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甘肃省九支中学2013-2014学年七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程(第1课时)导学案

发布时间:2013-09-18 20:31:42  

3.4 实际问题与一元一次方程

学习目的:1. 会分析亏盈问题中的数量关系,并能正确列出方程;

2.体念数学与生活的密切关系,提高学数学的意识和数学建模能力。 学习重点:如何找相等关系,并列出方程解应用题,如亏盈、增长率等问题。

学习难点:设未知数找量等关系.

一、自主学习:

1.商品经济中的盈利与亏损.

(1) 利润=________ - _________;

(2) 当_______>________时,盈利,当________<________时,亏本;

(3) 商品利润率=__________/__________×100%;

2.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本是多少元?

提示:每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差,如果设每件商品的成本价为x元,那么每件服装的标价是__________ 元,每件服装的实际售价为_____________元,每件服装的利润可表示为______________________ ,则列方程:_____________________________ .

解这个方程, 得 x=_____ . 因此,这种服装每件的成本价是______元。

3.牛刀小试:

(1)一件羊毛衫的进价为150元,销售价为180元,则该商品的销售利润为________元,利润率是_______。

(2)某人以八折的优惠价买一套服装省了25元,则这套服装实际用了( )元。

(A) 31.25 (B) 60 (C) 125 (D) 100

二、合作探究:

设盈利的那件衣服的进价为x元,则它的利润是________元,根据售价、进价、利润三者的关系,列方程为:___________________________ ,解之得: x=_____ .

类似地,可设另一件衣服的进价为y元,则它的商品利润是___________元,列出方程是:_____________________________ ,解得:y=_______ .

两件衣服的进价是x+y=_______ 元,而两件衣服的总售价是________ 元,于是,进价______售价(填<、>、=),由此可知,卖出这两件衣服总的盈亏情况是__________ . 注意:解这类问题也可用下面的关系式:

(1) 进价×(1+盈利率)=售价 ; (2)进价×(1-亏损率)=售价.

(3) 进价×(1+利润率)=标价×n . (其中n为打折数) 10

2.做一做:

(1)一件衣服标价是132元,若以九折降价出售,仍可获利10%,这件衣服的进价是多少元?

(2)某商店有两个进价不同的篮球都买84元,其中一个盈利20%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店盈亏如何?

1

(3)某种风扇因季节原因准备打折出售,如果按标价的七五折出售将赔30元,如果按标价的九折出售,将赚24元,问这种风扇的标价是多少元?

3.填一填:

(1)一家商店将某件商品按成本价提高50%后,标价为450元,又以8折出售,则售出这件商品可得利润_______元。

(2)一种货物连续两次均以10%的幅度降价后,售价为486元,则降价前的售价是___元。

4.某种商品降价10%后的价格恰好比原来的一半多40元,问该商品的原价是多少元?

三、小组小结:

四、课后作业:

选做题:某商品第二次进货时比第一次进货价格便宜了8%,而售价不变,这时这种商品的利润率由原来的x%增加到(x+10)%,试求x的值。

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