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甘肃省九支中学2013-2014学年七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程(第3课时)导学案

发布时间:2013-09-18 20:31:42  

3.4 实际问题与一元一次方程

学习目标:1. 结合球赛积分表,掌握从图表中获取信息的方法,培养观察与推理能力;

2.增强运用数学知识解决实际问题的意识,激发学生学习数学的热情;

3.认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。

学习重点:从表格中获取有关数据信息,利用方程进行计算、推理、判断。

学习难点:从图表中获取有关信息,寻找数量之间的隐蔽关系,正确建立方程。

一、自主学习:

1.篮球比赛积分中,胜一场积几分?负一场积几分?这与足球比赛的积分制是否相同?

2.足球赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。“猛虎”队赛了9场,共得17分,已知这个队只输2场,问这个队胜几场?又平几场?

二、合作探究:

(1)要解决探究中的问题,必须先求出胜一场积几分,负一场积几分。你能从积分表中选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗?能否求出胜一场得几分?又如何检验结论的正确性呢?

① 观察积分榜,从________行的数据可以发现负一场积______ 分;

② 设胜一场积x分,则从表中任何一行都可以列出方程,求出x的值。若选第三行数

据,则列方程为:_________________________ ,

由此得 x=________ ,

若选第5行呢?再试一试,又会怎样?

③ 用表中其他行可以验证,得出此次比赛的积分规则:负一场积_____ 分,胜一场积______分。

(2)如何计算积分?你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系?

① 要弄清两个关系:★ 总积分=_______积分+_______积分;

★ 总场数=__________ +___________。

②如果设一个队胜a场,则负______场,胜场积分为__________,负场积分为_______ , 总积分为:_____________________ 。

(3)某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗?

提示:要解决这类问题,通常先假设某队的胜场积分等于它的负场总积分,列出方程进行计算,再根据结果做出判断。

① 设一个队胜了x场,则负了_______ 场,如果这个队的胜场积分等于它的负场总积分,则得方程为:_________________________ ,解得 x=_______ .

② 想一想:x表示什么量?它可以是分数吗?由此你能得出什么结论?

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③ 由此可以看出:

★ 利用方程不仅能计算未知数的值,而且还可以进一步推理 ; ★ 解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符

合问题的实际意义。

2.某班的一次数学小测验中,一共出了20道选择题,每题5分,总分为100分,现从中抽取5份试卷,进行分析,如下表:

(1(2) 同学甲说他自己得了86分,同学乙说他自己得了72分,请你判断一下:谁说

的是真话?为什么?

三、学习小结:

四、课后作业:

(选做)清明节,某校师生排成两路纵队去烈士陵园扫墓,他们以4千米/时的速度前进,在队尾的联络员要把队长的通知立即送给队首的团委书记,送到后立即返回队尾,共用去14.4分钟,已知联络员的速度为6千米/时,你能算出该队伍的长度吗?

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