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湘教版七年级数学上册3.3一元一次方程的解法(五)(综合练习课)

发布时间:2013-11-10 13:41:42  

3.3

(综合练习)

解一元一次方程的步骤:
回 头 一 看 , 我 想 说

去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1

方程两边同乘以各分母的最小公倍数.注 意不可漏乘某一项,特别是不含分母的项, 分子是代数式要加括号。

要熟记去括号法则 移项要变号。
即化简为方程的标准形式:ax=b(a≠0) 方程两边同除以未知数前面的系数, 即



试一试

不要漏乘括号 里的每一项

注意 变号

1 、5(x+8)-2(x-2)=6变形正确的是( ) D A、5x+8-2x+2=6 B、5x+40-2x- 4=6 C、5x+8-2x-2=6 D、5x+40-2x+4=6 2 、解方程:2(2x-1)-3(x-1)=6 解:去括号,得 4x-2-3x+3=6 移项,得 4x-3x=6+2-3 化简,得 x=5

解方程
分数线有括 号的作用, 注意加上括 号

2 x ? 1 10 x ? 1 2 x ? 1 ? ? ?1 3 6 4

2x ? 1 10 x ? 1 2x ? 1 ? 12 ? ? 12 ? ? 12 ? 1 ? 12 解:去分母 3 6 4
4 2x ? 1 ? 2 10 x ? 1) (2x ? 1 ? 12 ?3 ( ) ( )

去括号 8x ? 4 ? 20 x -2 ? 6 x ? 3 ? 12

移项
化简

8x ? 20 x ? 6 x ? 3 ?12 ? 4 ? 2 1 x? 注意变号 6

解方程

1.5 x 1.5 ? x ? ? 0.5 0.6 2

温馨提示:当分母中含有 小数时可以应用分数的基 本性质先把它化为整数 解:将原方程化为 去分母,得 去括号,得

1.5x 10 ?1.5x 15x 5 ? ? ? x 0.6 10 ? 0.6 6 2

5 x 1.5 ? x ? ? 0.5 2 2 5x ? (1.5 ? x) ? 1

5x ?1.5 ? x ? 1
6 x ? 2.5
5 x ? 12

移项,合并同类项,得
求得

1? 2x 1? x 甲、乙两位同学对方程 ? 1? 4 6 去分母的过程分别如下,都正确吗?

甲的做法: 乙的做法:
思 考

方程两边同乘以24,得 6(1 ? 2 x) ? 24 ? 4(1 ? x) 1
方程两边同乘以12,得
) ) 3 ?( ? 2 x ? 12 ?1 ? 2 ?(1 ? x 1

哪个简单?你有什么想法?
乙简单些。去分母时,方程两边同乘以原分母的最小公倍数。

熟 能 生巧
一.选择题: 1.(2x-3)(x-5)=0的解是( D )
A. 0 B. 5 C . 0 D . 1.5或5

做一做

2.已知方程x-3=0,则下列方程中和它的解完全相同是( D )
A. 0(x-3)=0 B. (x-2)(x-3)=0 C . 3(x-3)=3 D . 3(x-3)=0
3 2a ? 9 的倒数与 互为相反数,那么a的值为(C) a 3
3 2

3.

A.

B.

?

3 2

C.3

D.-3

1 ? 36 ??12? 3 x ??1? ???? 1 x ? 2 的解是( A ). ? ?? 4.方程 x ??6 ?? ?5 ?? 3 ? ?? ? 15 45 ??15 A. B. C. D. ??45 14 14 14 14

二.填空: 1.关于x的方程(k+2)x2+kx-5k=0是一元一次 -2 X=5 方程,则k=___,方程的解______. 2.已知x,y互为相反数,且(x+y-3)(x-y-2)=6, 0 则x=_____. 1 3、方程13-5(4x-3)=8(4x-3)的解是_____.

三、解方 程

做一做

m 0.17 ? 0.2m 1. ? ?1 0.07 0.03 15 18 2. ( x ? 10) ? x ?1 100 100

(m ?

7 ) 22
250 ) 3

要细心 哟!

(x ? ?

0.2 x ? 0.05 0.05 ? 0.1x 3. ? 1.25 ? 0.5 0.2

(X=9)

5x ? 6 2x ? 3 ?3 1、x为何值时,代数式 ?1 与 3 4

54 的值互为相反数. ( x ? ) 23

4 x ? 1 的值的2倍小6, 2、代数式3(3x-2)的值比 求 x的值? (x=-0.2) 2
3、解方程:
6 (1)2(y-3)-6(2y-1)=-3(2-5y) ( y ? ) 25
x?5 x?3 x?2 ? x?5 ? ? (2) 5 3 2
120 (x ? ) 19

尝试

解一元一次方程的步骤
步骤
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化1

具体做法
在方程两边都乘以各 分母的最小公倍数 一般先去小括号,再去 中括号,最后去大括号 未知项向左移 已知项向右移 把方程变为ax=b (a≠0 ) 的最简形式 将方程两边都除以未知 数系数a,得解x=b/a

注意事项
不要漏乘不 含分母的项 注意括号中 符号的变化 移项要变号 把系数相加,字母 和字母的指数不变 解的分子,分母 位置不要颠倒

书山有路勤为径
学海无涯苦作舟

知识象一艘船 让它载着我们 驶向理想的……

再 祝你成功 ! 见 !


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