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2014 九年级数学第一学期期中试题

发布时间:2013-11-09 09:37:03  

2013~2014学年度第一学期期中调研试题

九 年 级 数 学

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1.若⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离为4cm,那么点A与⊙O的位置关系是(▲)

A.点A在圆外

B.点A在圆上

C.点A在圆内

D.不能确定

2.下列事件中,属于随机事件的是(▲)

A.任意画一个三角形,其内角和是180°

B.测量南通的某天最低气温,结果为零下130℃

C.一个不透明的黑袋装有5个黑球,从中任意摸出一个是黑球

D.篮球队员在三分线外投篮一次,投中

23.在平面直角坐标系中,若将抛物线y?(2x?1)?1先向右平移3个单位长度,再向上

平移2个单位长度,则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是(▲)

A.(-2,3) B.(-1,4) C.(1,4) D.(4,3)

4.如图,圆O1、圆O2的圆心O1、O2在直线l上,圆O1的半径为2 cm,圆O2的半径为3 cm,O1O2=8 cm。圆O1以1 cm/s

的速度沿直线l向右运动,7s后停止运动,在此过程中,圆O1与圆O2没有出现的位置关系是(▲)

(A) 外切 (B) 相交 (C) 内切 (D) 内含

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5.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为4,则弦BC的长为

(▲)

A.2 B.4 C. 23 D.4

6.

7.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(-1,0)

,且顶点在第一象限.有下列三个结论:

b ①a<0;②a+b+c>0;③->0,则正确的结论有 ( ▲ ) 2a

A. 0个 B . 1个 C. 2个 D. 3个

8.如图,AB是半圆的直径,点D是弧AC的中点,∠ABC=50°,则∠DAB等于( ▲ )

2

A.

10.已知b<0时,二次函数y=ax+bx+a﹣1的图象如下列四个图之一所示.根据图象分

析,a的值等于( ▲ ) 22 B. C. D.

A.﹣2 B.﹣1 C.1

D.20

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二、填空题(本大题共

8小题,每小题3分,共

24分)

13.已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函数y?(x?1)2?1的图象上,若x1<x2<1,

则y1 2(填“>”、“<”或“=”).

14.直线AB与⊙O相切于B点,C是⊙O与OA的交点,点D是⊙O上的动点(D与B,

C不重合),若∠A=40°,则∠BDC的度数是.

15.如图所示,A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点,在其余格点中任意

放置点C,恰好能使△ABC的面积为1的概率是____▲_____.

16.如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则DC=

A C

(第18题) (第15题) (第16题)

17.二次函数y=-2x2+8x-8的顶点坐标是 _▲

18.如图,在△ABC中,AB?10,AC?8,BC?6,经过点C且与边AB相切的动

圆与CA,CB 分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值是________▲_______.

三、解答题(本大题共10小题,共96分)

19.(本题满分8分)如图,⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=16cm,CD=12cm,圆心O位于AB、CD的上方,求AB和CD间的距离.

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20.(本题满分8分)一只不透明的箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同.

(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少?

(2)从箱子中随机摸出一个球,记录下颜色后不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,

求两次摸出的球都是白球的概率,并画出树状图.

21.(本题满分8分)已知二次函数y=ax2+3(a≠0)与直线y=2x -3交于点(1,b).

(1)求a和b的值;

(2)写出抛物线y=ax2+3的解析式,并求二次函数y=ax2+3的最大值.

22.(本题满分8分)小明与甲乙两人一起玩“手心手背”的游戏.他们约定:如果三人中仅

有一人出“手心”或“手背”,则这个人获胜;如果三个人都出“手心”或“手背”,则不分胜负,那么在一个回合中, 如果小明出“手心”,则他获胜的概率是多少?(请用“树状图”或“列表”等方法写出分析过程)

23.(本题满分10分)如图,AB是⊙O直径,D为⊙O上一点,AT平分∠BAD交⊙O于点T,过T作AD的垂线交AD的延长线于点C.

(1)求证:CT为⊙O的切线;

(2)若⊙O半径为2,CT=,求AD的长.

24.(本题满分8分)有3张扑克牌,分别是红桃3、红桃4和黑桃5.把牌洗匀后甲先抽

取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张.

(1)先后两次抽得的数字分别记为x和y,画出树形图或列表求︱x-y︱≥1的概率.

(2)甲、乙两人做游戏,现有两种方案.A

方案:若两次抽得相同花色则甲胜,否则乙胜.B

方案:若两次抽得数字和为奇数则甲胜,否则乙胜.请问甲选择哪种方案胜率更高?

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25.(本题满分10分)如图①,已知抛物线y=x+bx+3经过点C(4,3).

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴;

(3)把抛物线向上平移,使得顶点落在x轴上,直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图②中阴影部分).

2

26.(本题满分10分)如图,已知⊙O的半径为1,DE是⊙O的直径,过点D作⊙O的

切线AD,C是AD的中点,AE交⊙O于B点,四边形BCOE是平行四边形.

(1)求AD的长;

(2)BC是⊙O的切线吗?若是,给出证明;若不是,说明理由.

27.(本题满分12分)已知⊙O中,AC为直径,MA、MB分别切⊙O于点A、B.

(1)如图①,若∠BAC=25°,求∠AMB的大小;

(2)如图②,过点B作BD⊥AC于E,交⊙O于点D,若BD=MA,求∠AMB的大小.

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28.(本题满分14分)如图,一次函数y??

物线y??x2?bx?c过A、B两点。

(1)求这个抛物线的解析式; 1x?2分别交y轴、x 轴于A、B两点,抛2

(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N。求当t 取何值时,MN有最大值?最大值是多少?

(3)在(2)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标。

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