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16.3梯形(2)课件 华东师大版八年级上

发布时间:2013-11-11 08:03:03  

华东师大版八年级(上)

定义:
梯形:只有一组对边平行的四边形. 直角梯形:有一个角是直角的梯形。
B
B

A

D C D

A

C

等腰梯形:两腰相等的梯形。 等腰梯形的性质:

A B

D C

1等腰梯形同一底边上的两个内角相等。 2.等腰梯形的两条对角线相等。

画一画
将下列梯形按要求割补成相应的图形: (1)分割成一个平行四边形和一个三角形; (2)分割成一个矩形和两个三角形; (3)分割成两个三角形; (4)补成一个三角形; (5)补成一个平行四边形; (6)补成一个矩形
延长两腰 作高 平移一腰

理一理
1.解决梯形问题的基本思想: 梯形问题通常通过分割拼接转化为三角形 或平行四边形或矩形来解决. 2.一般梯形常常通过作辅助线把它转化为 三角形,平行四边形,矩形等 常用的辅助线方法有:平移一腰,延长两腰,作 高 ,平移对角线



练一练
1.如图,等腰梯形ABCD中, AD∥BC,AD=5,AB=DC= 6,BC=11,则∠B= 60° .
B A

5 6

D

6 6

6
E

11

5

C

2.已知梯形的上下两底长分别为6和8,一腰长为7, 则另一腰a的取值范围是 5<a<9 ,若a为奇数, 则此梯形为 等腰 梯形

3.已知:如图,梯形ABCD中, AD∥BC,AC⊥BD,AC=3,BD=4, 则AD+BC= 5 。

A

D

B A D

C

F

4.已知:如图,等腰梯形ABCD 中,AD∥BC,AC⊥BD,AD+BC =10,DE ⊥BC于E,求DE的长.
B E C

F

A

D

4.已知:如图,等腰梯形ABCD 中,AD∥BC,AC⊥BD,AD+BC =10,DE ⊥BC于E,求DE的长.
解:如图,过点D作DF∥AC交BC延长线于点F ∵AC∥DF,又AD∥BC ∴四边形ACFD是平行四边形 ∴ AD=CF,AC=DF; 又∵等腰梯形ABCD, ∴AC=BD (等腰梯形对角线相等) ∴DF=BD,又∵DE⊥BC ∴BE=EF(等腰三角形三线合一) 又∵ AC∥DF,AC⊥BD ∴ BD ⊥DF,又∵ BE=EF ∴DE=1/2BF(RT△斜边上的中 线等于斜边的一半) ∴DE=1/2(BC+CF)=1/2BC+AD) 又∵BC+AD=10 ∴DE=5

B

E

C

F

A

D

5..等腰梯形的对角线互相垂 直,高为8cm,则等腰梯形的 面积为 64cm 。

方法小结

B

E

C

F

通过以上练习,请同学们自己总结, 解决梯形的问题该怎么办?

试一试 尝试以14cm,9cm为底,13cm,7cm为腰画梯形,这 个梯形能画出来吗?为什么? 变 式

用长为1,4,4,5的线段作一个梯形,其中面积 最小的那个梯形对角线的长度之和是多少?

梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于点 E,AB⊥AC且AB=AC,BD=BC,试说明 CD=CE
A

D
E

B

G

F

C

作业
导学P100-102拓展训练

课后点评: 胡老师:分析得很好,打钟后应该马上小结然后结束。 梁盈:第4题花的时间太多,讲解得很到位,分析得比试讲清晰,在黑板 上板书了该题的提纲,就没有必要花大时间去讲过程了。或者不要那个 学生上黑板写,直接让学生在下面写,然后实物投影。可以节约几分钟 充分小结。 叶老师:整个设计很好,比空洞的几道题看起来有内容,简单复习后, 设计了画一画,然后在

这个基础上进行梯形辅助线的小结,练习题型以 平移一腰和平移对角线的为主,重点突破平移对角线的辅助线做法。不 足之处在于第3题分析得很透彻了,没有必要花那么多时间,主要是不让 那个学生上去书写就好了。 自我点评:对课堂的整个调控状况较试讲有很大改善,得益于试讲后进 行了深度反思,将第

自我点评:
1.对课堂的整个调控状况较试讲有很大改善,得益于试讲后进行了深度 反思,在第4题前加了一道引例,使第4题的难点突破能较顺利进行。 2.第4题透彻的讲解后,不应该让梁同学上去书写,点这位同学是考虑 到他平时的书写比较简洁,而且能比较完整的书写,而事实上,他在黑 板上一直写到下课都没有能整理好(课后我问,说是因为在黑板上,而 且是公开课,有点紧张),反而我在巡下面的同学时发现很多同学都能 比较快和准确的按照我整理的提纲进行书写,后来不得不在下面的同学 中拿一张投影,这个时候又发现投影后没有图,不得不仓促的在黑板上 画一个草图进行对该学生书写的点评,在这里花了大量的时间,同时黑 板上正在书写的同学直到下课。我也不能对他的书写做出点评,那么这 个在黑板上书写的过程就显得很没有意义了,所以在设计初就应该让学 生在下面书写,然后挑选比较合适的投影点评。


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