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【备战2014】福建省泉州市小岞中学中考数学一轮复习 第十六章 图形认识_平行线与相交线

发布时间:2013-11-10 12:44:21  

第16课 图形认识 平行线与相交线

【课标要求】

1、线段的定义、中点。 2、线段的比较、度量 3、线段公理。

4、直线公理,垂线性质 5、对顶角的性质。 6、平行线的性质、判定

7、射线的定义。 8、射线的性质 9、等角的余角(补角)相等、对顶角相等

10、垂线、垂线段等概念、垂线段最短的性质

11、用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线

12、线段的垂直平分线及其性质 13、探索平行线性质

14、用三角尺和直尺过已知直线外一点作这直线的平行线

15、度量两平行线间的距离

【知识要点】

1. 两点确定一条直线,两点之间线段最短._______________叫两点间距离.

2. 1周角=__________平角=_____________直角=____________.

3. 如果两个角的和等于90度,就说这两个角互余,同角或等角的余角相等;如果_____________________互为补角,__________________的补角相等.

4. ___________________________________叫对顶角,对顶角___________.

5. 过直线外一点有___________条直线与这条直线平行(垂直).

6. 平行线的性质:两直线平行,_________相等,________相等,________互补.

7. 平行线的判定:________相等,或______相等,或______互补,两直线平行.

8. 平面内,过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.

9. 平行于同一直线的两条直线_______,垂直于同一直线的两条直线也_______。

【典型例题】

▲1.下列四个几何体中,主视图与左视图相同的几何体有( )

A.1个 B.2个 C.3个

▲2.下列图形中不是正方体的平面展开图的是( ) D.4个

1

▲3.右图中,∠1和∠2是同位角的是( )

▲4. 一个三角形的三个外角中,钝角的个数最少为( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

▲5.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原

来的方向上平行前进,则两次拐弯的角度可以是( )

A.第一次向右拐40°,第二次向左拐140°B.第一次向左拐40°,第二次向右拐40°

C.第一次向左拐40°,第二次向右拐140°D.第一次向右拐40°,第二次向右拐40° ▲6.如图(2)所示,l1∥l2,AB⊥l1,∠ABC=130°,那么∠α的度数为( )

A.60° B.50° C.40° D.30° A

l1

B

l2

C11▲7.如图,AD=DB, E是BC的中点,BE=AC=2cm,线段DE的长,求线25图

(2)段DE的长.

DA

BE

▲8. 如图,在△ABC中,AB=BC=12cm,∠ABC=80°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC.(1) 求∠EDB的度数; (2) 求DE的长.

【课堂检测】

▲1.如图,直线a、b被直线c所截,若要a∥ b,需增加条件___________.(填一个即可) ▲2.如图直线l1//l2,AB⊥CD,∠1=34°,那么∠2的度数是 .

??▲3.如图, 已知直线AB//CD,?C?115,?A?25, 则?E?( )

A.70 B. 80 C. 90 D.100

????

2

▲4.如图(3),已知∠AOB=50°,PC∥OB,PD平分∠OPC,则∠APC= °,∠PDO= ° ▲5.如图(4)所示,OP∥QR∥ST,若∠2=110°,∠3=120°,则∠1= 。

▲6.如图(5)BC⊥ED于点M,∠A=27°,∠D=20°,则∠B= °,∠ACB= °

POAPo BE CDT3A DQCB 图(5)图(4)图(3)

▲7.已知△ABC的周长为18cm,AB边比AC边短2cm, BC边是AC边的一半,则AB= ,BC= ,CA= 。

▲8.下图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( ) A.美 B.丽

C.惠 D.安

▲9.(2012福建泉州)

( ).

A. B. C. D.

▲10.如图,AB∥CD, AC⊥BC,∠BAC=65°,求∠BCD度数.

▲11.(2012广东省)如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.

(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);

(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.

3

【课后作业】

▲12.左下图所示几何体的俯视图是

( )

▲13.如图,是一个正方体的平面展开图,原正方体中“祝”的对面是

( )

A.考 B.试 C.顺 D.利

▲14.(2012福建龙岩)下列命题中,为真命题的是( )

A.对顶角相等 B.同位角相等 C.若a2=b2,则a=b D.若a>b,则?2a>?2b▲15.(2012福建三明)如图AB//CD,∠CDE=140?,则∠A度数为( )

A.140? B.60? C.50? D.40?

▲16.(2012福建福州)如图,直线a∥b,∠1=70°,那么∠2的度数是( )

A.50° B.60° C.70° D.80°

▲17.(2012福建厦门)已知∠A=40°,则∠A的余角的度数是 。 ▲18.(2012福建莆田)将一副三角尺按如图所示放置,则?1= 度。

▲19.(2012福建宁德)如图,直线a∥b,∠1=60o,则∠2= o。

▲20.(2012福建龙岩)如图,a∥b,∠1=300,则∠2= °.

4

▲21.(2012福建泉州)如图点A、O、B在同一直线上,已知∠BOC=50°,则∠AOC= °

▲22.如图,图中共有线段_____条,若D是AB中点,E是BC中点,

⑴若AB?3,BC?5,DE?_________;

⑵若AC?8,EC?3,AD?_________。

▲23.2:35时钟面上时针与分针的夹角为______________。

▲24.⑴23?30?? ; ⑵18.3??26?34'?____?_____'。

▲25.如果?1与?2互补,?2与?3互余,则?1与?3的关系是( )

A、?1=?3 B、?1?180???3 C、?1?90???3 D、以上都不对 ▲26.P为直线l外一点,A、B、C为l上三点,且PB?l,那么( ) A、PA、PB、PC三条线段中PB最短 B、线段PB叫做点P到直线l的距离 C、线段AB是点A到PB的距离 D、线段AC的长度是点A到PC的距离

▲27.如图,?1?15,?AOC?90,点B、O、D在同一直线上,则?2的度数为( ) ???

A、75 B、15 ??

2CB

OA

C、105? D、165? D

▲28.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40度方向,那么这艘船位于这个灯塔的( ) A、南偏西50度 B、南偏西40度 C、北偏东50度 D、北偏东40度

0▲29.(2012江苏徐州)将一副三角板如图放置。若AE∥BC,则∠AFD= 。

▲30.(2012广西北海)已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°。

(1)作∠B的平分线BD,交AC于点D;作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明);

(2)连接DE,求证:△ADE≌△BDE。

5

▲31.(2012山东济宁)如图,AD是△ABC的角平分线,过点D作DE∥AB,DF∥AC,分别交AC、AB于点E和F.

(1)在图中画出线段DE和DF;

(2)连接EF,则线段AD和EF互相垂直平分,这是为什么?

▲32.(2012浙江绍兴)如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于1EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点2

P,作射线AP,交CD于点M。

(1)若∠ACD=114°,求∠MAB的度数;

(2)若CN⊥AM,垂足为N,求证:△ACN≌△MCN。

6

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