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八年级上数学《11.2三角形全等的判定》课件

发布时间:2013-09-18 21:05:38  

§11.2 三角形全等的判定(二)

涴市中学八年级数学组

学习目标:
1、经历探索三角形全等条件的过程,体 会利用操作、归纳获得数学结论的过 程;
2、掌握三角形全等的“SAS”条件,能 运用“SAS”证明简单的三角形全等问 题。

注重书写格式

三步走:
①准备条件 ②摆齐条件 ③得结论

小组交流内容
? 1、在自主学习完成导学案过程中,你有哪 些收获? ? 2、在完成导学案的过程中,你有哪些疑问 或困惑? ? 3、针对各小组的展示,说说你们小组的评 价与疑问等。

当两个三角形满足六个条件中的三个时,有四种 情况:

(1) 三个角

不能!

(2) 三条边
(3) 两边一角 (4) 两角一边

SSS
?

继续探讨三角形全等的条件: 两边一角
思考:已知一个三角形的两条边和一个角,那么这两条边 与这一个角的位置上有几种可能性呢? A A

图一 在图一中, ∠A 是AB和AC的夹角, 符合图一的条件,它 可称为“两边夹角”。

B

C

B

图二

C

符合图二的条件, 通常 说成“两边和其中一边的对角”

三角形全等判定方法2
两边和它们的夹角对应相等的两个三 角形全等。(简写成“边角边”或“SAS” ) A 用符号语言表达为: 在△ABC与△DEF中 AB=DE B C

? ∠B=∠E ? ?BC=EF

D

∴△ABC≌△DEF(SAS)

E

F

探索边边角
两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗? 已知:AC=10cm,BC=8cm, ∠A=45 °.
C △ABC的形状与大小是唯

一确定的吗?
10cm 8cm 8cm

A

45° B B′

探索边边角
C

10cm

8cm

8cm

45° A B B′

显然: △ABC与△AB’C不全等

SSA不存在

知识梳理:

A

A
B SSA不能 判定全等 A C

B

D

C

B

D

两两 个边 三及 角一 形角 全对 等应 吗相 ?等 的

①两边及夹角对应相等的 两个三角形全等(SAS); ②两边及其中一边的的对角对应相 等的两个三角形不一定全等. ③ 现在你知道哪些三角形全等的 判定方法?

SSS, SAS

导学案二:学以致用练习题 1

(改编)如图,若AB=AC,则添加什么条 件可得△ABD≌ △ACD?
△ABD≌ △ACD A

D S S S A AD=AD ∠BAD =∠CAD AB=AC BD=CD

B

C

导学案二:学以致用练习题 2

(改编)已知: AB=DC , AF=DE , 要说明 △ABF≌ △DCE,还需要添加一个什么条件?
△ABF≌ △DCE

S A S AB=DC ∠A =∠D BF=CE

S AF=DE

? 变式1: 如图,AC=BD,BC=AD, 求证:∠1=∠2.
C D

1 A

2 B

? 变式2: 如图,AC=BD,∠1 =∠2, 求证:BC=AD.

? 变式3: 如图,AC=BD,BC=AD,求证:∠C= ∠D
C D

A

B

? 变式4: 如图,AC=BD,BC=AD,求证:∠A= ∠B

课堂小结
1、两边和它们的夹角对应相等的两个三 角形全等。简写成“ ”或 “ ” ; 2、到目前为止,我们一共探索出判定三 角形全等的2种方法,它们分别 是: 。


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