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海南省定安县2012-2013学年度第一学期期中检测九年级数学试题

发布时间:2013-11-09 08:44:27  

海南省定安县2012—2013学年度第一学期期中检测

九年级数学试题

时间:100分钟 满分:120分 得分: 一、选择题(每小题3分,共42分)

在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.

1.计算(?9)2的结果是 A. 3

B. 9

C. -9

D. ±9

2.若二次根式

3?x在实数范围内有意义,则x的取值范围是

A. x≤3 B. x≥3 C. x<3 D. x≠3 3.已知n是整数,则正整数n的最小值为

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 4.下列二次根式中, 与6是同类二次根式的是 A.

B. C. 2

3

D. 30

5.下列运算正确的是

A.2+= B.3??2 C.332=6 D.6.方程x-9=0的解是

A. x1=x2=3 B. x1=x2=9 C. x1=-3,x2=3 D. x1=-9,x2=9 7. 小明在解方程x=x时,只得出一个根x=1,则被漏掉的一个根是 A. x=4 B. x=3 C. x=2 D. x=0 8.若关于x的方程x+x+m=0的一个根为 -2,则m的值为

A.-2

222

2

62

?3

B.2 C.-1 D.1

9.用配方法解方程x-2x-5=0时,原方程应变形为

A. (x-1)=6 B. (x+1)=6 C. (x+2)=9 D. (x-2)=9

10.某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为64元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方

第1页(共6页)

2

2

2

2

程正确的是

A. 64(1﹣x)=100 B. 100(1﹣x)=64 C. 100(1﹣2x)=64 D. 64(1﹣2x)=100 2222

11. 下列各组线段的长度成比例的是

A. 2cm, 3cm, 4cm, 5cm B. 1.5cm, 2.5cm, 4.5cm,6.5cm C. 1cm, 2cm, 2cm, 2cm D. 1.1cm, 2.2cm, 3.3cm, 4.4cm

12. 如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,则图中相似三角形共有

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

13. 如图2,在△ABC中,D、E分别是AB,AC的中点,BC=5,则DE等于

A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5

B D 图1 C B 图2 E C B D 图3 E C

14. 如图3,已知∠1=∠2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC∽△ADE的是 ..

A. ∠C=∠E B. ∠B=∠ADE C.

二、填空题(每小题4分,共16分)

15. 计算:(1+)(1-3)= .

16. 若2a=3b,则ABACABBC D. ??ADAEADDEa?b= . b

17.小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地,妈妈准备在该空地上建造一个花园,并使花园面积为空地面

积的一半,图4是小明设计的一种方案,则图中x的值等于 .

图4

第2页(共6页) 图5

18. 为了估算河的宽度,小明画了测量示意图(如图5). 若测得BD =120m,DC =60m,EC =50m,则两

岸间的距离AB等于 m.

三、解答题(共56分)

19.计算(每小题4分,共12分)

2(1)1?; (2)(?)-(5?2); (3)6?54?24. 36

20.(6分)已知2<a<3, 化简:a?2?(a?3)2.

21.解下列方程(每小题4分,共12分)

(1)(2x-1)-25=0; (2)y=2y+3; (3)x(x+3)=2-x .

22.(10分)如图6,在9310的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格

点.△ACB和△DCE的顶点都在格点上,ED的延长线交AB于点F.

(1)求证:△ACB∽△DCE;

(2)求△DFB和△DCE的面积比.

E D 22

图6 23.(10分)如图7,在长为32m,宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的

部分种上草坪,要使草坪的面积为540m,求道路的宽.

第3页(共6

2

图7

24.(12分)如图8,在△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=12厘米,点P从点A出发,沿AB边以1厘米/秒的

速度向点B匀速移动;点Q从点B出发,沿BC边以2厘米/秒的速度向点C匀速移动. 如果P、Q同时出发,当Q点到达C点时,P点随之停止运动.用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6).

(1)当PQ∥AC时,求t的值;

(2)当t为何值时, P、B、Q三点构成直角三角形;

(3)当t为何值时,△PBQ的面积等于16厘米.

注:第(1)小题为必答题,请从(2)、(3)小题中任选一题作答即可. ....

参考答案

第4页(共6页) 2图8

B Q 备用图 C

一、BABCC CDAAB CCBD

5 17. 1 18.100 2

三、19.(1)6 (2)63 (3)-2 二、15.-2 16.

20. ∵ 1<a<4, ∴ 5- a>0,1- a<0 . ………2分

∴ 原式=5- a-|1- a|=5- a+1- a=6-2a. ………6分

21. (1)x1=3,x2=-2;(2)y1=-1,y2=3;(3)x1=-2+,x2=-2-6 .

22.(1)∵

∴ AC3BC63?,??, DC2CE42ACBC. ?DCCE

∴ △ACB∽△DCE. …………………….5分

(2)在Rt△DCE中,DE=DC+CE= 2+4=20.

∵ △ACB∽△DCE.

∴∠ABC=∠DEC.

又∵∠BDF=∠EDC,

∴ △DFB∽△DCE.

∴ S△DFB:S△DCE =DB:DE=16:20=4:5 ..................10分

23.设道路的宽为xm,依题意,得(20-x)(32-x)=540

整理,得x-52x+100=0 …………………………8分 解这个方程,得x1=2,x2=50(不合题意舍去) …………………9分 答:道路的宽为2m …………………………………………………10分

24.(1)∵ PQ∥AC,

∴ △PBQ∽△ABC,

∴ 2222222215BPBQ10?t2t,即 ??, 解得 t=(秒)…………4分 4BABC1012 (2)过点A作AD⊥BC于D,如图1.

∵ AB=AC,AD⊥BC,

∴ BD=DC=1BC=6. 2图1

∵ ∠B≠90°,

∴ P、B、Q三点构成直角三角形情况有两种:

① ∠PQB=90°,即PQ∥AD.

第5页(共6页)

∴ 30BPBQ10?t2t,即 ??, 解得 t=(秒)…………8分 13BABD106

② ∠QPB=90°. 而∠ADB=90°,∠B=∠B,

∴ △BPQ∽△BDA,

50BPBQ10?t2t,即 ??, 解得 t=(秒). 11BDBA610

3050∴ 由①、②知,当t为秒或秒时,P、B、Q三点构成直角三角形……12分 1311∴

(3) 过点A作AD⊥BC于D,过点P作PE⊥BC于E,如图2.

∵ AB=AC,AD⊥BC,

∴ BD=DC=1BC=6. 2

AB2?BD2?2?62? 在Rt△ABD中,

AD? ∵ PE∥AD.

∴ △BPE∽△BAD,

∴ 图2 4BPPE10?tPE,即 , 解得 PE=(10-t). ??5BAAD108

114S△PBQ =BQ2PE=16. 即 22t2(10-t)=16. …………10分 225

2整理,得t-10t+20=0. 解这个方程,得t1=5+,t2=5-.

∵ 0≤t≤6,∴ t1=5+5不符合题意,舍去,只取t2=5-.

∴ 当t为(5-)秒时,△PBQ的面积等于16厘米…………………………………...12分

第6页(共6页)

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