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轴对称1

发布时间:2013-11-09 13:38:33  

请在下列三个2×2的方格中,各画出一个三角形, 要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到 的图形,且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶 点重合,并将所画三角形涂上阴影.(注:所画的三 个图形不能重复)

如图,一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上点C反 射后经过点B(1,0),则光线从点A到点B经过的路径 长为______

在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被 涂黑,再将图中其余小正方形任意涂黑一个, 使整个图案构成一个轴对称图形的方法有5____ 种

如图,要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提 供牛奶,奶站应建在什么地方? (1)使从A、B到它的距离相等. (2)使从A、B到它的距离之和最短.

如图,要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提 供牛奶,奶站应建在什么地方? (1)使从A、B到它的距离相等. (2)使从A、B到它的距离之和最短.

如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图象l是第一、三象限 的角平分线. (1)实验与探究:由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点 A′的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2, 5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出它们的坐标: B′_______、C′_______; (2)归纳与发现:结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现: 坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线l的 对称点P′的坐标为_________; (3)类比与猜想:坐标平面内任一点P(m,n)关于第二、四 象限的角平分线的对称点P′的坐标为________; (4)运用与拓广:已知两点D(0,-3)、E(-1,-4),试在 第一、三象限的角平分线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的 距离之和最小,并求出Q点坐标.

如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别 为A(2,-3),B(4,-1). (1)若P(p,0)是x轴上的一个动点,则当p=__时, △PAB的周长最短; (2)若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动 点,则当a=5 _____时,四边形ABDC的周长最短; (3)设M,N分别为x轴 和y轴上的动点,请问: 是否存在这样的点M(m, 0)、N(0,n),使四 边形ABMN的周长最短? 若存在,请求出m、n的 值 (不必写解答过程); 若不存在,请说明理由.

如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,3),B(4,-1). (1)若P(p,0)是x轴上的一个动点,则当p=__时, △PAB的周长最短; (2)若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点,则当 a=5 _____时,四边形ABDC的周长最短; (3)设M,N分别为x轴和y轴上的动点,请问:是否存在这样 的点M(m,0)、N(0,n),使四边形ABMN的周长最短? 若存

在,请求出m、n的值 (不必写解答过程);若不存在,请 说明理由.

(1)观察发现:如(a)图,若点A,B在直线l同侧,在直线l上找一点P, 使AP+BP的值最小. 做法如下:作点B关于直线l的对称点B',连接AB',与直线l的交点就是所求 的点P.再如(b)图,在等边三角形ABC中,AB=2,点E是AB的中点, AD是高,在AD上找一点P,使BP+PE的值最小. 做法如下:作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点, 则这点就是所求的点P,故BP+PE的最小值为 ______. (2)实践运用: 如(c)图,已知⊙O的直径CD为4,∠AOD的度数为60°,点B是 弧AD 的中点,在直径CD上找一点P,使BP+AP的值最小,并求BP+AP的最小 值. (3)拓展延伸: 如(d)图,在四边形ABCD的对角线AC上找一点P,使 ∠APB=∠APD.保留作图痕迹,不必写出作法.

(1)观察发现:如(a)图,若点A,B在直线l同侧,在直线l上找一点P, 使AP+BP的值最小. 做法如下:作点B关于直线l的对称点B',连接AB',与直线l的交点就是所求 的点P.再如(b)图,在等边三角形ABC中,AB=2,点E是AB的中点, AD是高,在AD上找一点P,使BP+PE的值最小. 做法如下:作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点, 则这点就是所求的点P,故BP+PE的最小值为 ______. (2)实践运用: 如(c)图,已知⊙O的直径CD为4,∠AOD的度数为60°,点B是 弧AD 的中点,在直径CD上找一点P,使BP+AP的值最小,并求BP+AP的最小 值. (3)拓展延伸: 如(d)图,在四边形ABCD的对角线AC上找一点P,使 ∠APB=∠APD.保留作图痕迹,不必写出作法.


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