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冀教版-12.4分式方程课件

发布时间:2013-11-10 09:36:49  

1.相邻两个偶数之比为5:6,求这两个偶数.

2. 小红家与学校相距38km,小红从家去学校 总是先乘公共汽车,下车后再步行 2km才能 到学校,路途所用时间是 1h. 已知公共汽车 的速度是小红步行速度的9倍.求小红步行的 速度.

【分式方程的定义】
分母中含未知数的方程叫做分式方程.

整式方程的分母中不含有未知数. 分式方程的分母中含有未知数.

聪明的同学,你能为下列方程找个家吗?
x?2 x 4 3 (2) ? ? 7 (1) ? 2 3 x y
1 x x( x ? 1) (3) ? (4) ? ?1 x?2 3 x
整式方程

x ?1 3 ? x x (6) (5) 2x ? ? 10 ? 5 π 2

分式方程

解方程

x ? 2 2x ? 3 ? ?1 4 6

解:去分母,得 3?x ? 2? ? 2?2 x ? 3? ? 12 去括号,得

3x ? 6 ? 4 x ? 6 ? 12

移项,合并同类项,得 ? x ? 0 两边同时除以-1,得

x?0

例1 解方程
(1)

38 ? 2 2 ? ?1 9x x x ?1 x ? 3 ? ?1 x ?1 1 ? x

(2)

我们来观察去分母的过程
方程两边同乘 9x 38 ? 2 2 ? ? 1 当x= 6 时9x≠0 9x x

38-2+9×2=9x

方程两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的 解与分式方程的解相同.
x ?1 x ? 3 ? ?1 x ?1 1 ? x
方程两边同乘x-1 当x=1时x-1=0

x+1=-(x-3)+(x-1)

方程两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分 母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解.

解分式方程一般需要哪几个步骤?
①去分母,化为整式方程. ②解整式方程. 必须检验! ③检验. 把未知数的值代入最简公分母,看结果是 不是零,若结果不是0,说明此根是原方程的 根;若结果是0,说明此根是原方程的增根, 必须舍去. ④结论 :确定分式方程的解的情况.

【小试牛刀】
解分式方程 1.

2 2? x ? ?3 x?2 2? x

解分式方程 2.

1 2 ? 2 x ?1 x ?1

【小结】
本节课学习了哪些知识?要注意什么?
在学习过程中,你有什么体会?

布置作业
1.p20练习,p21A组2 , B组(必做)

2.拓展与延伸:(选做)
※已知:
1 1 ? 1? 1? 2 2

1 1 1 ? ? 2?3 2 3


1 1 1 ? ? 3? 4 3 4

根据你发现的规律
(1)写出第n个式子

1 1 1 ? ? (2)利用规律计算: x( x ? 1) ( x ? 1)( x ? 2) ( x ? 2)( x ? 3)

1 1 1 ? ? ?1 (3)利用规律解方程: x ? 2 x( x ? 1) ( x ? 1)( x ? 2)

天才由于积累,聪明在于勤奋。
——华罗庚


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