haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

安徽省合肥市三十八中2009—2010学年九年级上学期期中考试试卷——数学

发布时间:2013-11-11 13:38:34  

2009/2010学年度第一学期九年级

期中考试数学试卷

(满分:150分 时间:120分钟)

一、选择题(本大题包括10小题,每小题4分,共40分. 在每小题所

的四个选项中,只有一项是最符合题意的,请选出正确的一项代号

入题后的答题卡)

1.下列函数是二次函数的是:

12

D.y?ax?bx?c 2x

2.以下列长度(同一单位)为长的四条线段中,不成比例的是:

A.y?8x2?1 B.y?2x?3 C.y?3x2?

1

1

A.2,5,10,25 B.2,,,4 C.4,7,4,7 D.2,,25,52

223.抛物线y=-x向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是:

2222

A.y=-(x-1)+2 B.y=-(x+1)+2 C.y=-(x-1)-2 D.y=-(x+1)-2 4.下列各组图形不一定相似的是: A.两个等边三角形 B.各有一个角是100°的两个等腰三角形 C.两个正方形 D.各有一个角是45°的两个等腰三角形 5.如图,在△ABC中,DE∥BC,则下列比例式中,不成立的是:

第5题图 BDECADDEADAE

A. B.AD?AE C. D. ???

ABACDBBCABACDBEC

6.已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数y??4的图象上三点,且x1?0?x2?x3,则

x

y1,y2,y3的大小关系是: A.y1?0?y2?y3 B.y1?0?y2?y3 C.y1?0?y3?y2 D.y1?0?y3?y2 7.根据下列表格的对应值:判断方程ax+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)一个根的范围是: A.3<x<3.23

B.3.23<x<3.24

C.3.24<x<3.25

D.3.25<x<3.26

2

8.已知二次函数y=ax+bx+c,如果a>b>c,且a+b+c=0,则它的图象可能是图所示的:

C

- 1 -

2

2

A

9.如图,△ABC中,AB、AC边上的高CE、BD相交于P

相似三角形共有: A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个

k

y?(k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E10.如图,双曲线x

于点D.若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为:

3126

A.y? B.y? C.y? D.y?

xxxx

答题表

反比例函数y= 的图象经过点(1,2),则k的值是_________. 11.

x?2y?z12.已知:x:y:z =2:3:4,则x?y?3z的值为 .

二、填空题(本题共5小题,每小题5分,满分25分)

x

ACBC

,那么称线段AB被点C黄金 ?

C ABAC

分割,AC与AB的比叫做黄金比,其比值是___________.

第13题图

14.如图,在△ABC中,AC>AB,点D在AC边上(点D不与A.C重合), 若再增加一个条件就能使△ABD∽△ACB,则这个条件可以 是 .

22

15.已知抛物线y=x-x-1与x轴的一个交点为(m,0), 则m-m+2009 的值为_________. 第14题图 三、解答题(共85分)

(8分)已知二次函数的图像经过:(0,-2)16.,(1,0)和(2,3),求该二次函数的解析式。

17.(7分)如图,已知格点三角形ABC(顶点都在网格线交点的

三角形叫做格点三角形),在图中画出一个和三角形ABC相

似(相似比不等于1)的格点三角形.

B

第17题图

A C

13.如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果

- 2 -

18.(10分)为了测量水塘边A、B两点之间的距离,在可以看到A、B的E处,取AE、BE延

长线上的C、D两点,使CD∥AB,如果测量得CD=5米,AD=15米,ED=3米,你能求出AB两点之间的距离吗?

第18题图

k219.(10分)直线y=k1x+b与双曲线yA(1,2),且与x轴、y轴分别交于B、 x

C 两点,AD垂直平分OB,垂足为D,求直线、双曲线的解析式.

第19题图

220.(12分)如图,在同一直角坐标系中,二次函数y=x-2x-3的图象与两坐标

轴分别交于点A、点 B和点C,一次函数的图象与抛物线交于B、C两点.

(1)将这个二次函数化为y?a(x?h)2?k的形式.为 .

(2)当自变量x满足 时,两函数的函数值都随x增大而增大.

(3)当自变量x满足 时,一次函数值大于二次函数值.

(4)当自变量x满足 时,两函数的函数值的积小于0. 第20题图

21.(12分)如图,△ABC是等边三角形,D,E在BC所在的直线上,且AB?AC=BD?CE.

求证:△ABD∽△ECA.

第21题图

- 3 -

22.(12分)如图,现有一横截面是一抛物线的水渠.一次,水渠管理员将一根长1.5m的标杆一

端放在水渠底部的A点,另一端露出水面并靠在水渠边缘的B点,发现标杆有1m浸没在水中,露出水面部分的标杆与水面成30°的夹角(标杆与抛物线的横截面在同一平面内).

(1)以水面所在直线为x轴,建立如图所示的直角坐标系,求该水渠横截面抛物线的解析

式(结果保留根号);

(2)在(1)的条件下,求当水面再上升0.3确到0.1m).

第22题图

23.(14分)某种水果的成本单价为8元/千克,日销售量y(千克)与日销售单价x(元/千克)

之间为一次函数关系,其图象如图所示.规定销售单价不能低于成本单价,日销售量为正数.

(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围.

(2)日销售单价为13元/千克时,求日销售利润.

(3)设每天销售这种水果的利润为w(元),求日销售单价x为何值时,日销售利润w最

大?【销售利润=(销售单价-成本单价)×销售量】

y

/千克)

- 4 -

2009/2010学年度第一学期九年级期中考试

数学参考答案

一、选择题

1.A 2.B 3.C 4.D 5.D 6.C 7.C 8.D 9.B 10.B

二、填空题

11.2 12.4

13. 14.?ABD??C,或?ABC??ADB,.........?(答案不唯一) 1115.2010

三、解答题

16.设所求二次函数关系为y=ax2+bx+c, ………………1分

?c??2

把(0,-2),(1,0),(2,3)分别代入y=ax2+bx+c,得??a?b?c?0………………4分 ??4a?2b?c?3

??a?1

?2

??b?3 ………………7分 ∴1x2?3x?2………………8分 ?222

??c??2

?

17.略

18.提示:由CD∥AB得△ABE∽△DCE……………4分

从而 有AB?AE,AB?AE.?DC?AD?ED?DC…………8分

DCDEDEDE

又CD=5, AD=15 ,ED=3,∴AB?15?3

3?5?20(米)…………10分

19.解:∵点A(1,2)在y?k2

x上 ………………1分 ∴2?k2

1 ∴k2?2 ………………2分 ∴双曲线的解析式为y?2

x ………………3分

∵AD垂直平分OB, ∴OD=1,OB=2 ∴B(2,0) ………………5分 ∵A(1,2),B(2,0)在直线y?k?b上 ∴ ??k1?b?2

1x ……………6分?2k1?b?0

解得??k1??2

?b?4 ………………7分

∴直线解析式为y??2x?4 ………………8分

20. (1)y?(x?1)2?4,(2)x > 1,(3)0< x<3,(4)x<-1 ;

21. 提示:注意到AB?BC?AC,因此∠ABD?∠ACE?120?………………………5分 已知式可化为AB?BD,所以△ABD∽△ECA…………………………………12分

CEAC

- 5 -

22.解:(1)设AB与x轴交于C点,可知AC=1cm,BC=0.5cm.

作BD⊥x轴于点D.

则OA=0.5cm,OC=cm.………………………………2分 2

BD=1cm,CD=

4

24cm………………………………3分 故A(0,—1)…………………………………4分

B(33,1)……………………………………5分

44

2 设抛物线的解析式为y=ax—1………………6分

2

2 将点B的坐标代入得a=4,因而y=4x—1……………………8分

992

2 (2)当水面上升0.3m时,此时y=0.3,代入可得4x—1=0.3………………9

92

解得x=±3,…………………………10分

5

故此时水面宽为6m.……………………………………11分

5分

约为2.7m.…………………………………………12分

?10k?b?300,23.(1)设y?kx?b,由已知,得?………………………2分 15k?b?50.?

?k??50,∴? ∴y??50x?800, (8≤x<16) ………………………4分 b?800.?

(2)当x=13时,日销售量y??50?13?800?150 ………………………6分

∵150×(13-8)=750(元)

∴当日销售单价为13元/千克时,日销售利润为750元 …………………8分

(3)w?(x?8)(?50x?800)??50x2?1200x?6400 ………………………11分 ∵x=?b?12,8<12<16, ……………………13分 2a

∴当日销售单价为12元/千克时,日销售利润最大.………………………14分

- 6 -

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com