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二次函数说课稿

发布时间:2013-11-11 08:03:00  

新华师大版九年级下
§27.2二次函数 27.
的图象与性质 (a≠0) a≠0)

说课稿

教学流程图 1、教具 学具准备 教具,学具准备 2.温故知新,导入新课(5分钟) 温故知新, 分钟) 分钟 3.探索新知(25分钟) 分钟) 分钟
动画演示) 分钟) 分钟 4.实例研讨(动画演示)(5分钟)

⑴观察、对比 观察、 函数图象分析 ⑵探究活动
(动画演示) 动画演示)

5.随堂练习,及时巩固矫正(5分钟) 随堂练习, 分钟) 分钟 6.收获与体会(3分钟) 分钟) 分钟 7.独立作业(2分钟) 分钟) 分钟 8.教学反思 9.板书设计
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1 2 1 2 用多媒体课件在同一直角坐标系内, ①用多媒体课件在同一直角坐标系内,画出函数 y = x 、y = x +1 2 2 1 1 2 1 1 2 2
的图象; y = (x 2) 学具准备 与 、教具 和 y = x2 、y = x +1 与 y = (x 2) 的图象; 1、教具,学具准备2 2 2 2 动画
演示

2.温故知新,导入新课 .温故知新,

2 2 教具:多媒体演示课件. 、y = a(x - h)2 教具:多媒体演示课件 y ②说出下列二次函数图象 y = ax 、 = ax + k

说出各函

数的开口方向、顶点坐标、对称轴、性质,并指出它们之间的关系; 数的开口方向、:方格纸。 、性质,并指出它们之间的关系; 学具:方格纸。 学具 顶点坐标、对称轴
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表格归纳

的图象和它们图象关系如何? ③二次函数 y = a(x - h)2 + k 的图象和它们图象关系如何?它的开口方 向、顶点坐标、对称轴、性质又分别是什么呢?这就是今天这节课 顶点坐标、对称轴、性质又分别是什么呢? 所要学习的内容。 所要学习的内容。
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二次函数图象与性质
函数 a的符号 开口方向 a>0 a<0 a>0 a<0 a>0 向上 向下 向上 向下 向上 对称轴 y轴 y轴 y轴 y轴 直线x=h 顶点坐标 (0,0) (0,0) (0,k) (0,k) (h,0) 性质

X<0, x ↗ X>0, x↗

y↘ y↗

当X=0时, y最小=0 当x=0时, y最大=0 当x=0时, y最小=k 当x=0时, y最大=k 当x=h时, y最小=0 当x=h时, y最大=0

y=ax2

X<0 ,x ↗ y↗ X>0, x↗ y↘ X<0, x ↗ y ↘ X>0, x↗ y ↗ X<0 ,x ↗ y↗ X>0, x↗ y↘ X<h, x ↗ y ↘ X>h, x↗ y ↗ X<h, x ↗ X>h, x↗ y↗ y↘

y=ax2+k

y=a(x-h)2

a<0

向下

直线x=h

(h,0)

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(3)探究活动
问题1: 问题 :
1 你能画出二次函数 y = (x 2)2 +1 2

的图象是什么?并说出这个函数

问题2 问题2: 的开口方向、对称轴和顶点坐标。
几何画板

问题3 问题3: 问题4 问题4:

(3)探究活动
问题1 问题1: 问题2: 问题 : 观察二次函数 图象,你能发现这个函数有哪 问题3 问题3: 问题4 问题4: 些性质?
几何画板

(3)探究活动
问题1 问题1: 问题2 问题2: 问题3 问题3:
你能找到在同一直角

坐标系中找到
1 2 1 2 1 y y y = x 、 = x +1 、 = (x 2)2 二次函数 几何画板 2 2 2
1 y = (x 2)2 +1 2



图象的关系吗? 图象的关系吗?

问题4 问题4:

向 右 平移
抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值

向 上 平移 1 个单位长度 (2,0) , ) 直线x=2 直线
直线y=0)的上方 在x轴(直线 轴 直线 的上方 点外) (除(2,0)点外) 点外

2 个单位长度 (0,0) , ) y轴(直线x=0) 轴 直线 )
直线y=0)的上方 在x轴(直线 轴 直线 的上方 除顶点外) (除顶点外)

(2,1) , ) 直线x=2 直线
直线y=1)的上方 在x轴(直线 轴 直线 的上方 点外) (除(2,1)点外) 点外

向上

向上

向上

X<0 ,x ↗ X>0, x↗

y↘ y↗↘

X<1, x ↗ X>1, x↗

y↘ y↗

X<1, x ↗ X>1, x↗

y↘ y↗

最小值为0。 当x=0 时,最小值为 。

最小值为0。 当x=2 时,最小值为 。

最小值为1 当x=2 时,最小值为 。

y

O

x

向 上 平移
抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值

向 右 平移 2 个单位长度 (0,1) , ) y轴(直线x=0) 轴 直线 )
直线y=1)的上方 在x轴(直线 轴 直线 的上方 除顶点(0,1) 外) (除顶点

1 个单位长度 (0,0) , ) y轴(直线x=0) 轴 直线 )
直线y=0)的上方 在x轴(直线 轴 直线 的上方 除顶点外) (除顶点外)

(2,1) , ) 直线x=2 直线
直线y=1)的上方 在x轴(直线 轴 直线 的上方 除顶点(2,1)外) (除顶点 外

向上

向上

向上

X<0 ,x ↗ X>0, x↗

y↘ y↗

X<0, x ↗ X>0, x↗

y↘ y↗

X<2, x ↗ X>2, x↗

y↘ y↗

当x=0 时,最小值为 0。 。

当x= 0 时,最小值为 1。 。

当x=2 时,最小值为 1 。

y

返回
O

x

向 右 平移
抛物线 顶点坐标 对称轴 位 置 开口方向 增减性 最 值

向 上 平移 1 个单位长度 (2,0) , ) 直线x=2 直线
直线y=0)的下方 在x轴(直线 轴 直线 的下方 (除顶点(2,0) 外)

2 个单位长度 (0,0) , ) y轴(直线x=0) 轴 直线 )
直线y=0)的下方 在x轴(直线 轴 直线 的下方 除顶点外) (除顶点外)

(2,1) , ) 直线x=2 直线
直线y=1的下方 的下方 直线 (除顶点(2,1) 外)

向下

向下

向下

X<0 ,x ↗ X>0, x↗

y↗ y↘

X<2, x ↗ X>2, x↗

y↗ y↘

X<2, x ↗ X>2, x↗

y↗ y↘

当x=0 时,最大值为 0。 。

当x=2 时,最大值为 0。 。

当x=2 时,最大值为 1 。

y
O

x

向 上 平移
抛物线 顶点坐标 对称轴 位 置 开口方向 增减性 最 值

向 右 平移 2 个单位长度 (0,1) , ) y轴(直线x=0) 轴 直线 )
在直线y=1的下方 的下方 在直线 (除顶点(0,1) 外)

1 个单位长度 (0,0) , ) y轴(直线x=0) 轴 直线 )
直线y=0)的下方 在x轴(直线 轴 直线 的下方 除顶点外) (除顶点外)

(2,1) , ) 直线x=2

直线
在直线y=1的下方 的下方 在直线 除顶点(2,1) 外) (除顶点

向下

向下

向下

X<0 ,x ↗ X>0, x↗

y↗ y↘

X<0, x ↗ X>0, x↗

y↗ y↘

X<2, x ↗ X>2, x↗

y↗ y↘

当x=0时,最大值为 。 时 最大值为0。

当x=0时,最大值为 。 时 最大值为1。

当x=2时,最大值为 。 时 最大值为1

y
O

x
返回

4.实例研讨 .
1 2 例:把抛物线 y = (x h) + k 向上平移2个 设计目的: 设计目的:为了加深对新知识的理解和 3 单位长度,再向左平移4个单位长度,得 应用,我通过板书示范,让学生注意解 应用,我通过板书示范 让学生注意解 1 2 到抛物线 y = x ,求h , k的值,并说出 题的规范性。 题的规范性。 3 它的性质。 怎样
解答

?

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5.随堂练习,及时巩固矫正 随堂练习,
⑴题组一: 设计目的:为了及时巩固, 设计目的:为了及时巩固,根据学生认 课后P13练习第1、2、3题; 知规律, 知规律,设计成两组有梯度的课堂 ⑵题组二: 练习题,并针对学生的解答, 练习题,并针对学生的解答, 课后P13练习第4题。 正确地进行评价, 正确地进行评价,出现
问题及时矫正。 问题及时矫正。

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6.收获与体会 :
函数 a的符号 开口方向

二次函数图象与性质
对称轴 顶点坐标 性质

X<0, x ↗ y ? ①本课学习了什么形式的二次函数?当X=0时, 本课学习了什么形式的二次函数↘ y =0 a>0 向上 (0,0) X>0, x↗ y轴 y↗
最小

y=ax2

a<0

②画二次函数图象时,列表应注意什么? 画二次函数图象时,列表应注意什么? 设计目的: 设计目的: a>0 ③它与前面所学的二次函数有何关系? 它与前面所学的二次函数有何关系?
a<0 向下 直线x=h (h,0) ④它的图象的开口方向、顶点坐标、对 它的图象的开口方向、顶点坐标、 a<0 向下 y轴 (0,k)

X<0 ,x ↗ y↗ 当x=0时, X>0, x↗ y↘ y最大=0 X<0, x ↗ y ↘ 我利用师生互动的方式,当x=0时, 向上 我利用师生互动的方式, (0,k) y轴 X>0, x↗ y ↗ y最小=k
向下 y轴 (0,0)

X<0 ,x ↗ y↗ 当x=0时, X>0, x↗ y=ax2+k 帮助学生全面的理解、掌握所学知识, 帮助学生全面的理解、掌握所学知识y↘ y最大=k , X<h, x ↗ y ↘ 当x=h时, a>0 向上 直线x=h (h,0) X>h, x↗ y ↗ y最小=0

进一步落实教学目标。 进一步落实教学目标。
a>0 向上 直线x=h

y=a(x-h)2

X<h, x ↗ X>h, x↗

y↗ y↘

当x=h时, y最大=0 当x=h时, y最小=k 当x=h时, y最大=k

y=a(x-h)2+k

称轴、性质分别是什么? 称轴、性质分别是什么? X<h,
a<0 向下 直线x=h (h,k)

(h,k)

X<h, x ↗ y ↘ 返回 X>h, x↗ y ↗ x↗ X>h, x↗ y↗ y↘

7.独立作业 7.独立作业
课后分层作业: ① 课后分层作业:

设计

目的:为了关注学生的个体差异, 设计目的:为了关注学生的个体差异,我设置 必做题: );2( ) 必做题:§27.2 第1题(4); (1) 题 );
提高题(选做题 :(补充 选做题):(补充) 向上平移3 提高题 选做题 :(补充 必做题和提高题, )已知抛物线 y = 3x2 + bx + c 向上平移 必做题和提高题,使每一个学生都有成功的体 提高题 个单位长度,再向左平移2个单位长度,体现了“y = 3x2 ,求 个单位长度, 个单位长度,再向左平移 个单位长度,得到抛物线 人人学 得到相应的提高与发展, 验,得到相应的提高与发展 体现了“ b , c的值,并写出其开口方向、顶点坐标、对称轴和性质。 的值, 的值 并写出其开口方向、顶点坐标、对称轴和性质。 的图象与性质第五课时: ②预习二次函数 y = ax + bx + c 的图象与性质第五课时: §27.2二次函数 . 二次函数

有价值的数学,人人都能获得必需的数学” 有价值的数学,2人人都能获得必需的数学” 的 新课改理念这一宗旨. 新课改理念这一宗旨 2
的图象与性质。 y = ax +bx + c 的图象与性质。
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8.教学反思
①学生的课堂作图作品不理想,有必要老师自己黑板画一副; 学生的课堂作图作品不理想,有必要老师自己黑板画一副; 画二次函数图象时, ②画二次函数图象时 列表取值时学生不会选或随便选, 设计目的: ,列表取值时学生不会选或随便选,此时应 设计目的:我通过反思在教学活动中的事 建议根据二次函数图象的对称性选用计算简单的数据,随后体验; 建议根据二次函数图象的对称性选用计算简单的数据,随后体验;

件,理性检查与总结,进一步提高教学效 理性检查与总结,
③为提高师生互动时,调节好少部分学生反映过于活跃。 为提高师生互动时,调节好少部分学生反映过于活跃。

果和教学水平,推动新课程改革。 果和教学水平,、具体、形象向抽象概括的思维转变。 学生难于适应由生动、具体、形象向抽象概括的思维转变。 ④学生难于适应由生动 推动新课程改革。

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9、板 书 设 计 、
1、回顾二次函数

y = ax2、y = ax2 + k、
y = a(x - h)2 + k 图

图象与性质; y = a(x - h)2 图象与性质; 2、探索二次函数 象与性质; 象与性质; 3、例题 : (解题过程略)。 解题过程略)。

屏幕

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祝: 最后我用美国著名教育家
布鲁纳的一句话结束我今天的 老师们工作顺利! 老师们工作顺利! 说课:“探索是数学教学的生 说课: 命线” 命线”.

身体健康! 身体健康!

E-mail: chengzuluan@163.com

祝: 老师们工作顺利! 老师们工作顺利! 身体健康! 身体健康!

问题1: 问题 :

怎样 解答

?

7.独立作业 7.独立作业


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