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3.1从算式到方程(二)

发布时间:2013-11-10 08:46:23  

复习

1.判断下列哪些是一元一次方程?

(1)2x-1 (2)x+y=1 (3)m-1≥1 (4)x+3=a+b+c

(5)4x-3=2(x+1) (6)p=0 (7)x2 -2x-3=0.

2. 列等式表示:

1(1)比a大5的数等于8; (2)b的等于9; 3

1(3)x的2倍与10的和等于18; (4)x的减y的差等于6; 3

(5)比a的3倍大5的数等于a的4倍; (6)比b的一半小7的数等于a与b的和.

3、.已知下列方程:

x2① x-2=;② 0.3x =1;③ = 5x -1;④x2-4x=3; ⑤x=6;⑥x+2y=0. 2x

其中一元一次方程的个数是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

4、填表

当x等于多少时,1700+150x的值是2450?

使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解。

例如:x=6是方程4x=24的解;同样,x=5时,1700+150x的值是2450,即x=5是方程1700+150x=2450的解。

求方程解的过程叫做解方程。

检验下列数哪个是方程的解:

(1)2(x-7)-19=-21 (-1,6,7)

(2)x-2x+3=0 (-3,0,3,5)

从算式到方程(二)_____________等式的性质

一、探究新知:

1、说出方程的解:4x = 21, x+2 = 7 ,

2、你能说出方程0.28?0.13y=0.27y+1的解吗?,

观察天平

不难发现在平衡的天平两边都加(或减)同样的量,天平还保持平衡. 等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.

即 如果a=b,那么a±c=b±c;字母a、b、c可以表示具体的数,也可以表示一个式子.

继续观察天平:

由它又能发现什么规律?

等式性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等. 即 如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那么

我们可以运用等式的性质来解方程

二、例题:

1、利用等式的性质解下列方程:

① x+25 = 95; ②x?12 = ?4; ③ 0.3x=12 ④

解:①两边减25,得x+25?25 = 95?25

于是x = 70

③ 0.3x=12;

解:两边同除以0.3, 得

于是 x = 40 ④

解:

问题:我们如何才能判别求出的答案是否正确?

检验:将求出的未知数的值分别代入方程的左右两边,如果两边的 值相等就是方程的解,否则就不是方程的解。例如,(1)题,将x=70代入方程左边=70+25=95,右边=95,则70是方程 解。

即学即练

用等式的性质解方程并检验

(1)x-5=6, (2)0.3x =45,

(3)-

1x=3, (4)5x=4= 40.3x12= 0.30.3

2、服装厂用 355米布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布 3.5米,儿童服装每套平均用布 1.5米,现已做了80套成人服装,用余下的布还可以做几套儿童服装?

分析:如果设余下的布可以做x套儿童服装,那么这x套服装就需要布1.5x米,根据题意,你能列出方程吗?

解:

三、课堂小结:

这节课我们学习了等式的性质:

等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.

即如果a=b,那么a±c=b±c;字母a、b、c可以表示具体的数,也可以表示一个式子.

等式性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等. 即如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那么

这两条等式的性质也就是我们解方程的依据.

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