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初中数学知识树说课稿_PPT课件

发布时间:2013-11-11 09:34:51  

人教版

七年级《有理数》

一、课标要求 二、编写意图 三、体例安排

有理数

四、知识内容

五、中考分析
六、教学建议

一、课标要求

在探索图形的性 质中,初步建立 空间观念,发展 几何直觉。

数学思考

解决问题

尝试从不同角度 寻求解决问题的 方法并能有效地 解决问题;体会 在解决问题的过 程中与他人合作 的重要性。

知识与技能 课标要求
经历探索三角形基本性质的 过程;掌握三角形的基本性 质;掌握基本的识图、作图 等技能;体会证明的必要性, 能证明三角形的基本性质; 掌握基本的推理技能。

情感与态度

有 理 数

认识通过观察、实验、 归纳、类比、推断可以 获得数学猜想;体验数 学活动充满着探索性和 创造性;感受证明过程 的严谨性以及结论的确 定性。

二、编写意图

教材设置了思考、探究、 讨论等栏目引导学生自主 探索,激发学生进行思考, 促进合作交流。

通过让学生观察 实际生活中的图 形,加强对图形 的直观认识和感 受,从中“发现” 几何图形,归纳 出几何图形的基 本特征,从而更 好地“把握图 形”。

加 大 了 探 索 交 流 的 空 间

编写意图

老教材偏重于逻辑推 理,纯理论题占大多数; 新教材对于推理能力的 培养,按照“说点儿 理”“说理”“简单推 理”“符号表示推理” 等不同层次分阶段地安 排,逐步达到《课标》 要求。在七年级主要采 取渗透说理的方式,从 八年级上学期的“全等 三角形”开始正式出现 “证明”。

三、体例安排

四、知识内容

三角形之间 的关系 三角形与其它 图形的关系

三角形

知识内容

三 角 形 专 题

三角形知识内容之间的关系 等边三角形

相似三角形
拓展 和 延伸 相似比 为1时

解直角三角形

等腰三角形

锐角三角函数 勾股定理

全等三角形

特殊三角形

三角形
领域间的

函数 联系和综合

三 角 形 专 题

八上 第11章全等三角形 第12章轴对称 等腰三角形

八下第18章勾股定理

论证几何开始 实验为主 出现推理
七下 第7章三角形

论证几何向 计算几何过渡 淡化证明 回归自然
九下第27章相似 第28章锐角三角函数

各年级的 侧重点不同

三 角 形 专 题

七年级下册 第七章三角形

定义

两边之和大 于第三边
中线 高

与三角形有关的角

多边形及 其内角和 镶嵌

三角形的 主要线段 角平分线

与三角形有 关的线段 三角形的 稳定性

第7章三角形

七 年 级 下 册

八年级上册 第十一章全等三角形

对应边相等

对应角相等

三角形全等的条件

HL

全等三角形的性质

全等三角形
第11章全等三角形
全等三角形的概念

角平分线的性质

八 年 级 上



性质

判定

八年级上册 第十二章第三节等腰三角形

顶 角 和 底 角

腰 和 底 边

等 边 对 等 角

三 线 合 一

定 义

等 角 对 等 边

每 一 个 角 都 等

600

三 线 合 一

的三 三个 角角 形相 等

有 的一 三个 角角 形是

600

性质

判定

性质 等边三角形
第12章等腰三角形

判定

相关概念

等腰三角形

八 年 级 上 册

八年级下册 第十八章勾股定理

已知两边 求第三边

赵爽弦图 毕答哥拉斯 茄菲尔德

互逆命题
内容 内容

全等

证明

证明

知三边 定形状 应用

应用

勾股定理

勾股定理的逆定理

第18章勾股定理

八 年 级 下 册

九年级下册 第二十七章 相似
对应角相等 对应边成比例
对应中线的比=对应高的 比=对应角平分线的比= 相似比 周长的比=相似比 面积的比=相似比的平方
A字型 X字型

平行

两角对 应相等

相似三角形 的性质 相似三角形

相似三角形 的判定

三边对应 成比例 两边成比例 且夹角相等

图形的相似

第27章相似

位似 画法、性质 用坐标表示 位似变换
位似中心是原点 对应点的坐标比 为k或-k

相似形

相似多边形
对应角相等, 对应边成比例, 周长的比=相似比 面积的比=相似比的平方

九 年 级 下 册

两图形位似 对应顶点的连线 交于一点 对应边平行

九年级下册 第二十八章 锐角三角三角函数
三角函数 30° 45° 60°

sin a

1 2
3 2 3 3

2 2 2 2

3 2

cosa
tan a

1 2
3

求 边

求 角

正 弦

余 弦

正 切

1

计算 解直角三角形

俯仰 角角

方 位 角

坡 度

特殊值的运算

应用

定义 锐角三角函数

第28章锐角三角三角函数

九 年 级 下 册

七年级-八年级-九年级

边角关系

角的关系

直角三角形 七 九 年 级 —

边和其他线段 的关系

多边形

正多边形的计算转 化为解直角三角形 问题
应用三角形全等知识 证明特殊四边形性质

应用三角形内角和 求多边形的内角和 三角形的外接圆 三角形的内切圆

四边形

三角形
由平行四边形的性质证 明了三角形的中位线定 理。由三角形中位线定 理又能得到梯形中位线 定理。 由矩形的性质得到” 直角三角形斜边上的 中线等于斜边的一半 ”


垂径定理的计算转 化为解直角三角形 问题 利用圆周角定理、切 线长定理可得到等腰 三角形和直角三角形

图三 形角 的形 关与 系其 他

五、中考分析

等腰三角形、等边三 角形、等腰直角三角 形等知识,是中考的 热点问题。经常和图 形变换等知识结合起 来考查。

对于全等三角形的考查, 常会遇到去识别两个三 角形全等或通过识别两 个三角形全等来进一步 解决其它问题。

全等三角形
特殊三角形

常用来解决仰角、俯角 问题,方位角问题,坡 度

问题,是中考必考知 识点之一。

解直角三角形 相似三角形
运用相似三角形的有 关知识解决实际问题, 或与圆和函数结合设 计开放型试题。

三角形的 有关性质
对于三角形的内角和定理 常作为等量关系列方程借 助于计算进行,对于三边 关系定理,常用它判断所 求的边长是否符合要求。

中考分析
三 角 形 专 题

六、教学建议

丰富多彩的图形世界给三角形的 以画思路图的方式说明证明题的思考方法(如: 学习提供了大量真实的素材,教 顺推、逆推、两头凑)启发学生自己说思路。 例题:已知:如图,AB=CD 学时要注意联系实际,从实际出 BC=DA E、F是AC A A′ 上两点,且AE=CF 求证:BF=DEA′ . 1、注重联系实际 A 发引入概念,并将所学知识应用 到实际生活中。如,用全等和相 分析:由已知可用SSS证△ABC≌△CDA B 似的知识解决测量问题。 B′ C C′ B C B′ D ∠DAC=∠BCA 或 ∠DCA=∠BAC
A B C′ B′ C B C B′

C

F

2、让学生经历数学知识的形成过程 E △BCF≌△DAE或△ABF≌△CDE
全等证明不容易,三组元素要齐备. A′ A 要证明BF=DE A′ 要想证明变简单,尽量找出相等边. 如等腰三角形“等边对等角”、“三线合一 A′ A A A′ 还差条件不用急,利用等角来补齐. B C ”性质的得出,可以先让学生剪出等腰三角 C′ B′ 公共边角对顶角,直接应用不用说. 3、注重分析思路,让学生学会思考问题 C 形,并进一步利用轴对称的性质思考相等的 B B B′ B′ C A′ 两边一角要正确,须是两边和夹角. 线段和相等的角,发现等腰三角形的性质。 利用边角证全等,反之全等证边角. 由操作过程得到启发:通过做出等腰三角形 的对称轴得到两个全等三角形,从而利用全 等证明等腰三角形的性质。 4、善于总结技术口决和基本图形
C′

A

B

5、关注学生的学习兴趣和参与程度


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