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湘教版七年级数学上册3.3一元一次方程(四)去分母

发布时间:2013-11-10 13:41:41  

3.3

(去分母法)

界首中学

陈光东制

学习重点:
进一步掌握去分母法解一元一次方程解法的步骤

学习难点:
熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程

解一元一次方程的步骤及注意事项
变 形 名 称 去 分 母









去分母时不要漏乘不含分母的项; 当分子是多项式时一定要用括号括起来;









注意符号,防止漏乘;
未知数放左边,常数放右边移项要变号

合并同类项
系数化为1

系数相加减,字母指数不变。
分子、分母不要写倒了;

细心选一选
5x ? 7 x ? 17 C 1.方程3 ? ?? 去分母正确的是 ? ? ? 2 4 A.3 ? 2(5 x ? 7) ? ?( x ? 17 ) B.12 ? 2(5 x ? 7) ? ? x ? 17 C.12 ? 2(5 x ? 7) ? ?( x ? 17 ) D.12 ? 10 x ? 14 ? ?( x ? 17 )
2.方程 2x ? 3 9x ? 5 D ?x? ? 1去分母得 ? ? ? 2 3 A.3(2 x ? 3) ? x ? 2(9 x ? 5) ? 6

B.3(2 x ? 3) ? 6 x ? 2(9 x ? 5) ? 1 C.3(2 x ? 3) ? x ? 9 x ? 5 ? 6 D.3(2 x ? 3) ? 6 x ? 2(9 x ? 5) ? 6

3.下列解方程的过程中正确的是 -D -3 x ? 7 x ? 17 ? 去分母,得2 ? 5(5 x ? 7) ? ?4( x ? 17 ) 4 5 x 0.15 ? 0.7 x 10 x 15 ? 70 x B. ? ? 1, 得 ? ? 100 0 .3 0.02 3 2 C.40 ? 5(3 x ? 7) ? 2(8 x ? 2)去括号, 得40 ? 15 x ? 7 ? 16 x ? 4 A.将2 ? D. ? 2 25 x ? 5, 得x ? ? 5 2

温馨提示:

练习.解下列方程

(1)去分母时各项都要 乘以最小公倍数

(2)小心漏乘,添括号 x ?1 4x ? ?1 2 3

3x-2 - 2x+3 3x+1 -2 = 5 2 10

x ?1 4x ? ?1 2 3

解 去分母,得 3(x+1)-8x=6 去括号,得 移项,得 3x+3-8x=6 3x-8x=6-3

合并同类项,得 -5X=3 系数化为1,得

3 x?? 5

3x+1 -2 = 3x-2 - 2x+3 5 2 10
解:去分母,得 5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3) 去括号,得 移项,得

15x+5-20=3x-2-4x-6
15x+4x-3x=-2-6-5+20 16x=7
7 x? 16

合并同类项,得 化系数为1,得

去分母时要注 意什么问题?

(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号

探究:如何解这个方程
温馨提示:当分母中含有 小数时可以应用分数的基 本性质先把它化为整数 解:将原方程化为 去分母,得 去括号,得

1.5 x 1.5 ? x ? ? 0.5 0.6 2

1.5x 10 ?1.5x 15x 5 ? ? ? x 0.6 10 ? 0.6 6 2

5 x 1.5 ? x ? ? 0.5 2 2 5x ? (1.5 ? x) ? 1

5x ?1.5 ? x ? 1
6 x ? 2.5
5 x ? 12

移项,合并同类项,得
求得

跟踪练习:解方程
1? 2x 1? x 解方程: ? 2? 0.5 0. 2
答案 X= -5

x ? 4 x ?3 解方程 ? ? 1.6 0.2 0.5

122 答案 : x ? ? 15
尝试

1.解一元一次方程的一般步骤 2.在每一步求解时要注意什么?

如何求解方程呢? 1.2-0.3x x =1+ 0.3 0.2
解:分母化整数,得 去分母,得 去括号,得 移项,得

分母化整数

利用分数的性质

10 x 12 ? 3 x ?1? 3 2

20x=6+3(12-3x) 20x=6+36-9x 20x+9x=6+36

合并同类项,得 29x=42 化系数为1,得 x= 42

29


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