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九年级数学上半期测试题

发布时间:2013-11-09 12:01:01  

九年级数学

一.选择题。(每小题3分,共24分)

1. 下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

2.一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是

A.3 B.-1 C.-3 D.-2 A.4 B.-2 C.4或-2 D.-1 ( ) ( ) ( ) 3. 已知点A(m2-5,2m+3)在第三象限的角平分线上,则m等于 ( ) 4. 下列等式一定成立的是

A.???16 B.4??4?9 C.a2?b2?a?b D.(a?b)2?a?b Www.12999.com

( ) 5.菱形的对角线长为(?26)cm和(33?26)cm,则菱形的面积为

3 A.46cm2 B.cm2 C.63cm2 D.51cm2 2

A.8支 B.9支 C.10支 D.11支 A.1或-6 B.-6 C.1 D.2 A.-5 B.5 C.9 D.-9 6.某学校组织篮球比赛,实行单循环制,共有36场比赛,则参加的队数为 7. 一元二次方程(m-2)x2-4mx+2m-6=0只有一个实数根,则m等于( ) ( ) 8. 已知m、n是方程x2-2x-1=0的两根,且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值等于 ( )

二.填空题。(每小题3分,共24分)

9.计算8?2的结果是 . www.12999.com

10.已知关于x的一元二次程的一个根是1,写出一个符合条件的方程 .

11.若点A(3-m,2)在函数y=2x-3的图象上,则点A关于原点对称的点的坐标是 .

12.如图所示的三个圆是同心圆,且AB=2,那么图中阴影部分的面积是 .

13.已知x为整数,且满足?2≤x≤,则x= .

14.直线y=mx+n的图象如图,化简|n|-m= .

15.要使式子a?2有意义,则a的取值范围是 . a 第12题图 第14题图

24681016.观察下列一组数:,,,,,……,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第k357911

个数是 .

三.解答题。(共72分)

17.计算下列各题:(8分)

1(1)(2x?1)2?32?0 (2)2x(x-3)=5(3-x) 2

118.(6分)计算:?()?1?(2?1)0?(?1)2013. 2

a?2a2?45??19.先化简,再求值:,选一个合适值,代入求值.(6分) a?32a?6a?2

20.(10分)如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0).

(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标;(2分)

(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出图形,直接写出点B的对应点的坐标;(5

分)

(3)请直接写出:以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标。(3分)

21.(10分)如图所示,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG

并延长交DE于F。

(1)求证:△BCG≌△DCE;

(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′,判断四边形E′BGD是什么特殊四边形,并说

明理由。

22.(10分)已知关于x的方程2x2+kx-1=0.

(1)求证:方程有两个不相等的实数根。(5分)

(2)若方程的一个根是-1,求另一个根及k的值。(5分)

23.(10分)菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲

目扩大种植,造成该蔬菜滞销。李伟为了加快销售,减少损失,将价格经过两次下调后,以每千克3.2元的单价对外批发销售。

(1)求平均每次下调的百分率。(5分)

(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案,以供选择: 方案一:打九折销售;

方案二:不打折,每吨销售现金200元。

试问小华选择哪种方案更优惠,请说明理由。(5分)

24.(12分)已知关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)。

(1)求证方程有两个不相等的实数根。(3分)

(2)设方程的两个实数根分别为x1、x2(其中x1<x2),若y是关于m的函数,且y=x2-2x1,求

这个函数的解析式。(5分)

(3)在(2)的条件下,结合函数的图象(在下图中画出图象)回答,当自变量m满足什么条

件时,y≤2m?(4分)

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