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【备战2014】福建省泉州市小岞中学中考数学一轮复习 第十七章 三角形

发布时间:2013-11-10 12:44:18  

第 17课 三角形

【课标要求】

1、三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线、中位线、重心等概念,三角形稳定性。

2、三角形的两种分类方法。 3、三角形内角和定理及内、外角关系。 4、三角形三边关系。

5、等腰三角形的性质与判定。6、直角三角形的性质与判定。

【知识要点】

1.三角形按角分为 , , 。

2.三角形按边分为 。

3.三角形中任意两边之和 第三边,两边之差 第三边。

4.三角形的内角和为 °,外角与内角的关系: 。

5. 叫三角形的中位线。

6.中位线的性质: 。

7.三角形的中线、高线、角平分线都是 。(线段、射线、直线)

8.等腰三角形的两底角 。

9.等腰三角形底边上的 、 及顶角平分线重合。

10.等边三角形的三个角都等于 。

11.直角三角形的两个锐角 ,斜边上的中线等于 的一半。

【典型例题】

1.(2012四川泸州)若下列各组值代表线段的长度,则不能构成三角形的是( )

A.3,8,4 B.4,9,6 C.15,20,8 D.9,15,8

2.(2012广东肇庆)等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为( )

A.16 B.18 C.20 D.16或20

3.( 2012年四川省巴中)三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是( )

A.中线 B.角平分线 C.高 D.中位线

4. (2012福建泉州)如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,AD⊥BC于点D,则BD的长是 。

1

5.(2012广西来宾)已知三组数据:①2,3,4;②3,4,5

;③1,2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长,构成直角三角形的有( )

A.② B.①② C.①③ D.②③

6. (2012广东广州)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( )

A. B. C. D.

7. (2012湖北黄冈)如图,在△ ABC 中,AB=AC,∠A=36° ,AB的垂直平分线交AC 于点E,垂足为点D,连接BE,则∠EBC 的度数为 。

1BC,则△ABC底角的度数为( ) 2

A.45° B.75° C.45°或75° D.60°

【课堂检测】 8.(2012四川广安)等腰△ABC中,AD⊥BC于点D,且AD=

▲1.(2012广东汕头)已知三角形两边的长分别是4和10,则第三边的长可能是( )

A.5 B.6 C.11 D.16

▲2.(2012山东省滨州)一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7,这个三角形一定是( )

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 ▲3.(2012黑龙江省绥化)等腰三角形的两边长是3和5,它的周长是 。 ▲4.(2012福建南平)一个三角形的周长是36,则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是( )

A.6 B.12 C.18 D.36

▲5.(2012深圳市)如图所示,一个60角的三角形纸片,剪去这个60角后,得到一个四边形,则?1??2 的度数为( )

A. 120 B. 180 C. 240 D. 300 ??????2

▲6. (2012辽宁大连)如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,DE=3cm,则BC= cm。

0▲7. (2012广西来宾)已知等腰三角形的一个内角是80°,则它的底角是 。

2

▲8.(2012广西河池)如图,在△ABC中,∠B=30,BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D.若ED=5,则CE的长为( )

A.10 B.8 C.5 D.2.5

▲9.(2012山东滨州)如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,则∠C= °。

▲10.(2012辽宁阜新)如图,△ABC的周长是32,以它三边中点为顶点组成第2个三角形,再以第2

个三角形三边中点为顶点组成第3个三角形,…,则第n个三角形的周长为 。

【课后作业】

▲11.(2012广西来宾)如图,在△ABC中,已知∠A=80°,∠B=60°,DE∥BC,那么∠CED

的大小是( )

A.40° B.60° C.120° D.140°

▲12.(2012广西柳州)如图△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,

∠ABC=80°,则∠DBC= °。

▲13.(2012江苏泰州)如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD=4,则点D到AB的距离是 。

▲14.(2012辽宁本溪)如图 在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,DE是AB边的垂直平分线,垂足为D,交边BC于点E,连接AE,则△ACE的周长为( )

3

A、16 B、15 C、14 D、13

▲15.(2012山东枣庄)如图所示,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=5,BC=8,则EF的长为 。

▲16.(2012浙江湖州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,CD是AB边上的中线,则CD的长是( )

A.20 B.10 C.5 D.5 2

▲17.(2012广东肇庆)等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为( )

A.16 B.18 C.20 D.16或20

▲18.(2012贵州铜仁)如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为( )

A.6 B.7 C.8 D.9

▲19.(2012福建三明)如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在x轴上,若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有( )

A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个

4

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