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20122013学年度九年级上期末考试

发布时间:2013-11-09 08:44:28  

安徽省阜阳市第十中学2012~2013学年度九年级上期末考试

9.某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数y?12

,若该车某次x(x>0)

数 学 试 卷

(满分:150分;考试时间:120分钟)

一、 选择题:(每小题4分,共40分)

1.化简(?2)2

的结果正确的是( )

A.-2 B.2 C.±2 D.4

2.在实属范围内x有意义,则x的取值范围是( ) A.x ≥0

B.x ≤0

C.x >0

D.x <0

3.下列运算中,正确的是( )

A.23?42?6 B.8?42 C.27??3

D.(?3)2

??3

4.若关于x的一元二次方程(m?1)x2

?5x?m2

?3m?2?0的常数项是0,则m的值是( A.1 B.2 C.1或2 D. 0 5.方程x2

?4x的解是( ) A.x=4

B.x=2

C.x=4或x=0

D.x=0

6.对于抛物线y??1(x?5)2

3

?3,下列说法正确的是( )

A.开口向下,顶点坐标(5,3) B. 开口向上,顶点坐标(5,3) C. 开口向下,顶点坐标(-5,3) D. 开口向上,顶点坐标(-5,3)

7.二次函数y?ax2

?bx?c的图像如图所示,则点Q( a,c

b

)在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

D.第四象限

7题图

8.如图,四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形,A、 B、O是小正方形顶点,⊙O的半径为2,P是⊙O上的点, 且位于右上方的小正方形内,则∠APB等于( ) A.30° B.45° C.60° D.90°

8题图

20

的刹车距离为5 m,则开始刹车时的速度为( ) A.40 m/s

B.20 m/s

C.10 m/s D.5 m/s

10在同一坐标系中,一次函数y=ax+1与二次函数y=x2

+a的图象可能是

二、填空题(本题包括5小题,每小题4分,共20分,请把你认为正确的答案填到对应的空格里) 11、若二次函数y?(x?m)2

?1,当x?1时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是____________.

12、若二次函数y?x2

?6x?c的图象经过A(-1,y1)、B(2,y2)、C(3?2,y3)三点,则关于y1、

y2、y3大小关系正确的是____________.

13.如图5,抛物线y=-x2+2x+m(m<0)与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0),点A在点B的左侧.当x=x2-2时,y 0(填“>”“=”或“<”号).__________________

14.抛物线y=﹣x2

+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是

15、已知二次函数y=x2+bx-2的图象与x轴的一个交点为(1,0),则它与x轴的另一个交点坐标是 _ .

三、解答题:(每小题8分,共24分)

16、(8分)计算:(548?627?4)?3

17、(8分)用配方法解方程:x2?4x?2?0

18、(8分)已知x2

x21、x2是方程x?6x?3?0的两实数根,求x?x1

的值.. 1x2

新 -课-标-第- 一-网

四、解答题(本大题共3小题,每小题10分,共30分) 19.(10分)如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的.若点A′在AB上,求旋转角α的度数。

20、(10分)如果关于x的一元二次方程kx2

x+1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围。

X k B 1 . c o m

21、(10分)2已知函数y1=ax2+bx+c(a≠0)和y2=mx+n的图象交于(-2,-5)点和(1,4)点,并且y1=ax2+bx+c的图象与y轴交于点(0,3).

(1)求函数y1和y2的解析式,并画出函数示意图; (2)x为何值时,①y1>y2;②y1=y2;③y1<y2.

五、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)

22.(12分)某校举行以“助人为乐,乐在其中”为主题的演讲比赛,比赛设一个第一名,一个第二名,两个并列第三名.前四名中七、八年级各有一名同学,九年级有两名同学,小蒙同学认为前两名是九年级同学

的概率是1

2

,你赞成他的观点吗?请用列表法或画树形图法分析说明.

23.(12分)如图,点A、B、C分别是⊙O上的点,∠B=600,AC=3,CD是⊙O的直径,P是CD延长线上的一点,且AP=AC.

(1)求证:AP是⊙O的切线; (2)求PD的长。

24.(12分)某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元.根据市场调查,在一段时间内,销售单价是80元时,销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出20件.

(1)写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式;

(2)写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式;

(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,且商场要完成不少于240件的销售任务,则商场 销售该品牌童装获得的最大利润是多少?

安徽省阜阳市第十中学2012~2013学年度九年级上期末考试数学试卷

参考答案

第一题:选择题(请把你认为正确的选项填到对应的空格里,每题只有一个正确答案)

二、填空题

11.m?1 12。y1>y3>y2 13。< 14. ﹣3<x<1。 15. (-2,0) 三、解答题

16.解:原式=(5?4?6?33?4)?3?(23?4)??2?4 17.解:x2?4x??

2

∴x1?

2,x2?2.

18.解:由一元二次方程根与系数的关系可得:??

x1?x2??6

x,

?1x2?3

x22x1x1?x22(x1?x2)2x??x??2x1x2x?(?6)2?2?3?10. X k B 1 . c o m 1x21x2x123

19.解:∵∠AOB=90°,∠B=30°,∴∠A=60°.由旋转性质得OA=OA′,∴△AOA′是等边三角形,∴旋转角∠AOA′=∠α=60°. ?2?20. 解:

由题意,得?4k?0,

?2k?1≥0,解得-1≤k<1

且k≠0.

??

k?0.

2221. 解: (1)y1=-x2+2x+3,y2=3x+1.

(2)①当-2<x<1时,y1>y2.

②当x=-2或x=1时,y1=y2. ③当x<-2或x>1时y1<y2.

23.解:(1)证明: 连接OA,∵∠B=600,∠AOC=2∠B=1200, ∵OA=OC,∴∠ACP=CAO=300,∴∠AOP=600,

又∵AP=AC.∴∠P=∠ACP=300,∴∠OAP=900,即OA⊥AP, ∴AP是⊙O的切线;

(2) CD是⊙O的直径,连接AD,∴∠CAD=900, ∴AD=AC?tan300=3.

∵∠ADC=∠B=600,∴∠PAD=∠ADC-∠P=300,∴∠P=∠PAD, ∴PD=AD=.

24解:(1)由题意,得:y=200+(80-x)·20=-20x+1800,

∴销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为:y=-20x+1800。 (2) 由题意,得:w=(x-60)(-20x+1800)=-20x2+3000 x-108000,

∴利润w元与销售单价x元之间的函数关系式为:w=-20x2+3000 x-108000。 (3) 由题意,得:?

??20x?1800?240

?76

,解得76≤x≤78。

?x 对于w=-20x2+3000 x-108000,对称轴为x=?

3000

2??2=75,又a??20<0, ∴当76≤x≤78时,w随x增大而减小。 ∴当x=76时,wmax=(76-60)(-20×76+1800)=4480。

∴商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元。

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