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九年级数学第二次月考试卷

发布时间:2013-11-11 09:34:52  

2012—2013学年下期第二次月考

八年级数学试题卷

命题人:郑州新奇中学 李方

注意:本试卷分为试题卷和答题卡两部分。考试时间90分钟,满分100分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上的指定位置作答,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡。

8. 如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=22,CD=2,点P在四边形

3

ABCD的边上.若P到BD的距离为P的个数为( )

2A. 1

B. 2

C.3

D.4

二、填空题(每小题3分,共21分) 9. 已知

a?ba

=______. ?3,则

bb

10. 已知一个样本1、3、2、5、x,它的平均数是3,则这个样本的标准差为 .

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.如图,用放大镜将图形放大,应该属于( ) A.相似变换 B.平移变换

C.对称变换 D.旋转变换

2.下列说法为真命题的是( )

A.两个等腰三角形相似 B.两个直角三角形相似

C.两个等腰直角三角形相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形相似 3. 期末考试后,有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩,林老师:“我班的学生考得还不错,有一半的学生考79分以上,一半的学生考不到79分。”王老师:“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔。”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对( )

A.平均数、众数 B.平均数、极差 C.中位数、方差 D.中位数、众数

4. △ABC∽△A′B′C′,且相似比为2:3,则对应边上的高的比等于( )A.2:3 B.3:2 C.4:9 D.9:4

5. 如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于( )

A.180o B.360o C.540o D.720o

6. 如图,P是△ABC的内角平分线的交点,∠BPC=120°,则∠A=( )

A.30° B.45° C.60° D.70°

7. 下列两个图形:①两个等腰三角形;②两个直角三角形;③两个正方形;④两个矩形;

⑤两个菱形 ;⑥两个正五边形. 其中一定相似的有( ). A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组

第5题图

11. 宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形,若一黄金矩形的长为2 cm,则其宽为_________ cm.

12. 为了解一批圆珠笔笔芯的使用寿命,宜采用 方式进行调查;为了解你们班同学的身高,宜采用 方式进行调查.

13. 如图,∠A=45°,∠B=34°,∠C=22°则∠CDB度数为 .

D

A

B′

B

C

F C

第13题图

第15题图

14. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC交BD于点OS?AOD:S?BOC?1:9,则

S?DOC:S?BOC?。

15. 将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=6,BC=8,若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是 .

三、解答题(共55分)

16.(本题6分) 如图:在正方形网格上有△ABC,△DEF,

说明这两个三角形相似,并求出它们的相似比.

E

17.(本题6分) 一块三角形的余料,底边BC长1.8米,高AD=1米,如图. 要利用它裁剪一个长宽比是3:2的长方形,使长方形的长在BC上,另两个顶点在AB、M

AC上,求长方形的长EH和宽EF的长.

18.(本题8分) 亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼,两人准备用测量影子的方法测算其楼高,但恰逢阴天,于是两人商定改用下面方法:如图,亮亮蹲在地上,颖颖站在亮亮和楼之间,两人适当调整自己的位置,当楼的顶部M,颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时,两人分别标定自己的位置C,D.然后测出两人之间的距离

CD?1.25m,颖颖与楼之间的距离DN?30m(C,D,N在一条直线上)

,颖颖的身高BD?1.6m,亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC?0.8m.你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗? M

B A

C D

N

19.(本题7分) 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图所示. (1) 请填写下表:

(2)请你就下列两个不同的角度对这次测试结果进行分析.

①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩好些);

②从平均数和命中9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些);

20.(本题9分) 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,AE=ED ,

DF?1

4

DC,

连结EF并延长交BC的延长线A

ED于点G

(1)求证:△ABE∽△DEF;

F

(2)若正方形的边长为4,求BG的长. B

C

G

21.(本题9分) 已知一角的两边与另一个角的两边平行,分别结合下图,试探索这两个角之间的关系,并证明你的结论。

(1)如图(1)AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是:____________ 证明:

(2)如图(2)AB∥EF,BC∥DE. ∠1与∠2的关系是:____________ 证明:

C

图1

(3)经过上述证明,我们可以得到一个真命题:如果________________________________________,那么____________________________________.

(4)若两个角的两边互相平行,且一个角比另一个角的2倍少30°,则这两个角分别是多少度?

22.(本题10分) 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm. 现有动点P从点A出发, 沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发, 沿线段CB也向点B方向运动. 如果点P的速度是4cm/秒, 点Q的速度是2cm/秒, 它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时就停止运动。设运动的时间为t秒.

求:(1)用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S;

(2)当t=3秒时,这时P、Q两点之间的距离是多少?

(3)当t为多少秒时,以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?

A

B

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