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【备战2014】福建省泉州市小岞中学中考数学一轮复习 第十章 分式方程及应用

发布时间:2013-11-10 12:44:20  

第10课 分式方程及应用

【课标要求】

1.了解分式方程的概念。

2. 会解分式方程,掌握其基本思想是把分式方程转化为整式方程。

3. 能根据具体问题的实际意义,列分式方程解决实际问题。

【知识要点】

1.方程的分类:

一元一次方程

整式方程 一元二次方程 有理方程

分式方程:分母中含有未知数的方程是分式方程。

2.解分式方程的步骤:

1、 去分母 化为 整式方程 。

2、解这个 整式方程 。 3、检验。

【典型例题】

【例1】解下列方程:

11?x2x??3 (2)?2?0 x?22?xx?1x?1x1【例2】(1)分式方程?的解是( ) x?12(1)

A. x=1 B. x=-1 C. x=2 D. x=-2 x?31??2的解是x?__________. x?22?x

2x?m(3)当m? 时,关于x的分式方程??1有增根. x?3(2)方程【例3】轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同.已知水流速度为3千米/时,设轮船在静水中的速度为x千米/时,可列方程为_____________________.

【例4】某企业组织员工外出旅游,如果单独租用45座客车若干辆,则刚好座满;如果单独租用60座客车,也刚好座满,且可以少租一辆,求该企业参加旅游的人数.

【课堂检测】

▲1.方程x?21??0的解是( ) x?11?x

921-=的解为( ) x2?9x?3x?3

21?转化为一元一次方程时,方程两边需同乘以( ) x?4xA.2 B.0 C.1 D.3 ▲2.分式方程A.3 B.-3 C.无解 D.3或-3 ▲3.把分式方程

A.x B.2x C.x+4 D.x(x+4)

2x+m▲4.若关于x +有增根,则m的值是_____ x-22-x

▲5.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同,已知乙车每小时比甲车多行驶15千米,设甲车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是

1

A.3040304040304030= B.= C.= D.= xxxxx?15x?15x?15x?15

▲6.解分式方程:(1)2x1x1 ??1 (2)?1?22x?32x?3x?2x?4

▲7. A、B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克,A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?

▲8.一项工程,甲、乙两公司合做,12天可以完成,共需付工费102000元;如果甲、乙两公司单独完成此项公程,乙公司所用时间甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。

(1)甲、乙公司单独完成此项工程,各需多少天?

(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司施工费较少?

【课后作业】

▲9.分式方程x1?的解是( ) x?12

A. x=1 B. x=-1 C. x=2 D. x=-2

31? 的解为( ) 2xx?1

A.x?1 B.x?2 C.x?3 D.x?4

124▲11.分式方程的解是( ) ??2x?1x?1x?1

A.x?0 B.x??1 C.x??1 D.无解 ▲10.分式方程

▲12.分式方程25=的解是___________. xx?3

2

32-=0的解是 . xx?2

x?31▲14.方程??2的解是x?__________. x?22?x▲13.方程

▲15.某市对一段全长1500米的道路进行改造.原计划每天修x米,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天修路比原计划的2倍还多35米,那么修这条路实际用了 天.

▲16.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划每天生产x台机器,则可列方程为

▲17.某工厂加工某种产品,机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件,若加工1800件这样的产品,机器加工所用的时间是手工加工所用时间的3倍,7求手工每小时加工产品的数量.

▲18.某文化用品商店用2000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元。

(1)求第一批购进书包的单价是多少元?

(2)若商店销售这两批书包时,每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?

▲19.解分式方程:(做在作业本上)

(1)21x?2132? (2) (1) ??x?1x?2xx?1x?33?x (1)

21x8??1 ?1?2 (1) (1)2x?2x?4 x?1x?13

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