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你能肯定吗

发布时间:2013-11-09 12:01:01  

6.1你能肯定吗

眼见未必为实!

当n=0,1,2,3,4时,

2 ? 1 = 3,5,17,257,65537
2n

都是质数

费马

对于所有自然 2n 数n,2 ? 1 的值 都是质数.

当n=5时,2

2n

? 1 = 4294967297=641×6700417

举出反例是检验错误数学结论的有效方法. 欧拉

当n=0,1,2,3,4,5时,代数 式n2-n+11的值是质数还是和数?

对于所有自然数n,代数式 n2-n+11的值都是质数吗?

假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将 地球赤道围起来,那么铁丝与赤道之间的间 隙能有多大(把地球看成球形)? 能放进一粒草莓吗? 能放进一个拳头吗?

假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝 将地球赤道围起来,那么铁丝与赤道之间 的间隙能有多大(把地球看成球形)? 解:设赤道的周长为C,则铁丝与 地球赤道的间隙为
1 C?1 C ? ? 2? 2? 2?

? 0.16(m)

1.在数学学习中,你用过推理吗?

举例说明。
2.在日常生活中,你用过推理吗?

举例说明。

苹果在这里

苹果不在这
以上三句话中只有一句话是

苹果不在白箱里

正确的请你判断

在哪个箱子里?

甲:乙说的是假话 乙:丙说的是假话 ? 丙:甲要么说的是真话,要么说的是假话 ? (2) 甲:我们三个人当中有人说真话 乙: 我们三个人当中有人说假话 丙:我们三个 人当中没有人说假话 ? (3) 甲:我们三个人都说的真话 乙:我们 三个人都说的假话 ? 丙:我们三个人当中,有些人在说真话, 有些人在说假话 ? (4) 甲:丙说的真话 乙:丙说的假话 ? 丙:你们俩一个说的真话,一个说的假话
? (1)

你会推理吗?
1.给刘老师打电话,若响铃多次无人接听,则 可作怎样的判断? 2.有一条平均水深1.5米的河(假设河中没有 淤泥),一个身高1.7米,水性不好的人下河 游泳会有危险吗?

当堂检测
1
线段a与线段b哪个比较长?
a

b

谁与线段d在一条直线上?
a bc

d

a

a bc

b

d

a=b

2 某班有39位同学,他们每人将自己的学号作为 n的取值 代入式子n2+n+41 ,结果发现式子的 值都是质数,于是他 们猜想:“对于所有的自 然数,式子n2+n+41的值都是质 数.”你认为 这个猜想正确吗?验证一下n=40的情形. 3 在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的 中点,连 接DE.DE与BC有怎样的位置关 系和数量关系?你能肯定你的结论对所有的三 A 角形都成立吗?
D B E C

延伸训练
有一天,某市一家珠宝店发生了一起盗窃案,被盗走了价值 10万元的珠宝.经过两个月的侦破,查明作案人肯定是A、B、C、 D中的一个.在审讯中,这四个人有这样的口供: A说:珠宝被盗的那天,我在别的城市,所以我是不 可能作案的. B说:D是罪犯. C说:B是盗窃犯,三天前我看见他在黑市上

卖珠宝. D说:B同我有仇,有意诬陷我,我不是罪犯. 其中有一个人说的是真话,试判断谁是罪犯,谁说的是真话.

C说的是真话, B是罪犯。 假设罪犯只有一个,且只有罪犯说谎。 假设A说谎,则B说D是罪犯为真,出现两个罪犯,因此排除A是罪犯。 假设C说谎,B和D的话相互矛盾,并有一假,出现两个罪犯,因此排除C是罪犯。 假设D说谎,则C说B是罪犯的话也是假的,又出现了两个罪犯,因此排除D。 假设B在说谎的时候,其他三个人说的都是真话。 因此只可能是B为罪犯。

小结

拓展

回味无穷

结束寄语
仅仅依靠经验、观察或 实验是不够的,必须一步一 步、有根有据地进行推理


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