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九年数学试

发布时间:2013-11-10 08:46:24  

数 学 试 题

E

一、选择题(每小题3分,计30分)

1.下列各式中属于最简二次根式的是( )

A

C

A.x2?1 B.x2

y C. D.0.5 2.用配方法解方程x2

-4x+2=0,下列配方正确的是( )

A.(x-2)2

=2 B.(x-2)2

= 6 C.(x-2)2

=-2 D.(x-2)2

=-6 B

第3题图 D

3.如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=3,BC=5,将腰BC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连结AE,则△ADE的面积是( ) A.1 B.2 C.3 D.4

4.如图,在⊙O中,AB、AC是互相垂直的两条弦,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,且AB=8,AC=6cm, 那么DE长为( )

C A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm 5.下列计算错误的是( )

E O O

A

A

B

D B

A

B

第4题图

C.9a+25a =8a D.

第8题图

6.关于x的一元二次方程2x2

-3x-a2

+1=0有一个根为2,则a的值为( ) A.1 B

C

D

7.下列各命题:①若a+b+c=0,则ax2

+bx+c=0(a≠0)必有一根为1。②若b=0,一元二次方程,ax2

+c=0必有两个互为相反数的根。③若c=0,一元二次方程ax2

+bx=0(a≠0)必有一根为0。④若b=2a=3c,则一元一次方程ax2

+bx=c=0有两个不相等的实数根,其中正确的是( ) A.只有①②③ B.只有①③④ C

D.只有②③④

8.如图,将圆沿AB折叠后,圆弧恰好经过圆心,则

等于( ) A.60° B.90° C.120° D.150°

xx02M

P

N

9.若x1、x2

2是方程x+11x=-16的两根,则

1

x+

2

x的值为( )

O 1

第10题图

A.?114 B.-114 C.114 D.?4

11

10.如图,MN是⊙O的直径,MN=2,点A在⊙O上,?AMN=30°,B为AN弧的中点,P是MN上

一动点,则PA+PB的最小值为( )

A. B C.1 D.2

二、填空题(每小题3分,共30分)

11.

n是整数,则正整数n12.如图是我们生活中经常接触的小刀,刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆),刀片

上、下是平行的,转动刀片时会形成?1,?2,则?1+?2等于 度。 13.??

3? 。

14.如图,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器,它的监控角度是65°,为了监控整个展厅,最少需要在圆形边缘上共安装这样的监控器 台。

15.等腰三角形ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x2

-10x+m=0的两根,则m的值是 。 16.菱形ABCD绕点O逆时针方向旋转得到四边形A′B′C′D′,则四边形A′B′C′D′

是 . 17.⊙O的半径为13cm,弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,则AB和CD的距离为 cm。 18.有一人患了流感,经过两轮传染后共有144人患了流感,则每轮传染中平均一个人传染 了 个人。

19、写出满足不等式2)x>1的最大整数值为________.

20、对于一元二次方程x2+bx+c=0下列说法正确的序号是 。

①当c=0时,则方程必有一根为零; ②当c<0时,则方程必有两个不相等的实数根;③当c>0,b=0时,则方程两根互为相反数;④当c>0,b>0,b2>4c时,则方程的两根必为负数 三、解答题

21(本小题满分7分)先化简a2?4

a2?5a?2a2?4a?4

÷(a?2+1),

O 其中a=2+3.

第14题图

22.(本题满分6分)解方程(1)4x2

-3x-1=0 (2)(2x+1)(x-4)=5

23.(本小题满分8分)如图1,△ADC,△BDO为等腰直角三角形,且A、D、B三点在同一直线上,当△ODB绕顶点D旋转任一角度到如图2所示的位置时,猜想AO和BC有何关系?并证明

你的猜想。 C

A

O

A D

B A D 图1

图2

B

24.(本小题满分8分)已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2

= x的两根为x1、x2,满足|x1|-|x2|=0,求m的值。

25.(本小题满分10分)如图,⊙O的半径为2,弦

A为弧BD的中点,E为弦AC的中点且在BD上,求:(1)点O到弦BD的距离;(2)四边形ABCD的面积。 D

B

O

C

26.(本小题满分10分),某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为了增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进价格;第三个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓是单价为40元,比第二个月单价降低x元。

(1)填表(不需化简)

(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获得9000元,那么第二个月的单价应是多少元?

27.(11分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC与D,交AC于E,过点D作DF⊥AC,垂足为F。

(1)求证:DF为⊙O的切线;

(2)若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点,连接CG,当△ABC是正三角形时,试判断四边形ABCG的形状。

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