haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

七年级数学上册《3.1 列代数式:用字母表示数》-----随风用 原创课件

发布时间:2013-11-09 08:44:28  

失物招领

今拾得钱包一个,内有人民币X元,请失主到德育办公室认领。
联系人:瞿科长

2013年10月21日

问题: 这里的X是什么意思?为什么用X表示,而 不用钱具体的的数目表示呢?

第3章:整式的加减
3.1 列代数式

3.1.1

用字母表示数

1、用字母表示运算律:我们已经学过一些运算定律,
你会把它们表示出来吗?

运算律名称 加法交换律
a+b=b+a(两数相加,交换加数的位 置,和不变。) (a+b)+c=a+(b+c) ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc

加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律

通过比较我们发现: 用字母表示数,写出的运算 律比用文字叙述更加简明易记,也便于应用。

2、用字母表示图形面积 a h a a 1 S ? ah 2 a b

S ?a
h

2

S ? ab
a h

r
.

S ? ?r

a
2

S ? ah

b 1 S ? ( a ? b) h 2

3、用字母表示数量关系 问题一
为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系,通过 试验,得到下列一组数据:(单位:厘米) 下落高度 40 50 80 100 150

弹跳高度

20

25

40

50

75

1.你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的数量关系吗? 弹跳高度是下落高度的一半 2.在这个问题中,如果我们用b厘米表示下落高度,那么相对应的弹

( 跳高度为___ 厘米。 问题:这里1/2b表示什么意思?)

1 2

b

既表示弹起的高度,又反映了皮球弹起高度和下落 高度之间的数量关系

问题二:(教材82页)某种大米每千克的售价是4.8元,购 买这种大米2千克、2.5千克、5千克、10千克各需付款多 少元?购买这种大米2千克需付款4.8×2=9.6(元);购 买这种大米2.5千克需付款4.8×2.5=12(元);
购买这种大米5千克需付款(4.8×5=24 )元;购买这 种大米10千克需付款( 4.8×10=48 )元;如果用字母 n表示购买这种大米的千克数,那么需付款( 4.8n ) 元。

例1

填空:

(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十二个五年计 划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公顷荒山,那么 这五年内植树绿化荒山 5x 公顷;

(2)每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人 一共花了 (5m+2m)元,甲比乙多花了 (5m–2m)元;
(3)1500米跑步测试,如果某同学跑完全程的成绩是t秒, 那么他跑步的平均速度是
1500

t

米/秒

在数学王国里, 有一天,×找到数 学国王,说:“陛下,我走在大街上, 总是有人把我认错,喊我‘χ’,怎么办 啊?” 数学国王想了想,于是把+、-、 ×、 ÷找来,一起商量解决办法.
大家猜猜,他们会想出什么样的办呢?

国王和大臣们都在讨论什么?
? 1.数与字母相乘可以怎样简写? ? 2.字母与1相乘可以怎样简写? ? 3.字母与字母相乘可以怎样简写?
两个相同字母相乘怎么办? ? 4.除法运算怎么写?


1、在含有字母的式子里,数字和 字母中间的乘号可以记作小圆点, 也可省略不写。 如:χ×2=2· χ或2χ 2×χ=2· 或2χ χ 注意:在省略乘号的时候,要把 数字写在字母前面。

2、任何字母与1相乘,

1都可以省略不写。

如:1×b=b b×1=b。

3、字母和字母相乘,中间的 乘号可以记作小圆点,也可以 省略不写。 如a×b=a·或a×b=ab。 b 两个相同的字母相乘,如 m×m=㎡,读作m的平方。

4.除法运算应写成分数形式。如1500÷t通常写 成
1500

t

( t≠0)

注意:表明字母的取值有时有一定的限制。这里, 因为0不能作为分母,因此t≠0。
表明字母的取值有时限制的,

练习一:

1.填空: 12n 枝;

(1) 一打铅笔有12枝,n打铅笔有

(2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周 长为 3a+4a+5a ; (3) 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地, 若圆形的半径为r米,则共有草地 ?r 平方米.
2

2、判断下列表示是否准确,若不准确,请指出来

(1)实验中学初一年级12个班共有团员a人,平均每班有团员 a÷12 人; a

(2)某人以6千米/小时的速度走了x小时,他一共走的路程是 6×x 千 米;

12

1 (3)某件商品提价后,价格增加到原来的1 2 倍,这件商 1 品原来的价格为a元,则现在的价格是 1 2

6x

a



3 a a 2

(4)长为a厘米,宽为b厘米的长方形的周长为 2a+2b 厘米

(看教材84页例1)

注意!
1、数字与字母相乘时,数字一般写在字母的前面,乘号 通常写作“?”或省略不写。如第2题中的6乘以x一般写 为6x或6?x。数字和数字相乘则不省略。 (2)带分数与字母相乘应写成假分数。

(3)除法运算应写成分数形式。如1500÷t通常 1500 写成 t 单位前面的式子如果有加减运算符号则要加括 号。

练习二
1、说一说,下面的式子表示什么意思?

? 篮球每个68元,足球每个45元。某个学
校买了a个篮球,b个足球.那么 ? ①、68 a表示( 买a个篮球需要多少钱? ) ? ②、a-b表示 ( 篮球比足球多买几个? ) ? ③、68a+45b表示 ( 买a个篮球和b个足球一共需要多钱? ) ? ④、68a -45b表 (买a个篮球比买b个足球多花多少钱? )

2、练一练(教材第89页)

? 习题3.1
? 1、第4题 ? 2、第2题

用字母表示数可以简明地表达数 量关系、运算定律和计算公式,为研 究和解决问题带来很多方便。

跳一跳,够得着

5984 ?
2

2. 我们知道: 23 ? 2 ?10 ? 3 2. 我们知道: 类似地, 865 ? 8 ?10 2 ? 6 ?10 ? 5 5 3 9 ?10 2 ? 8 ?10 ?4 ?10 ?

若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数 字为c,则此三位数可表示为 100c ?10b ? a

.

c ?10 ? b ?10 ? a ? 100c ? 10b ? a

小结 本节课我们所学的内容是什么?

从前面的例子可以看到,用

字母表示数, 可以更一般地研究数量关系,为我们解决问 题带来方便.用字母表示数是代数的一个重 要特点,小学里已接触过用字母表示数,初 中将进一步研究用字母表示数。

为了书写方便,人们常用字母表示计量单位。 长度单位
千米 米

面积单位
平方千米 平方米

质量单位
吨 千克

Km m dm cm mm

km2 m2 dm2 cm2 mm2

t kg g

分米
厘米 毫米

平方分米
平方厘米 平方毫米



作业
P88习题3.1 A组、第1题(书上) 同步练习册第35页基础理解演练
B组、(1)同步练习册第35页提高 题 (2)教材第117页第16题和 第18题


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com