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华东师范版相似三角形的性质试题 周练

发布时间:2013-11-09 12:01:04  

初周练测验题

总分:100分 时间:70分钟 班级_____ 姓名______ 得分_____

一.选择:(24分)

1.下列各组线段中,能成比例的是 ( )

A、 1㎝,3㎝,4㎝,6㎝ B、 30㎝,12㎝,0.8㎝,0.2㎝

C、 0.1㎝,0.2㎝,0.3㎝,0.4㎝ D、 12㎝,16㎝,45㎝,60㎝

2.下列语句正确的有( )句

⑴.正方形都相似;⑵有一个角对应相等的菱形相似;⑶.有一个角相等的两个等腰三角形相似;

⑷.如果一个三角形有两个角分别为60°和72°,另一个三角形有两个角分别为60°和48°,那么这

两个三角形可能不相似。

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.如右图,△ABC中,∠ABC为直角,BD⊥AC,则下列结论正确的是( ) A.ABBCADABCDADACBD; B.; D. ??; C.??BDACBDBCBCABBCAD

4.在下列所给的条件中,能判定△ABC∽△DEF的是( )

A.AB=1.5,BC=6,DE=16,EF=12,∠A=∠D; B.AB=4,BC=6,DF=24,DE=12,AC=8,EF=18;

C.∠A=70°,∠B=35°,∠D=70°,∠F=115° D.∠C=∠F=90°,AB=15,AC=5,DE=5,EF=

5. 下面两个三角形一定相似的是( )

A、两个等腰三角形 B、两个直角三角形 C、两个钝角三角形 D、两个等边三角形

6. 过三角形一边上一点画直线,使直线与另一边相交,且截得的三角形与原三角形相似,那么最多可画这样的直线的条数是 ( )

A 1条 B 2条 C 3条 D 4条

7.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形与△ABC相似的是( )

C

B A

(D) (C) (B) (A)

8.

在△ABC中,D为AC

边上一点,∠DBC=∠A,BC=6,AC=3,则CD的长为( )

A.1 B。1.5 C。 2 D。2.5

二、填空:(24分)

9.在1:500000的无锡市地图上,新建的地铁线估计长4.28cm,那么等地铁造好后实际长约 千米

10.如图,在△ABC中,DE∥BC,若AD:DB=1:3,则△ADE与△ABC的相似比为 。

11.已知:△ABC△∽ABC,AB=2cm,BC=3cm,AB=3cm,AC=2cm,则,AC= ,BC= 。

12.如图,D为△ABC的边AC上一点,请添加一个条件使△ABC∽△BDC,这个条件可以

是 或 或 。

用心 爱心 专心 1 '''''''''5 3

13.如图,在平行四边形ABCD中,G为

BC延长线上的一点,连结AG交对角线BD于E,交CD于F。则图中与△ADE相似的三角形有 ,与△AFD相似的三角形有 ,图中共有 对相似三角形。

14.如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,AB=8cm,BC=6cm,动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点运动,同时动点Q从C出发沿着CB以每秒1cm的速度向B运动。那么两点出发 秒后,△PQC与△ABC能相似。

三.解答题

15. 已知a?b2a?4b=,求的值.(7分) a33a?b

16. 、如图,DE∥BC,且AD=3,AB=5,CE=3,求AC的长。(8分)

17.已知:在△ABC中,AC=9,BC=6,问在AC边上是否存在一点D,使△ABC∽△BDC?如果存在,请算出CD的长度. (9分)

B C

18.如图8, P 是正方形 ABCD 边 BC 上的一点,且BP = 3PC, Q 是 CD 中点.(9分)

(1) 求证:ΔADQ ∽ΔQC P.

(2)试问:AQ 与 PQ有什么关系(位置与数量)?

用心 爱心 专心 2

19.如图7ΔABC为等边三角形,D为CB延长线上的一点,E为BC延长线上的

0 一点,∠DAE=120.(9分)

(1)求证: ΔADB∽ΔEDA.

(2)你还能找出图中的其他相似三角形对吗?

20.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从B点出发沿着BC向C移动,速度为每秒2个单位,动点Q从

点C出发沿CD向D出发,速度为每秒1个单位,几秒后由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC

相似?这时线段PQ与AC的位置关系如何?请说明理由。(10分) D

Q

B P

C

补充题(考试后练习)

1.如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,且AB=BD? BC,则∠BAC的度数是多少?

C B

2.如图:在直角坐标系中有Rt△ABC,且A(3,0),B(5,0),C(3,3);P为y轴上一点,当以P,O,B为顶点的三角形与以A,B,C为顶点的三角形相似时,求P点的坐标。

用心 爱心 专心 3 2

3.若矩形ABCD能以某种方式分割成n个小矩形,使得每个小矩形都与原矩形ABCD相似, 则此时我们称矩形ABCD可以自相似n分割已知AB=1,BC=x(x≥1)

(1)。若下图可以自相似2分割,请在图中画出分割草图,并求出x的值。

(2)若矩形ABCD可以自相似3分割,请画出两种不同分割的草图,并写出相应的x值。

① x=______

4.如图7ΔABC为等边三角形,D为CB延长线上的一点,E为BC延长线上的

一点,∠DAE=1200.

(1)求证: ΔADB∽ΔEDA.

(2求证:BC2=BD×CE

5.在正方形ABCD中, AB = 2, P是BC 边上与 B、C 不重合的任意点,

DQ⊥AP于Q.

(1)求证:ΔDQA∽ΔABP.

(2)当P 点在BC上变化时,线段 DQ 也随之变化.

设PA= x, DQ= y,求 y 与 x 之间的函数关系式.

用心 爱心 专心 4

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