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七年级上数学第6章节测试

发布时间:2013-11-10 09:36:46  

平面直角坐标系测试

一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.点P(m,1)在第二象限内,则点Q(-m,0)在( )

A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上

2.已知点A(a,b)在第四象限,那么点B(b,a)在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.点P(1,-2)关于y轴的对称点的坐标是( )

A.(-1,-2) B.(1,2) C.(-1,2) D.(-2,1)

4.已知点P(x,y)在第四象限,且│x│=3,│y│=5,则点P的坐标是( )

A.(-3,5) B.(5,-3) C.(3,-5) D.(-5,3)

5.点P(m+3,m+1)在x轴上,则P点坐标为( )

A.(0,-2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4)

6.三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-4,-1),B(1,1),C(-1,4),将三角形ABC向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是( )

A.(2,2),(3,4),(1,7) B.(-2,2),(4,3),(1,7)

C.(-2,2),(3,4),(1,7) D.(2,-2),(3,3),(1,7)

7.若点M在第一、三象限的角平分线上,且点M到x轴的距离为2,则点M的坐标是( )

A.(2,2) B.(-2,-2) C.(2,2)或(-2,-2) D.(2,-2)或(-2,2)

8.若a>0,b<-2,则点(a,b+2)应在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填在题中横线上)

9.已知点P在第二象限,它的横坐标与纵坐标的和为1,点P的坐标是________(写出符合条件的一个点即可).

10.小刚家位于某住宅楼12层B座,可记为B12;按这种方法小红家住8层A?座应记为____________.

11.点M(-6,5)到x轴的距离是_____

,到y轴的距离是______.

12.点A(1-a,5),B(3,b)关于y轴

对称,则a+b=_______.

13.如图,中国象棋中的“象”,在图中

的坐标为(1,0),?若“象”再走一步,

试写出下一步它可能走到的位置的坐

标________.

14.过点A(-2,5)作x轴的垂线L,则

直线L上的点的坐标特点是_________. 三、解答题(本大题共6小题,共44分.解

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答应写出文字说明,?证明过程或演算步骤)

15.(8分)(1)写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标.

(2)如图是一台雷达探测相关目标得到的结果,若记图中目标A的位置为(?2,90°),

则其余各目标的位置分别是多少?

16.(6分)将下图方格中的图案作下

列变换,请画出相应的图案:(1)

沿y?轴正向平移4个单位;(2)关

于y轴轴对称.

17.(7分)下图中标明了小英家

附近的一些地方.以小英家为

坐标原点,建立如图所示的坐

标系.

(1)

写出汽车站和消防站的坐标;

(2)某星期日早晨,小英同学从

家里出发,沿(3,2),(3,-1),

(0,-1),(-1,-2),(?-3,-1)

的路线转了一下,又回到家里,写

出路上她经过的地方.

18.(9分)用围棋棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案.如图6-6,?在棋盘上建立平面直角坐标系,以直线y=x为对称轴,我们可以摆出一个轴对称图案(其中A与A′是对称点),你看它像不像一只美丽的鱼.

(1)请你在图6-7中,也用10枚以上的棋子摆出一个以直线为对称轴的轴对称.....y=x.......

图案,并在所作的图形中找出两组对称点,分别标为B、B′、C、C′(?注意棋子要摆在格点上).

(2)在给定的平面直角坐标系中,你标出的B、B?′、?C?、?C?′的坐标分别是:B______,B′______,C_______,C′_______;根据以上对称点坐标的规律,写出点P(a,b)关于对称轴y=x的对称点P′的坐标是________.

(1) (2)

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19.(7分)“若点P、Q的坐标是(x1,y1)、(x2,y2),则线段PQ中点的坐标为(x1?x2y1?y2,).” 22

已知点A、B、C的坐标分别为(-5,0)、(3,0)、(1,4),利用上述结论求线段AC、BC的中点D、E的坐标,并判断DE与AB的位置关系.

20.(7分)如图,三角形AOB中,A、B两点的坐标分别为(-4,-6),(-6,-3),求三角形AOB的面积(提示:三角形AOB的面积可以看作一个梯形的面积减去一些小三角形的面积).

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答案:

1.A 点拨:因为点P(m,1)在第二象限,所以m<0,所以-m>0,于是点Q(-m,0)在x轴正半轴上,故选A.

2.B 点拨:因为点A(a,b)在第四象限,所以a>0,b<0,于是点B(b,a)在第二象限,故选B.

3.A 点拨:点(a,b)关于y轴对称的点为(-a,b).

4.C 点拨:因为点P(x,y)在第四象限,所以x>0,y<0.又│x│=3,│y│=5,?所以x=3,y=-5.所以点P的坐标为(3,-5),故选C.

5.B 点拨:因为点P(m+3,m+1)在x轴上,所以m+1=0,解得m=-1,所以m+3=2.?故选B.

6.C

7.C 点拨:在第一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等.

8.D 9.(-2,3) 10.A08

11.5;6 点拨:注意坐标与距离的关系.

12.9

13.(3,2),(3,-2),(-1,2),(-1,-2)

点拨:象走“田”字.

14.直线L上所有点的横坐标都是-2

15.解:(1)A(-2,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3),E(2,5),F(-3,0).

(2)B(5,?30°),C(4,240°),D(3,300°),E(6,120°).

16.解:如答图所示.

(16题) (18题)

17.解:(1)汽车站(1,1),消防站(2,-2).

(2)小英路上经过的地方:游乐场,公园,姥姥家,宠物店,邮局.

18.解:(1)如答图所示.

(2)(3,10);(10,3);(7,10);(10,7);(b,a)

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19.解:由“中点公式”得D(-2,2),E(2,2),DE∥AB.

20.解:做辅助线如图.

S△AOB=S梯形BCDO-(S△ABC+S△OAD) =111×(3+6)×6-(×2×3+×4×6)=27-(3+12)=12. 222

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