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甘肃省景泰三中2014届九年级数学上学期期中试题

发布时间:2013-11-09 09:37:03  

景泰三中2013—2014学年度第一学期期中考试卷

九年级 数学

(本试卷总分150分,考试时间120分钟.)

一 、精心选一选:(下列各小题只有一个正确选项,请将正确答案的代号填入题后的括号内。每小题3分,共36分)

21. 方程x= x的根是 ( )

A、x=1 B、x=0 C、x=0 x=1 D、以上都不正确

2.如图,已知AB⊥CD,△ABD、△BCE都是等腰三角形,如果CD=8,BE=3,那么AC的长为( )

A.8 B.5 C.3 D.

第2题图

第3题图

3.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E两点分别在AC、BC上,BD是∠ABC的平分线,DE//AB,若BE=5 cm,CE=3 cm,则△CDE的周长是( )

A.15 cm B.13 cm C.11 cm D.9 cm

4、 下面是王佳同学在一次测验中解答填空题的情况其中答对的是( )

A、若x=4,则x=2 B、方程x?2x-1?=2x-1的解为x=1 2

C、若

的一个根为1,则k=-3

x2-3x+2D、若分式的值为零,则x=1或2 x-1

5.已知3是关于x的方程的一个解,则的值是( )

A.10 B.11 C.12 D.13

6.一元二次方程

A.C.,用配方法解该方程,配方后的方程为( ) B. D.

7.已知一等腰三角形的底和腰是方

程的两根,则这个三角形的周长为A.8

B.10 C.8或10 D.不能确定( )

8.为抑制高房价,照顾低收入家庭,国家决定加大经济保障房建设力度,若2010年完成500万套,打算

2012

1

年完成2000万套,那么2010年至2012年经济保障房平均每年增长率为( ) A. 300% B. 100% C. -300% D.50%

9.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形,最多能作( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

10.如图,E是平行四边形ABCD的边AD的中点,CE与BA的延长线交于点F.若∠FCD=∠D,则下列结论不成立的是( ) A.AD=CF B.BF=CF C.AF=CD D.DE=EF

11.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( )

A.当AB=BC时,它是菱形 B.当AC⊥BD时,它是菱形

C.当∠ABC=90°时,它是矩形 D.当AC=BD时,它是正方形

第11题图

12. 如图所示,在正方形ABCD中,E为CD上一点,延长BC至F,使CF=CE,连结DF,BE与DF相交于点G,则下面结论错误的是( )

A. BE=DF B. BG⊥DF

C.∠F+∠CEB=90° D.∠FDC+∠ABG=90°

二、细心填一填:(请认真思考以下各题,并将你思考的结果填入题中的横线上。每小题3分,共24分)

13.已知关于x的方程(m?1)xm2?1?2x?3?0是一元二次方程,则m的值为_____

2214.关于x的一元二次方程(a?1)x?x?a?1?0有一个根为0,则a的值

是 。

15.等腰直角三角形斜边上的中线长为4cm,则其面积为 。

16.如图,已知AB=AC,∠A=44,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则 ∠DBC= 。

17.如图,某花木场有一块如图的等腰梯形ABCD的空地,各边的中点分别是E、F、G、H,用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为20cm,则对角线 AC= 。

B D C

A 0

2

18.若方程mx+3x-4=3x是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是________。

19. 设x1,x2是一元二次方程x?3x?2?0的两个实数根,则x12?3x1x2?x22的值为__________________。

20.如图,在△ABC中,BC?5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是 cm;

三、试试你的基本功(共计40分)

21. 解下列方程(每题4分,共8分)

(1) 3x-6x=-1 (2)5(x?2)?3(2?x)

22. 如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使

CE = CD.求证:BD = DE.(8分)

23.(8)已知关于x的一元二次方程Kx-x+1=0有两个不相等的实数根,求k的值。 ..222222

3

24. (8分)有一个面积为150平方米的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长米),另三边用竹篱笆围成,..18...

如果竹篱笆的长为35米,求鸡场的长与宽各为多少米?

25.(8分))如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边,延长AB到E,使AE = AC,以AE为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为92,求正方形边长。

四、(本大题共5小题,共50分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)

26.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,

(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作?ABC的平分线BE交AD于E;在线段BC上截取CF?DE;连结EF. A D (2)求证:四边形ABFE是菱形.

4

答 题

27.(10分)如图,已知点E是平行四边形ABCD中BC边的中点,连接AE并延长AE交DC的延长线于点F.

(1) 求证:△ABE≌△FCE.

(2) 连接AC、BF,若∠AEC=2∠ABC,求证:四边形ABFC为矩形.

228.(10分)已知关于x的方程x?2mx?12n?0,其中m,n分别是一个等腰三角形的腰和底的长,求4

证这个方程有两个不相等的实数根.

5

29.(10)如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC、BD于点F、G,连接AC交BD于O,连接OF.求证:AB=2OF.

D B

E

30.(10)某软件商店经销一种热门益智游戏软件,进货成本为每盘8元,若按每盘10元销售,每天能售

出200盘;但由于货源紧缺,商店决定采用尽量提高软件售价减少销售量的办法增加利润,如果这种软件每盘售价提高1元其销售量就减少20盘,问应将每盘售价定为多少元时,才能使每天利润为640元?

6

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