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湖北省龙感湖中学2013届九年级上学期期中考试数学试题

发布时间:2013-11-09 08:44:29  

龙感湖中学2012年秋九年级期中检测

数学试题

一、填空题(每题3分,共30分)

1、函数y?x?2的自变量的取值范围是 . x?1

2、若m<0,则|m|?m2?m3=

3、在半径是2的⊙O中,弦AB的长为2,则弦AB所对的圆心角∠AOB

= .

4、如图,AB是⊙O的直径CD是弦,若AB=10㎝,CD=8㎝,那么A、B

两点到直线CD的距离之和为 .

5、已知最简二次根式4a?3b与b2a?b能合并成一个二次根式,

则?a?b?2012的值为6、如图在⊙O中,∠BAC=35°,则∠OBC= .

7、已知一直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2?8x?7?0的

两个根,则这个直角三角形的斜边长是 .

8、已知一次函数y??m?2?x?3?m的图象经过第一、二、四象限A ,化P

x

m2?4m?4?9?6m?m2的结果是9、某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个,

设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,则根据题意所列方程

为 . B 10、如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为△ABC内一点,将

△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP?重合,如果AP?3,那么

线段PP?的长等于 . P C

二、选择题(每题3分,共24分)

11、下列各式中成立的是( )

A、?12x??x B、?10.1? 4

2C、(?2a)2b??2ab D、a??ab(a?0)

12、一元二次方程mx??2m?1?x?m?0有实数根,则m的取值范围是( ) 2

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A、 m??1111 B、 m?? 且m?0 C、m?? D、m??且m?0 4444

13、如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,则∠DCF=( )

A、80° B、 50° C、 40° D、

20°

D A E

B FC

14、已知,x+y=-5,xy=3,则xyx的结果是( ) ?yxy

A 23 B -23 C 32 D -32

15、如图,如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,那么图形所在的平面内, 可作为旋转中心的点有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

16、如图所示,在直角坐标系中,A点的坐标为(-3,-2),⊙A的半径为1,P为x轴 上以动点,PQ切⊙A与点Q,则当PQ最小时,P点的坐标为( )

A、(-4,0) B、(-2,0) C、(-4,0)或(-2,0) D、(-3,0)

17、两边长分别为8㎝、6㎝的直角三角形的内切圆的半径长是( )㎝

A 2 B 4 C -1 D 2或7-1

18、如图,⊙O是四边形ABCD的内切圆,切点依次是E、F、

G、H,下列结论一定正确的

有( )个

①AF=BG ②CG=CH ③AB+CD=AD+BC ④BG<CG

A、1 B、2 C、3 D、4

三、解答题(共72分)

19、计算(5分)

??1?2012??2?0?1?????.25 ?2??1

20、、先化简,再求值。(本题6分)

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x?2xy?yx?

y?1x?y)÷x?y?1x 其中x?2?3,y?2?3

21、已知,关于x的一元二次方程x2?2x?a?0 (本题6分) ⑴、若此方程有两个不相等的实数根;求a的取值范围; ⑵、若方程的两实根x1、x2满足112???,求a的值。 x1x23

22、(本题9分)在方格纸上建立如图所示的平面直

角坐标系,将△AB0绕点0按顺时针方向旋转90°,

得到△A?B?0.

⑴、在方格纸上画出旋转后的图形△A?B?0;

⑵、求出点A的对应点A?的坐标;

⑶、求旋转后的图形△A?B?0的面积。

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23、(本题8分)如图,四边形ABCD内接与⊙O,BD是直径,AE⊥CD于E,DA平分∠BDE

(1) 求证:AE是⊙O的切线;

(2)若∠DBC=30°,DE=1㎝,求BD的长

24、(本题10分)某水果经销商上月份销售一种新上市的水果,平均售价为10元/千克,月

销售量为1000千克,经市场调查,若将该种水果的价格调低至x元/千克,则本月销售量y(千克)与x(元/千克)之间符合一次函数关系式y?kx?b。当x?7时,y?2000;

当x?5时,y?4000。

⑴、求y与x之间的函数关系式;

⑵、已知该种水果上月份的成本价为5元/千克,本月的成本价4元/千克,要使本月份销

售该种水果所获利润比上月份增加20℅,同时又要让顾客得到实惠,那么该种水果价

格每千克应调低至多少元?(利润=售价-成本价)

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25、(本题10分)如图,以直角坐标系的原点O为圆心作⊙O,点W、N是⊙O上的两点,M(-1,2),N(2,1)

(1) 试在x轴上找点P使PM+PN最小,求出P点的坐标

(2)若在坐标系中另有一直线AB,A(10,0),点B在y轴上,

∠BAO=30°,⊙O以0.2个单位/秒的速度沿x轴正方向运动,

问圆在运动过程中与该直线相交的时间有多长?

26、(本题12分)

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=13cm,BC=16cm,CD=5cm, AB为⊙O的直径,动点P沿AD方向从点A开始向点D以1cm/秒的速度运动,动点 Q沿CB方向从点C开始向点B以2cm/秒的速度运动,点P、Q分别从A、C两点同 时出发,当其中一点停止时,另一点也随之停止运动。

(1)求⊙O的直径。

(2)求四边形PQCD的面积y关于P、Q运动时间t的函数关系式,并求当四边形 PQCD为等腰梯形时,四边形PQCD的面积。

(3)是否存在某时刻t,使直线PQ与⊙O相切,若存在,求出t的值;

若不存在,说明理由。

(备用图)

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九年级数学期中考试参考答案

一、1、x≥-2且x≠1 ; 2、 –m ; 3、360°; 4、6㎝ ; 5、1;

18、B;

6、55°;7、3 8、5-2m;9、50?50(1?x)?50(1?x)2?182; 10、32 二、11、D;12、B;13、D;14、B;15、C;16、D;17、D;三、 19、4.5 20、原式=x?xy1?x?y;32 21、(1)a>-1 (2) a=3 22、(1) 略;(2)A (2,3) (3)s=5 23、(1)连OA,证∠OAE=90° (2)BD=4 24、(1)y=-1000x+9000 (2) 应调低至6元 25、(1)P(1,0) (2)205(s) 26、(1)过点D作DE⊥BC于E,EC=3,DE=4,⊙O的半径是4 (2)y=2t+26 四边形PQCD为等腰三角形时,s=1163 (3)t?1?或t?1?时,直线PQ与⊙O相切。

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