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三角形的边(2)

发布时间:2013-11-11 13:38:36  

八年级数学备课组

学习目标:
利用“三角形两边的和 大于第三边”判断三条线 段能否组成三角形。

自学指导:

请同学们认真看书P3— P4例题的内容(三遍),5分钟 之后可以独立完成例题及与 例题相符的习题。

例题回顾: 用一条长为18cm的细绳围成一个 等腰三角形。 (1)如果腰长是底边的2倍,那么个 边的长是多少? (2)能围成有一边的长为4cm的等腰 三角形吗?为什么?

练一练:已知在等腰三角形DEF中,DE=DF, 周长为20cm,底边EF长为8cm问:三角 形的腰长是多少? 解:设腰DE的长为xcm, 则DF的长为xcm在△DEF中, DE+DF+EF=20 E ∵DE=x,DF=x,EF=8cm ∴x+x+8=20 解得 x=6cm
D

F

答:第三边的长为7。

必做题:

1、一个三角形有两条边相等,周长为 20cm,三角形的一边为6cm,求其他两边长。

? 2、已知等腰三角形的一边等于5,一边等 于6,求它的周长?

? 3、已知等腰三角形的一边等于4,一边等 于9,求它的周长?

? 变式1:若三角形的两边长分别是2和7,第 ? 三 边长为奇数,求第三边的长。

解:

设第三边的长为x, 根据两边之和大于第三边得: X<2+7即x<9 根据两边之差小于第三边得: x>7-2即x>5 所以x的值大于5小于9, 又因为它是奇数, 所以x只能取7。

解:

设第三边的长为x, 根据两边之和大于第三边得: X<4+5即x<9 根据两边之差小于第三边得: x>5-4即x>1 所以x的值大于1小于9, 又因为它是整数,所以x只能取 2cm,3cm,4cm,5cm,6cm, 7cm,8cm。

2.小明想要钉一个三边长都是 整数的三角形,现在他只有两根 分别长4cm和5cm的木条,那么第 三根木条的长度可以是多少?(写 出所有可能结果)

选做题:

已知△ABC的周长为48cm,最大边与最小边 之差为14cm,另一边与最小边之和为25cm,求 △ABC各边的长。 解:设最小边为xcm,则最大边为(14+x)cm,另
一边为(25-x)cm

由题意得x+14+x+25-x=48
解之得x=9,所以14+x=23,25-x=16

即三角形各边长为9cm,23cm,16cm。

作业布置:

课本P8 习题11.1 第7、 8题。


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