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13.1.3积的乘方

发布时间:2013-11-09 10:00:55  

§13.1.3 积的乘方 编号:08

【学习目标】 使用人:

理解掌握和运用积的乘方法则,会进行积的乘方运算进而会进行混合运算

【学习重难点】

重点:积的乘方运算法则及其应用.

难点:幂的运算法则的灵活运用 【自主学习】 叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。

语言叙述:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

字母表示:am·an=am+n ( m、n都为正整数)

叙述幂的乘方法则 并用字母表示。

语言叙述:幂的乘方,底数不变,指数相乘。 字母表示:(am)n=amn (m,n都是正整数)

【合作探究】

1、计算: (2×3)2与22 × 32,我们发现了什么? ∵ (2×3)2=62=36 22 ×32=4×9=36 ∴ (2×3)2 =22 × 32 2、比较下列各组算式的计算结果:

[2 ×(-3)]2 与 22 ×(-3)

2 [(-2)×(-5)]3与(-2)3 ×(-5)3

3、观察、猜想:

(ab)3与a3b3 是什么关系呢?

(ab)3=(ab)·(ab)·(ab) =(aaa) ·(bbb)=a3b3

思考:积的乘方(ab)n =?

积的乘方公式:(ab)n=an bn

语言表述 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。

注意: 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质 例如 (abc)n=anbncn

思考: (-a)n= -an(n为正整数)对吗?

(1) 当n为奇数时, (-a)n= -an(n为正整数)

(2) 当n为偶数时, (-a)n=an(n为正整数)

【课后作业】

1、计算

(1)(9)2?42 (2)(?0.125)12?813 (3)0.1252000?(22000)3

4

(4)-(?5)2010?(24)2010 (5)(5)2010?(23)2011?52n?2?(?1)2n1

1251355?(?5)4

2、设a?1,b?3,n为自然数,求a2n?2?b2n?4

3的值。

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