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2.2.1-合并同类项免费课件

发布时间:2013-11-11 10:40:28  

请欣赏下面的图片!

江西省赣州市上犹县黄埠初中 李干全

动手动脑
问题:捐款结束,班干部要留下来清点班级 捐款总数,假如你是班干部,面对这一堆不同面 值的钱,你如何数?

我们常常把 具有相同特 征的事物归 为一类.

解决两个问题: 1、什么是同类项; 2、怎样合并同类项。

探究一:什么是同类项
找一找
问题:以下几组单项式有什 相同点 么

相同字母的指数相同 指数都是2 指数都是1

(1)2x 和 -3 x (2)5st 和 7ts 2 2 (3)3x y 和 5x y (4)2 ab2c 和 -ab2c

(3)3x y 和 5 x y 所含字母相同

2

2

同类项定义: 多项式中,所含字母相同,并且
相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

两同

真真假假
?

1.说出下列各题的两项是不是同类项?为什么?
( 1) a 与 b
2 3 3 2

(

) ) ) )

(2)-4x y与4xy ( (3)3.5abc与0.5acb ( (4)-2 与 4 (

两 同:所含字母相同;相同字母的指数相同。 两无关:与系数无关;与字母的顺序无关。 我们规定:所有的常数项都是同类项

2.玩一玩:找同类项朋友
方法: 1、现在,老师有16张写有单项式的卡 片,发给一些同学; 2、老师随意报一个号,请报到号的同 学带好卡片站到前面,并面对全班同学高举 自己的卡片; 3、其他15位同学观察自己手中的卡片 和前面同学卡片上的单项式,如果认为它们 是同类项的,也请站到前面,并面向全班同 学高举自己的卡片; 4、请其他同学做裁判,看看他们有没 有找错朋友。

A

11号 号

-x -x

22

B

2号

π
5ab

C 3号

C 4号

abc2
2

103c2ba
B 8号

B 5号

2%
9号

D 6号

E 7号

-2yx

-1

E

-4x2y
1 16

10号 10号 2 A2 x2 3 D 14号

E 11号 2 2
5

xy

12号 5y2x 16号 1 B 3

D 13号

15号
1 2

ab

-9ab

abc

探究二: 怎样合并同类项
实际问题:园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的 绿化带,它们的宽都是1.5米,长分别是 38.5米、34.2米、 27.3米,那么这些绿化带的面积之和是多少平方米? 38.5 34.2 27.3

1.5
1.5 38.5+ 34.2+ 27.3 38.5 × 1.5+34.2 × 1.5+27.3 × 1.5 = (38.5+34.2+27.3) × 1.5 = 100 × 1.5 = 150 38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a 100a = 思考:你有几种方法解决这个问题?

把多项式中的同类项合并成一项, 叫做合并同类项
合并同类项
38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a =100a

式的运算

数的运算

想一想

上面等式变形是逆用了哪个运 算定律?

合作学习: 1、合并同类项
(1) 7x + 3x = 10x 2 2 -8ab2 (3) 5ab - 13ab = (2) 4 x - 2 x = 2x 2 3 2 3 (4) –9x y + 5x y = 4x2y3
2 2 2

并归纳总结出合并同类项的方法

合并同类项法则:

同类项的系数相加,所得结果作为 系数,字母和字母的指数不变.

一变 两不变

1.下列各题的结果是否正确?指出错误的地方. (1

)b3+b3=2b6 (2)-5x3+2x3= -3 (3)3a+2b=5ab (4)-7ab+7ba=0

(×) (×) (×) (√)

2.合并多项式4x2-8x+5-3x2+6x-4中的同类项. 解:4x2 - 8x + 5-3x2 + 6x -4 ~~~ —— ~~~ — =(4x2-3x2) = x2-2x +1
一找

+(-8x+6x) + (5-4)

二移
三并

合并同类项的步骤:
1、找出同类项

要记住 呀!!

用不同的线标记出各组同类项,注意每一项的符号。 2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合,括号间用加号连接。 3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。

试一试 3.已知 a= - 2,b =4,求代数式
2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值。 解: 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1 一找 = (2a2b-3a2b)+(-3a+2a)+(2-1) 二移 =-a2b-a+1 三并 当a= - 2 ,b =4时, 代入 四 原式=- (- 2 )2× 4 -(-2)+1 求值 =-16+2+1 =-13

注意:求代数式值,能 化简的,要先化简,再 代入求值。

由繁变简
要记了!!

我最大的收获……

我表现较好的方面……
我学会了哪些知识…… 我还有哪些疑惑……


1 同类项
定义


相同字母 字母 (1) 所含_____相同,并且 ______ 指数 的______ 也 相同的项, 叫 做同类项。 同类项 (2) 几个常数项也是_______。 同类项的系数 (1) ______________相加 作为结果的系数。 (2) 字母与字母的指数 不变。

两同两无关 法则

2 合并同类项

一变两不变

3 合并同类项步骤 一找二移三合并

4 求代数式的值 能化简的,要先化简,再求值。

随堂检测

作业

1、合并同类项

1 2 1 2 1 2 (1) x ? x ? x 3 2 6

(2) 4x-6y+3-5x-8y-2 (3) -4x2-6x+6-2x2+8x-4 (4) a2b-2ab2-3ab-3a2b+ab2+3ab-7
x

2、练习册第36页1、4、5、7、8题
3、你能自编一个数学游戏吗?这个游戏有什么特点? 与同伴一起玩这个游戏。(选做)
4、思考题 合并同类项2(x-y)+3(x+y)2-5(x-y)-8(x+y)2-(x-y)


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