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刘升中学九年级上学期期中考试数学试卷

发布时间:2013-11-10 08:46:22  

刘升中学九年级上学期期中考试数学试卷

一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.) 1.图中的4个图案,是中心对称图形的有( )

A.①② B.①③ C.①④ D.③④

(第

12题图)

2.化简(?2)2

的结果正确的是( )

A.-2 B.2 C.±2 D.4 3.在实属范围内x有意义,则x的取值范围是( )

A.x ≥0

B.x ≤0

C.x >0

D.x <0

第17题图

4.下列运算中,正确的是( )

A.2?42?65 B.8?42 C.27??3 D.(?3)2

??3

5.若关于x的一元二次方程(m?1)x2?5x?m2

?3m?2?0的常数项是0,则m的值是( )

A.1 B.2 C.1或2 D. 0 6.方程x2

?4x的解是( ) A.x=4

B.x=2

C.x=4或x=0

D.x=0

A7.

) A

8题图

8.如图,四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形,A、B、O是小正方形顶点,⊙O的半径为2,P是⊙O上的点,且位于右上方的小正方形内,则∠APB等于( ) A.30° B.45° C.60° D.90°

9.⊙I是△ABC的内切圆,且∠C=90°,切点为D,E,F,若AF,BE的长是方程x2

-13x+30=0的

两个根,则S△ABC的值为( )

A.30 B.15 C.60 D.13

10.有两名男生和两名女生,王老师要随机地,两两一对地为他们排座位,一男一女排在一起的概

率为( ) A.

14 B.13 C.12 D.2

3

11.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该

圆锥的侧面积是( )

A.25π B.65π C.90π D.130π

12.如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP?重合,如果AP?3,那么PP?的长等于( )

A

. B

. C

. D

.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.) 13.??? 。

16题图

14.比较大小:

(填“<”、“=”或“>” )

15.同时掷二枚普通的骰子,数字和为l的概率为 ,数字和为7的概率为 ,数字和为2的概率为 .

16.如图,AB与⊙O相切于点B,AO延长线交⊙O点C,连接BC,若∠A=38°,则∠C= 。 17.在1636的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长),⊙A的半径为1,⊙B的半径为2,要使⊙A与静止的⊙B相切,那么⊙A由图示位置需向右平移 个单位长. 18.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=900 ,AB=AD=4,BC=6,以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分)的面积是

三、解答题 C

19(每小题4分,计8分)计算

(1?

232?1

?

22(2)(2?1)(2?1)?(3?2)2

20(每小题4分,计8分)解方程:

(1)5X(x+3)=2(x+3) (2)3x2-6x+2=0

21.(本小题满分6分)

已知实数m,n(m>n)是方程x2

?2x?2?0的两个根,求

nm?m

n

的值. 22.(本小题满分8分)

如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,

且AB = 26m,OE⊥CD于点E.水位正常时测得OE∶CD=5∶24 (1)求CD的长; (2)现汛期来临,水面要以每小时4 m的速度上升,则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满? O

22题图

23.(本小题满分9分)

如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D、E,过点D作DF⊥AC于点F,

(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

(2)过点F作FH⊥BC于点H,若等边△ABC的边长为8,求AF,FH

B 24.(本小题满分6分)

有一个面积为150平方米的长方形的鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),墙的对面有一个2米宽的门,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长33米,求鸡场的长和宽各为多少米?

25.(本小题满分10分)如图,△ABC

是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连结AF,BD.

(1)观察图形,猜想AF与BD之间有怎样的关系,并证明你的猜想.

(2)若将正方形CDEF绕点C顺时针方向旋转,使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部,请你画出一个变换后的图形,并对照已知图形标记字母,题(1)中猜想的结论是否仍然成立?若成立,直接写出结论,不必证明;若不成立,请说明理由.

26(本题满分11分)如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(23,0),解答下列各题:

(1)求线段AB的长;

(2)求⊙C的半径及圆心C的坐标;

(3)在⊙C上是否存在一点P,使得△POB是等腰三角形?若存在,请求出?BOP的度数;若不存在,请说明理由。

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