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13.3.2两数和的平方

发布时间:2013-11-09 10:00:55  

13.3.2 两数和的平方

课型: 新授课 出题人:王广太

导学目标

1、能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点,并会用式子表示.

2.能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法

导学重点:掌握公式的特点,牢记公式

导学难点:具体问题具体分析,会用公式进行计算.

导学过程设计

自主学习

一、知识回顾

1:利用多项式乘以多项式计算

(1)、(x+1)(x+1) (2) (3a+5) (3a+5)

二、自学新知

(一)读一读:自主学习课本第31页和第32页的内容,回答下列问题:

1. 计算:(a+b)(a+b)=______.

2.这个公式的左边和右边各有什么特点?

3.你会用(a+b)2=a2+2ab+b2计算(a-b)2.吗? 4.这是二个乘法公式:

(a+b)2= (a-

文字表示为:

4.你能用图形验证:(a+b)2=a2+2ab+b2及(a-b)2=a2-2ab+b2吗?

(a++ (a-5.比较(a+b)2=a2+2ab+b2及(a-b)2=a2-2ab+b2这两个公式,它们有什么不同?有什么联系?

三、合作交流。

1.(a+b)2=a2+b2对吗?为什么?

2. 计算.

(1)(x+y) (2)(x - y)

3、(x+y)—( )=(x - y)

2222

四、巩固提升:我来试一试:

(1)(2a+3b)2 (2)(2a+b)2

(3)(2a-3b) (4)(2a-b) 22

(5)(4x-3y)

分析:找出公式中的a 、b分别代表(1)(2)题中什么?再套用公式进行计算 2

五、拓展延伸

1. 利用完全平方公式进行计算

(1)102 (2)199 22

(3)(x+2)-(x-2)

2.下列可以用两数和乘以这两数差公式计算的是( )

(A)(x-y)(x+y) (B)(x-y)(y-x)

(C)(x-y)(-y+x) (D)(x-y)(-x+y) 22

3、计算

(1)(4a+5b) (2)(-6a+9b)

(3)(7a-3b)22 2 (4)(-2x-3y) 2

4、已知x+y=3,xy=-12,求下列各式的值。

(1)x2+y2 (2)x2-xy+y2

(3)(x-y)2 (4) |x-y|

5、已知x-y=4,xy=21,则x2+y2的算术平方根等于多少

6、已知x+y=3,x2+y2=5,则xy的值等于多少?

小结谈一谈:让学生自由发言,谈出本节课的收获,解答此类问题的关键

六、作业设计:

课本P33 第2、3题

七、教后反思:

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