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有理数加法第一课时

发布时间:2013-09-17 18:48:46  

北师大版数学七年级上册第二章《有理数及其运算》

有理数的加法(一)
沈阳市第一七四中学 吕意朝

上升1℃

上升2℃

(+1)+(+2)=+3

沈阳

北京

上海

上升3℃

上升-10℃

(+3)+(-10) 沈阳 北京 上海

1、一间0℃的冷藏室连续两次改变温度: 第一次下降2℃,接着再下降3℃.

问两次变化使温度共上升了多少摄氏度?

上升了-5℃

算式:(-2)+(-3)=-5
-3
-2

-5

-4

-3
-5

-2

-1

0

1
演 示

2、一间0℃的冷藏室连续两次改变温度: 第一次下降5℃,接着再上升3℃.

问两次变化使温度共上升了多少摄氏度

上升了-2℃

算式:(-5)+(+3)=-2
-5 +3

-5

-4

-3

-2

-1
-2

0

1
演 示

3、一间0℃的冷藏室连续两次改变温度: 第一次下降3℃,接着再上升5℃.

问两次变化使温度共上升了多少摄氏度

上升了+2℃

算式:(-3)+(+5)=+2
+5 -3

-3

-2

-1

0

1
+2

2

3
演 示

说一说
(1) (+1)+(+2)=+3 (2) (3) (-2)+(-3)=-5 (-5)+(+3)=-2

(4)

(-3)+(+5)=+2

请你联系生活实际算一算,并把自己的算法说一说
(1) (-5)+(+5)= 0 ;

(2)
(3)

(-5)+0 = -5 ;
(+5)+0 = +5 。

你能把下述7个式子进行分类吗?请说出你分类的理由
(1) (+1)+(+2)=+3 (2) (3) (-2)+(-3)=-5 (-5)+(+3)=-2

(4)
(5) (6) (7)

(-3)+(+5)=+2
(-5)+(+5)=0 (-5)+0 =-5 (+5)+0 =+5

议一议
(-5)+(+3)=-2
(+1)+(+2)=+3 (-2)+(-3)=-5
同号两数相加

(-3)+(+5)=+2 (-5)+(+5)=0
异号两数相加

(-5)+0 =-5 (+5)+0 =+5
一个数与零相加

你能按上述分类试着总结出有理数的加法法则吗? 总结的过程中,请注意以下两个问题: (1)两个加数的绝对值与和的绝对值有什么关系? (2)和的符号由什么决定的?

记一记
有理数加法法则
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
(2)异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不

等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝
对值减去较小的绝对值. (3)一个数同0相加,仍得这个数.

例题
1、计算:

(1) (-5)+(-9); (2) (-10.5)+(+21.5);
1 1 (3) (- )(? ); ? 2 3

(4) (-7.5)+(+7.5); (5) (-3.5)+0;

1、计算: (1)10+(-4) (3)(-15)+(-32) (5)100+(-199) (7)(-1.5)+(1.25) (2)(+9)+7 (4)(-9)+0 (6)(-0.5)+4.4 (8) ? ) ? ( ? ) (

1 2

1 6

2、一场足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,
蓝队胜红队1:0,哪队获得了冠军? 红队
队别 场 次 进球数

一 场
4 1 1 4

二 场

三 场
0 1

合 计
4 2 2 4

红队
失球数

黄队

进球数 失球数

1 0 0 1

蓝队

进球数 失球数

1
0

1 1

3、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值 ( )

A.大于0

B.小于0
0
-1 a

C.小于a
b

D.大于b

1

4、用“>”或“<”号填空: (1)如果a>0,b>0,那么a+b 0;

(2)如果a<0

,b<0,那么a+b

0;

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b 0; (4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b 0. 5、分别根据下列条件,利用|a|与|b|表示a与b 的和:


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