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九年级数学上册 第2单元讲练课件 北师大版

发布时间:2013-11-11 08:02:59  

第2章讲练 ┃ 试卷讲练
本卷考查一元二次方程的概念、解法及应用,在各级考试中, 既可以直接考查方程的解法,亦可以结合其他知识点考查学生 的计算及简单的推理能力. 易 难易度 中 难 方程与方程的解 知识与 技能 解一元二次方程 一元二次方程根的判别式 一元二次方程的应用 思想方法 1、2、3、4、5、11、12、13、17、18、19、 6、7、8、9、14、15、20、21、22 10、16、23、24 1、4、6、11、18 5、12、13、17、20 2、3、14、15、16、19 7、8、9、10、21、22、23、24

考查意图

整体思想,分类讨论思想

第2章讲练 ┃ 试卷讲练

亮点

第13题整体代入计算,第5、11题分类讨论,7题利用折叠考 查学生的操作能力,24题以动点为载体,综合考查与图形结合 的计算及推理能力.

第2章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对第7题训练 】
如图 S2-1,点 O 是矩形 ABCD 的中心,E 是 AB 上的点,沿 CE 折叠后,点 B 恰好与点 O 重合,若 BC=3,则折痕 CE 的长为 (

A )

图 S2-1 A.2 3 3 3 B. 2 C. 3 D.6

第2章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对第11题训练 】 ±2 1.如果m2-km+1是完全平方式,那么k=________.

9 2.若4a2-12ab+mb2是完全平方式,则m=________.

±6 ±3 3.若x2+mx+9=(x+k)2,则m=________,k=________.

第2章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对第13题训练 】 1.若x,y为矩形的边长,且(x+y+4)(x+y+5)=42,则矩 形的周长为________. 4

2.已知a,b为直角三角形两直角边,且(ab+1)(ab-2)=4, 3 则三角形的面积为________.
2

3.已知菱形的两对角线为m,n,且满足(m2+n2-3)(m2+ 4 n2+5)=9,则菱形的周长为________.

第2章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对第17题训练 】 1.解方程:(x-1)(x+2)= 2(x+2). 解:移项,得(x-1)(x+2)-2(x+2)=0. 提取公因式,得(x+2)(x-1-2)=0. 整理,得(x+2)(x-3)=0. 于是,得x+2=0或x-3=0, 故x1=-2,x2=3.

第2章讲练 ┃ 试卷讲练

2.解方程:(x-1)(x+3)=-4. 解:原方程变形为x2+2x+1=0. 因式分解,得(x+1)2=0. 于是,得x+1=0. 故x1=x2=-1.

第2章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对第23题训练 】 如图S2-2所示,要建一个面积为130 m2的仓库,仓库有一 边靠墙(墙长16 m),并在与墙平行的一边开一道宽1 m的门,现 有能围成32 m的木板,求仓库的长与宽?(注意:仓库靠墙的那 一边不能超过墙长).

第2章讲练 ┃ 试卷讲练
解:设仓库的宽为 x,则长为(32-2x+1),列方程得 13 13 (32-2x+1)x=130,解得 x1= ,x2=10,当 x= 时,长 2 2 为 20 不合题意,则只能长为 13,宽为 10.

第2章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对第24题训练 】
如图 S2-3, Rt△ABC 中, 在 ∠C=90° AC=20 cm, , BC=15 cm. 现有动点 P 从点

A 出发,沿 AC 向点 C 方向运动,动点 Q 从点 C 出 发,沿线段 CB 向点 B 方向运动.如果 点 P 的速度是 4 cm/秒,点 Q 的速度是 2 cm/秒,它们同时出发, 当有一点到达所在线段的端点时, 就停止运动. 设运动的时间为 t 秒, 求: (1)用含 t 的代数式表示 Rt△CPQ 的面积 S; (2)当 t=3 秒时,这时,P、Q 两点之间的距离是多少? 4 (3)当 t 为多少秒时,S= S△ABC? 25

第2章讲练 ┃ 试卷讲练

第2章讲练 ┃ 试卷讲练

解:(1)S=20x-4x2. (2)当 t=3 时, CP=20-4×3=8, CQ=2×3=6, ∴PQ=10. 4 1 (3)列方程 20x-4x = × ×15×20,解得 x=2 或 x=3. 25 2
2

4 ∴t 为 2 秒或 3 秒时 S= S△ABC. 25

上册阶段综合测试一(月考)

上册阶段综合测试一(月考)┃ 试卷讲练
本卷考查内容是证明(二)与一元二次方程,其中一元二次方程 考查意图 部分占45%,证明(二)占55%,重点考查方向是学生对于基本知 识点的掌握和基本解题能力的培养.


难易度 中 难

1、2、3、4、5、6、11、12、13、17、18、19、20
7、8、9、14、21、22、23 10、15、16、24

方程与方程的解的概念、全等
知识与 技能 反证法、垂直平分线与角平分线、 解方程

1、5、12、20、24
4、7、14、17、18、19

直角三角形、判别式
等腰三角形、应用

3、8、9、15
2、6、10、11、13、16、21、 22、23

上册阶段综合测试一(月考)┃ 试卷讲练

思想方法 亮点

分类讨论思想、从特殊到一般的数学思想 10题考查分类讨论,16属于探索规律,24题以三角形全等为平 台,考查学生的探究能力.

上册阶段综合测试一(月考)┃ 试卷讲练 【针对第6题训练 】 1.如图JD1-1,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D, E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=________度. 15

上册阶段综合测试一(月考)┃ 试卷讲练

2.如图JD1-2,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,

CE分别是△ABC、△BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有 ( ) A
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

上册阶段综合测试一(月考)┃ 试卷讲练

上册阶段综合测试一(月考)┃ 试卷讲练

3.如图JD1-3,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°.线

段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE等 于( C )
A.80° B.70° C.60° D.50°

上册阶段综合测试一(月考)┃ 试卷讲练 【针对第8题训练 】

1.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0有实数根, 5 m≤ 且 m≠1 则m的取值范围是__________________. 4 2.如果方程ax2 +2x+1=0有两个不等实数根,则实数a的 a<1且a≠0 取值范围是_________________. 3.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不 相等的实数根,则a的取值范围是( C ) A.a<2 B.a>2

C.a<2且a≠1 D.a<-2

上册阶段综合

测试一(月考)┃ 试卷讲练 【针对第11题训练 】 1.如果一个等腰三角形的两边长分别是5 cm和6 cm,那么 此三角形的周长是( D ) A.15 cm B.16 cm C.17 cm D.16 cm或17 cm 2.已知等腰三角形的一个内角为70°,则另外两个内角的 度数是( C ) A.55°,55° C.55°,55°或70°,40° B.70°,40° D.以上都不对

上册阶段综合测试一(月考)┃ 试卷讲练

3. 已知一等腰三角形的两边长 则此等腰三角形的周长为( A ) A.5 C.3 B.4 D.5 或 4

?2x-y=3, ? x、 满足方程组? y ?3x+2y=8, ?

上册阶段综合测试一(月考)┃ 试卷讲练 【针对第16题训练 】
1.如图 JD1-4,小红作出了边长为 1 的第 1 个正△A1B1C1, 算出了正△A1B1C1 的面积,然后分别取△A1B1C1 三边的中点 A2, B2,C2,作出了第 2 个正△A2B2C2,算出了正△A2B2C2 的面积,用 同样的方法, 作出了第 3 个正△A3B3C3, 算出了正△A3B3C3 的面积… 由此可得,第 8 个正△A8B8C8 的面积是( C ) 3 ?1?7 A. ×? ? 4 ?2? ? ? 3 ?1?8 B. ×? ? 4 ?2? ? ? 3 ?1?7 C. ×? ? 4 ?4? ? ? 3 ?1?8 D. ×? ? 4 ?4? ? ?

上册阶段综合测试一(月考)┃ 试卷讲练

上册阶段综合测试一(月考)┃ 试卷讲练 2.[2011·德州] 图JD1-5①是一个边长为1的等边三角形和

一个菱形的组合图形,菱形边长为等边三角形边长的一半,以此 为基本单位,可以拼成一个形状相同但尺寸更大的
图形(如图②),依此规律继续拼下去(如图③)……则第n个图

形的周长是( C )
A.2n B.4n C.2n+1 D.2n+2

上册阶段综合测试一(月考)┃ 试卷讲练

上册阶段综合测试一(月考)┃ 试卷讲练 【针对第24题训练 】 将 两 块 大 小 相 同 的 含 30° 角 的 直 角 三 角 板 (∠BAC = ∠B′A′C=30°)按图JD1-6①方式放置,固定三角板A′B′C,然 后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°) 至图②所示的位置,AB与A′C交于点E,AC与A′B′交于点F, AB与A′B′相交于点O. (1)求证:△BCE≌△B′CF; (2)当旋转角等于30°时,AB与A′B′垂直吗?请说明理由.

上册阶段综合测试一(月考)┃ 试卷讲练

上册阶段综合测试一(月考)┃ 试卷讲练 解:(1)因∠B=∠B′,BC=B′C,∠BCE=∠B′CF,所以

△BCE≌△B′CF.
(2)AB与A′B′垂直.理由如下: 旋转角等于30°,即∠ECF=30°,所以∠FCB′=60°, 又∠B=∠B′=60°,根据四边形的内角和可知∠BOB′的度数为 360°-60°-60°-150°=90°,所以AB与A′B′垂直.


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