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九年级数学上册 第3单元-讲练课件 北师大版

发布时间:2013-11-11 08:03:01  

第3章讲练 ┃ 试卷讲练

证明(三)属于对初二四边形内容的深化与提高,并进一步培养学生 考查 的逻辑推理能力,在中考中既可以作为单独知识点考查,也可以综 意图 合其他知识点考查,其中菱形、矩形、正方形是考查重点. 易 难易 度 中 1、2、3、4、5、6、11、12、13、17、18、19、20 7、8、9、14、15、21、22



10、16、23、24

第3章讲练 ┃ 试卷讲练
平行四边形及中位线
矩形 知识与 技能 菱形

2、8、15、18
3、6、13、17 19

正方形
梯形 综合

4、7、9、12、16、20、23
11 1、5、10、14、21、22、24 从特殊到一般

思想方 法
亮点

13题考查动手操作能力,23题以动点为载体,结合图形变换, 考查对于图形的分析能力及逻辑推理能力.

第3章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对第3题训练 】 1.将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图S3-7所示图形.若 ∠CED′=56°,则∠AED的大小是________. 62°

第3章讲练 ┃ 试卷讲练

2.如图S3-8,将正方形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均 落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则∠EBF的大小为( C ) A.15° B.30° C.45° D.60°

第3章讲练 ┃ 试卷讲练 3.如图S3-9,矩形纸片ABCD,M为AD边的中点,将纸

片沿BM、CN折叠,使点A落在A1 处,点D落在点D1 处,若∠1 110° =40°,则∠BMC的度数为________.

第3章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对第16题训练 】

如图S3-10,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且 CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G, 连接AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③ AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的个数是( ) C A.1 B.2 C.3 D.4

第3章讲练 ┃ 试卷讲练

第3章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对第23题训练 】 已知正方形ABCD的边长为a,两条对角线AC、BD相交于 点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别做直线AC,BD的垂 线PE,PF,垂足为E,F. (1)如图S3-11①,当P点在线段AB上时,求PE+PF的值; (2)如图②,当P点在线段AB的延长线上时,求PE-PF的 值.

第3章讲练 ┃ 试卷讲练

第3章讲练 ┃ 试卷讲练
解:(1)∵四边形 ABCD 为正方形, ∴AC⊥BD. 又∵PF⊥BD,∴PF∥AC,同理 PE∥BD. ∴四边形 PFOE 为矩形,故 PE=OF. 又∵∠PBF=45° ,∴PF=BF. 2 ∴PE+PF=OF+FB=OB= a. 2 (2)∵四边形 ABCD 为正方形, ∴AC⊥BD.

第3章讲练 ┃ 试卷讲练

又∵PF⊥BD,∴PF∥AC,同理 PE∥BD. ∴四边形 PFOE 为矩形,故 PE=OF. 又∵∠PBF=45° ,∴PF=BF.

2 ∴PE-PF=OF-BF=OB= a. 2

第3章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对第24题训练 】 如图S3-12,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD 沿CA方向平移得到△A1C1D1. (1)证明:△A1AD1≌△CC1B;

(2)若∠ACB=30°,试问当点C1在线段AC上的什么位置时, 四边形ABC1D

1是菱形.(直接写出答案)

第3章讲练 ┃ 试卷讲练

第3章讲练 ┃ 试卷讲练

解:(1)∵矩形ABCD,∴BC=AD,BC∥AD,∴∠DAC=

∠ACB.
∵把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1, ∴∠A1=∠DAC,A1D1=AD,AA1=CC1. ∴∠A1=∠ACB,A1D1=CB. ∴△A1AD1≌△CC1B(SAS). (2)当C1在AC中点时,四边形ABC1D1是菱形.


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