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三角形的高中线角平分线

发布时间:2013-11-11 13:38:33  

三角形的高、中线、角平分线

学习目标:
1、了解三角形的高、中线、角平分线等有 关概念。

2、掌握任意三角形的高、中线、角平分线 的画法。

自学指导:
请同学们阅读教材P4—P5练习以上的内容, 并思考: 1、什么叫三角形的高、中线、角平分线? 2、如何画三角形的高、中线、角平分线? 3、任意三角形的三条高的交点都在三角形内吗? 三条中线的交点呢?三条角平分线的交点呢?

5分钟后,比谁能理解概念并正确画图

三角形的高 1、从三角形的一个顶点 向它的对边 所在直线作垂线, 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形这边的高, 简称三角形的高。 A 2、注意 (1)标明. (2)垂直的记号. (3)和垂足的字母. B D

C

三角形的高的几何语言描述:
A

B

D

C

∵AD是△ ABC的BC边上的高

∴∠ BDA = ∠ CDA =90°

当堂练习 分别画出锐角三角形,直角三
角形,钝角三角形的三条高。
A
F

A E

A F

O

D
● C B

B

1、锐角三角形的三条高交于 一点,它在三角形内部。
2、直角三角形的三条高交于 一点它是直 角 顶 点. 3、钝 角三角形的三条高相 交一点。他在三角形的外部。

D

C

D

B E

C

O

三角形的中线
1、在三角形中,连接一个

顶点与它对边中点的线段, 叫做这个三角形这边的中线. 2、三角形中线的几何语言描述 ∵AD是△ ABC的中线
1 ∴BD=CD= 2 F

A

BC

O
D

E C

B

3、三角形的三条中线相交于一 点,三角形三条中线的交点叫做 三角形的重心

三角形的角平分线
这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线 2、三角形角平分线的几何语言描述: ∵AD是 △ ABC的角平分线 1 ∴∠ BAD = ∠ CAD = 2∠BAC 3、三角形的三条角平分 线相交于一点,交点在三 角形的内部 B

1、在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,

A

D

C

当堂练习:
1、请同学们分别画出锐角三角形、直角三 角形、钝角三角形的三条中线。

2、请同学们分别画出锐角三角形、直角三 角形、钝角三角形的三条角平分线。

当堂检测:
1、填空:

(1)如图(1),AD,BE,CF是ΔABC的三条中线,则 1 1 AB=2 =2 ,BD= =2 ,AE= =2
(2)如图(2), AD,BE,CF是ΔABC的三条角平分线, 则∠1= , ∠3= , ∠ACB=2 。



A F B D 图1 E C

A F 1 2 B 3 D 图2 E 4 C

2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的 一个顶点,那么这个三角形是( B )
A.锐角三角形 C.钝角三角形 B.直角三角形 D.锐角三角形

3、如图,在ΔABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF 是高。填空: A (1)BE= = ;

(2)∠BAD=
(3)∠AFB=

=
=90°;


C E D F B

作业布置: 课本P8 3、4、8
(第3题完成在课本上,4、8完成在课堂练习本上)


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