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华东师范版初三上半期考试题

发布时间:2013-11-09 11:39:36  

2014级第五期半期考试试题

时间:120分钟 总分120分 班级 姓名 得分

一、选择题(30分)

1. 要使二次根式x?1有意义,则x的取值范围是( )

A. x≥1 B. x≤1 C. x>1 D. x<1

2. 下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A. x B. x2?3 C. 1 D. 53a2b

3. 下列计算正确的是( ) A. 2+= B. -2=2 C. 2×=6 D. 8÷2=4

4、下列方程是一元二次方程的是( )

A. x2(x+1) = 0 B. 1222?x?5 C. (2-x)=25 D. x+y=1 2x

5、方程x2=2x的根是( )

A. x=2 B. x=0 C. x=0或x=2 D. x=0或x=-2

6、用配方法解方程x2-2x—99=0,配方后得( )

A. (x-1)2=99 B. (x+1)2=100 C. (x—1)2=98 D. (x-1)2=100

7、一元二次方程x2+kx-1=0的根的情况是( )

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定

8、已知实数m、n满足条件m2-7m+2=0,n2-7n+2=0,则

A. 15451545或2 B. C.或2 D. 2222nm?的值是( ) mn

9、如图,在直角三角形ABC中(∠C=90°),放置边长分别3,4,x的三个正方形,则x的值为( )

A、5 B、6 C、7 D、12

10、如图,已知等边三角形ABC的边长为2,

DE是它的中位线,则下面五个结论:

①.DE=1 ②.△CDE∽△CAB

③. △CDE 的面积与四边形ABED的面积之比为1:3

④. 梯形ABED的中位线长为

其中正确的有( )

3 ⑤. DG:GB=1:2 2

A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题:(18分)

11、计算:(3?2)(3?2)?

12、2和8的比例中项是_________;线段2㎝与8㎝的比例中项为_________。

E

C 13、如图,在□ABCD中,AE=EB,AF=5,则CF=. 14、如图,小明在A时测得某树的影长为8m,B时又测得该树的影长

为2m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为 m.

第13题图

第14

A时

B时

15 如图,等边△ABC的边长为4,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点。若∠APD=60°,则CD的长为_______________。

16广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,设这个花坛边上的花盆的总数为S,请观察图中的规律:

按上规律推断,n=5时,S= ;S与n的关系是S=_______________________。

三、解答题(72分)

17、计算(8分) (1)

a

50a?2?3a(a≥0)(2)?2

18、解方程(8分)(1)(x-3)2+4x(x-3)=0 (2)x2-6x-6=0(用配方法解)

19、(本题满分9分)在一次测量旗杆高度的活动中,某小组使用的方案如下:AB表示某同学从眼睛到脚底的距离,CD表示一根标杆,EF表示旗杆,AB、CD、EF都垂直于地面。若AB=1.6m,CD=2m,人与标杆之间的距离BD=1m, 标杆与旗杆之间的距离DF=30m, 求旗杆EF的高度。

20.(8分)某采购员到察尔汗钾盐厂购钾盐36t运往内地,?如果租用甲种货车若干辆刚好装满,租用乙种货车,可少租1辆并且最后1辆还差4t才能装满,?已知甲种货车的载重量比乙种货车少2t,求甲、乙两种货车的载重量各是多少吨?

21.(9分)如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别

是AB,BD, BC,AC的中点。

(1

)求证:四边形EFGH是平行四边形;

(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时,四边形EFGH是菱形?并证明你的结论。

22、(9分)已知关于x的一元二次方程x2-(3k+1)x+2k2+2k=0.

(1)求证:无论K取何值,方程总有实数根;

(2)若等腰△ABC的一边长a=6,另两边b、c恰好是这个方程的两根,求此三角形的三边长。

23.(9分)有一块三角形土地,它的底边BC=100米,高AH=80米,某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在边AB、AC上.若设楼的长是x米、宽是y米。

(1)求出y与x的函数关系式

(2)试问:设计的矩形面积若为S m2,面积S是否有最大值,有则求出最大值,此时矩形的长、宽为多少米;没有,则说明理由。

A

B C E H F

图(3)

24. (12分)如图,在直角坐标系中,A点的坐标为(8,0),B点的坐标为(0,6),动点P

以2/秒的速度从点B出发,沿BA向点A移动,同时动点Q以1/秒的速度从点A出发,沿AO向点O移动,设P、Q两点移动t秒(0<t<5).

(1)(3分)求AB的长;

(2)(3分)若四边形BPQO的面积与△APQ的面积的比为17:3,求t的值;

(3)(6分)在P、Q两点移动的过程中,能否使△APQ与△AOB相似?若能,求出此时点Q的坐标;若不能,请说明理由。

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