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3.2一元一次方程的解法(一)

发布时间:2013-11-10 08:46:25  

复习

一、方程的概念

1、什么叫方程?方程的解?解方程?

2、等式的性质?

3、合并同类项法则?

4、将下列各式合并同类项

(1)5x-2x+x, (2) 1x-3x-0.5x 2

二、利用等式性质, 完成下列方程变形

1、5x-2=3x+4

解:两边_________, 根据_______ 得 ________=3x+6 两边_________, 根据_______ 得 2x=________. 两边_________, 根据________ 得 x=________.

12、 3-x=4 3

1 解:两边_________ ,根据________ 得 3-x-3=4_______. 3

1 于是-x=_______. 3

两边_________, 根据_______ 得 x=_________

3.2.1解一元一次方程(一)合并同类项与移项

某中学三年来共购买计算机220台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量是去年的4倍,前年学校购买了多少台计算机?

解:设前年购买计算机x台,则去年购买 ___台,今年购买 ______台,依题意得

思考:上面解方程中“合并同类项”起了什么作用?

[例1] 解下列方程:

(1)9x—5 x =8 ; (2)4x-6x-x =-15;

(3)7x?2.5x?3x?1.5x??15?4?6?3

解:(1)合并同类项得: =

两边 ,得

∴x? ;

(2) 合并同类项得:

x的系数化为1,得

x?;

(3)

[练习一] 解下列方程:

(1)6x —x = 4 ; (2)-4x + 6x-0.5x =-0.3;

(3)3x?1.3x?5x?2.7x??12?3?6?4.

(4)

[思考]方程3x?20?4x?25的两边都含有x的项(3x与4x)和常数项(20与?25),怎样才能把它化成x?a(a为常数)的形式呢?

解:利用等式的性质1,得

∴ 。

∴x? 。

像上面那样把等式一边的某项改变符号后移到另一边,叫做移项。

[问题]移项起到什么作用? x3x??7; 22

[例2] 解下列方程:

(1)5x?8??3x?2;

(2)3x?7?32?2x。

练习二] 解下列方程:

(1)x?2?3?x; (2)?x?1?2x;

(3)5?5?3x; (4)x?2x?1?

(5)x?3x?1.2?4.8?5x; (6)?x?1?2x;

[小结] 2x; 3

1,本节学习的解一元一次方程,主要步骤有①移项,②合并同类项, ③将未知数的系数化为1,最后得到x?a的形式。

2

练习 A组:

1,下列方程的变形是否正确?为什么?

(1)由3?x?5,得x?5?3 ( )

(2)由7x??4,得x7?? ( ) 4

1(3)由y?0得y?2 ( ) 2

(4)由3?x?2,得x??3?2 ( )

2、直接写出下列方程的解

(1)x?2?2 ( )

(2) 3x?2x?1

(3) ?3x?6

(4) 11x? ) 42

(5)?2x?x ( )

3、解下列方程:

(1)x?5?1; (2)

(3)

32x? 237x?3?2x; (4)2x?x?3?1.5?2x;

(5)?x?1?2x; (6)5?x?5?3x;

(7)x?3x?1.2?4.8?5x; (8)x?2x

?1?2x; 3

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