haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

湖北省武汉市武昌区北片2013届九年级期中考试数学试题

发布时间:2013-11-09 08:44:26  

2012-2013学年上学期北片期中考试

九年级数学试卷

命题人:章燕 审题人: 2012.11

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.函数y?的自变量x的取值范围( ).

A.x?5 B.x?5 C.x?5 D.x?5.

2.

).

3.下列计算正确的是( ). A.

B.

C. 20?2? D.4?2?2

??3

B C D

4.已知点A(a,?3)与点B(?2,b)关于原点o对称,则a?b的值为( ).

A.6 B.5 C.?5 D.?6

5.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是( ). A.点(0,3) B. 点(2,3) C.点(5,1) D. 点(6,1)

6.若关于x的一元二次方程kx2?6x?9?0有两个不相等的实数根,则

第5题图

k的取值范围( ).

A.k<1 B.k≠0 C.k<1且k≠0 D.k>1 7.某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程 正确的是( ).

A.200?1?a%?2?148 B.200?1?2a%??148 C.2001?a2%?148 D.200?1?a%??148

8.如图,在⊙O中,弦错误!未找到引用源。∥错误!未找到引用源。,若错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。( ).

A. 错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。

第1页 共8页

2

??

2

9.如图是一个装饰物连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律下一个呈现的图形是( ).

10.如图,已知O是四边形ABCD内一点,OA?OB?OC,

?ABC??ADC?70°,则?DAO??DCO的大小是( ). C D A.70° B.110° C.140° D.150°

D D 11.如图,圆内接△ABC中,AB?AC?BC?4,OD、OE为⊙O的半径,

请问:当?DOE绕着O点旋转时,这两条半径与△ABC?DOE?1200,

的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积是( )

A.4 B.2 C. 43 D. 不能确定

3

12.如图,正方形ABCD的边长为2,⊙O的直径为AD,将正方形沿EC折

叠,点B落在圆上的F点,则BE的长为( ).

A.2 B.1 C.3

32 D.3 4

二、填空题(每小题3分,共12分)

13.已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程?x?1??x?2??0的两根,且O1O2?2,则⊙O1

和⊙O2的位置关系是14.如图,圆O与圆P相交,EA过圆心P交圆于C,连心线PO

交于圆O于点D,已知∠BCA=36°,则∠EDB= .

15.阅读材料:对于任何实数,我们规定符号ab的意义是ab?ad?bc.例如:

cdcd

12

342?1?4?2?3??2,按照这个规定请你计算:当x?4x?4?0时,x?12x的值是

x?12x?3

________________.

16. 如图,在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数y?k经过正方形AOBC对角线

x

的交点,半径为(4?的圆内切于△ABC,则k的值为________..

第2页 共8页

三、解答题(共8题,共72分)

3?17.(本题满分6分)计算:3?20????24?5? ?5?????

18.(本题满分6分)解方程:2x2?1?4x

19.(本题满分6分)如图,在△ABC中,AB=2BC,点D、点E分别为

AB、AC的中点,连结DE,将△ADE绕点E旋转180得到△CFE.试判断

四边形BCFD的形状,并说明理由.

20. (本题满分7分)如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).

(1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1,写出A1,B1,C1,D1的坐标;

(2

90所成的四边形A2B2C2D2,写出A2,B2

,C2,D2

的坐标。

0第21题图

第22题图

21. (本题满分7分)如图,正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q,如果?APQ

的周长为2,求?PCQ 的度数。

22.(本题满分8分)如图,已知直线PA交⊙0于A、B两点,AE是⊙0的直径.点C为⊙0

上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D;

(1)求证:CD为⊙0的切线;

(2)若DC+DA=6,⊙0的直径为l0,求AB的长度.

23.(本题满分10分)某商店以16元/支的价格进了一批钢笔,如果以20元/支的价格售出,

每月可以卖出200支,而每上涨1元就少卖10支,现在商店店主希望这款笔的月销售利润达1350元,并且销量尽可能大,则每支钢笔应该上涨多少元钱?请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量,通过计算给店主提出一些合理建议.

24.(本题满分10分)如图,已知等边三角形ABC中,点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DMN也随之整体移动).

(1)如图1,当点M在点B左侧时,请你连结EN,并判断EN与MF有怎样的数量关系?点F是否在直线NE上?请写出结论,并说明理由;

第3页 共8页

(2)如图2,当点M在BC上时,其它条件不变,(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立? 若成立,请利用图2证明;若不成立,请说明理由;

(3)如图3,若点M在点C右侧时,请你判断(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立? 若成立,请直接写出结论;若不成立,请说明理由.

25. (本题满分12分)已知:如图,在直角坐标系xoy中,点A(6,0),点B在第一象限

且△OAB为正三角形,△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C,过点C的圆的切线交x轴于点D.

(1)求B、C两点的坐标;

(2)求直线CD的函数解析式;

(3)设E、F分别是线段AB、AD上的两个动点,且EF平分四边形ABCD的周长.试探究:当点E运动到什么位置时,△AEF的面积为27.

4

第25题图

第4页 共8页

2012——2013学年上学期北片期中考试

九年级数学参考答案

二、填空题(每小题3分,共12分)

13. 0 15. ?1 三、解答题(共72分)

17.解:原式=(60?54)?(24?) =(2?36)?(2?) =3?6

18.解:2x2?4x?1?0 a=2, b= -4, c=1 ??b2?4ac?16?8?8>0

∴原方程有两个不相等的实数根 x?

?b??4?82?2

??2a42

x1?

2?2

2

∴ x1?2?2

2

19.四边形DBCF是菱形.

证明:△ADE绕点E顺时针旋转

∴△ADE≌△CFE,∴∠ADE=∠F,∴AB∥CF, 又∵D、E分别是是AB、AC的中点,

∴DE∥BC ,AB=2BD

∴四边形DBCF是平行四边形. 又∵AB=2BC,AB=2D, ∴BC=BD, ∴四边形DBCF是菱形.

第5页 共8页

20.(1)A1(-4,-4) B1( -1,-3)

C1(-3,-3) D1 (-3,-1)

(2)A2 (2,0) B2 (1,3)

C2 (1,1) D2 (-1,1) D1C1 A1B1

21、解:如图所示,

△APQ的周长为2,即AP+AQ+PQ=2①,

正方形ABCD的边长是1,即AQ+QD=1,AP+PB=1,

∴AP+AQ+QD+PB=2②,

①-②得,PQ-QD-PB=0,

∴PQ=PB+QD.

延长AB至M,使BM=DQ.连接CM,△CBM≌△CDQ,

∴∠BCM=∠DCQ,CM=CQ,

∵∠DCQ+∠QCB=90°,∴∠BCM+∠QCB=90°,即∠QCM=90°,PM=PB+BM=PB+DQ=PQ. 在△CPQ与△CPM中,CP=CP,PQ=PM,CQ=CM,

∴△CPQ≌△CPM, ∴?PCQ??CPM?1?QCM?450

2

∴ 22、(1)连接OC. 点C在⊙O上,OA=OC, ∠OCA=∠OAC. CD⊥PA, ∠CDA=90°,则∠CAD+∠DCA=90°. AC平分∠PAE, ∠CAD=∠CAO=∠OCA.

∠DCA+∠OCA=90°.

∴OC?CD

又∵OC为⊙O的半径,

∴CD为⊙O的切线.

(2)过O作OF⊥AB,垂足为F,

∴∠OCD=∠CDA=∠OFD=90°,

∴四边形OFDC是矩形

∴OC=FD,OF=CD.

∵DC+DA=6,

设AD=x,则OF=CD=6-x,

∵⊙O的直径为10,

∴DF=OC=5,

∴AF=5-x,

在Rt△AOF中,由勾股定理得

AF2?OF2?OA2.

即(5?x)2?(6?x)2?52,

第6页 共8页

解得x1?2

∵CD=6-x>0,故x=9舍去,

∴x=2,

∴AD=2,AF=5-2=3,

∵OF⊥AB,

∴F为AB的中点,

∴AB=2AF=6.

23.解:由题,设涨价x元,则销量为(200-10x)支,列方程为: (20?16?x)(200?10x)?1350 解得:x1?5,x2?11

当x=5时,销量为 200-10×5=150 (支)

当x=11时,销量为 200-10×11=90 (支)

答:要使销量较大,则应选择涨价5元,此时销量为150支。

24.(1)MF=NE,点F在NE上,证明如下:

连结NF、DF、DE、EF,

∵△ABC是等边三角形,且D、F分别是AB、BC的中点

∴△DBF和△DEF是等边三角形, ∠DBM=120°

∴∠BDF=60°、∠DFE=60°、DF=DB=BF=EF

∵△DMN是等边三角形

∴∠MDN=60°、DM=DN

∴∠MDN-∠BDN =∠BDF-∠BDN

即∠MDB=∠NDF

在△DMB和△DNF中,DM=DN,∠MDB=∠NDF,DB=DF ∴△DMB≌△DNF(SAS) ……………3分

∴∠DFN=∠DBM=120°、BM=NF

∴∠NFD =120° ∴∠NFD+∠DFE =120°+60°=180°

∴N、F、E三点共线, BM+BF=NF+EF

∴F在直线NE上, 且BF=NE. ……………??6分

(2)∵△ABC是等边三角形

∴AB=AC=BC

又∵D,E,F是三边的中点

∴DE,DF,EF为△ABC的中位线

∴DE=DF=EF,∠FDE=60°

∵△DMN是等边三角形

∴∠MDN=60°、DM=DN

∴∠MDN-∠FDN =∠FDE-∠FDN

∴∠MDF=∠NDE

在△DMF和△DNE中,DF=DE,∠MDF=∠NDE, DM=DN

第7页 共8页

x2?9

∴△DMF≌△DNE(SAS)

∴MF=NE ?????????????9分

(3) MF=NE仍成立?????????????10分

25.(1).解:(1)∵A(6,0),

∴OA=6.

作BG⊥OA于G,

∵△OAB为正三角形,∴OG=3,BG=3,

∴B(3,3). ????????????1分

连AC,∵∠AOC=90°,∠ACO=∠ABO=60°. ??AOC?90?,∴OC=23.

∴C(0,2). ?????????????3分

(2)∵∠AOC=90°,∴AC是圆的直径,

又∵CD是圆的切线,∴CD⊥AC.

∴∠OCD=30°,OD=2.∴D(?2,0).

设直线CD的函数解析式为y=kx+b(k≠0),

b?23则?? ?k?,解得? ???0??2k?b?b?2∴直线CD的解析式为y=3x?2.??????7分

(3)∵AB=OA=6,OD=2,CD=2OD=4,BC=OC=2,

∴四边形ABCD的周长18?2.

设AE=t (0<t<6) ,△AEF的面积为S,

则AF=9??t,S△AEF?1?t?(9??t) 22

27∵S△AEF? 4

∴1?t?(9??t)?27??????????10分 224

∴解得:t1? ,t2?9 (舍去) ∴当t=3

,即AE长为时,△AEF 的面积为27.????12分 4

F E (第25题)

第8页 共8页

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com