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北师大版七年级数学第三章合并同类项 (二)

发布时间:2013-11-12 08:48:19  

一、

回顾思考
(a + b)c = ac + bc

1、乘法的分配律

2.什么是单项式?多项式?整式? 3、下列代数式分别有几项?请指出项、 系数、次数

2? r -2x2y+3y-x ;

a3-3abc+3ab2-b3 ;

引例:
8
右图的长方形 由两个小长方形组 成,求这个长方形 的面积。

5

n

有两种表示方法:8n+5n 或 (8+5)n 这两个代数式有什么关系?你观察到 了什么?能得出什么结论?

二、新 课讲解
1、同类项的概念:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的

项,叫做同类项。

注意:
(1)判断是否同类项具有两个条件,二者缺一不可

①所含字母相同
②相同字母的指数也相同

同类项同类项

除了系数都一样

(2)同类项与系数无关,与字母的排列也无关; (3)几个常数项也是同类项。

判断下列各组代数式是否为同类项 (1)2x2y 与 5x2y (2) 2ab3与 2a3b (3) 4abc与2ab (4) 3mn 与 -nm (5) 53 与 a3 (6) -5 与 +3

2、合并同类项
(1)概念:

把同类项合并成一项,叫做合并同类项。
(2)法则:

① 同类项的系数相加 ② 字母和字母的指数不变。

(3)合并同类项步骤:
第一步 准确找出同类项(用下划线)

第二步 逆用分配律,把同类项的系数加在 一起(用小括号),字母和字母的指数不变;

第三步 写出合并后的结果。

?

下列各题的结果是否正确?指出错误的 地方

(1) 3 x ? 3 y ? 6 xy (3) ? y 2 ? y 2 ? 0

(2)7 x - 5 x ? 2 x

2

(4)19a 2b ? 9ab 2 ? 10

合并同类项:

7a+3a2+2a-a2+3
解:原式=(7+2)a+(3-1)a2+3 =2a2+9a+3

注意: 1)合并同类项只是系数相加,
字母与字母的指数不变。

2)不是同类项的不能合并。

合并同类项: 1)-xy2+3xy2

2)3a+2b-5a-b,

3)-4ab+8-2b2-9ab-8, 4) –5yx2+2xy+6x2y-2xy+4xy2

求代数式 8 p

2

?7p ?6p ?7p ?7
2

的值,

其中p=3,q=3

说一说你是怎么算的
在求代数式的值时,可先合并同类项将代 数式化简,然后再代入数值计算,这样往 往会简化运算过程。

四、小 结:
本节课主要学习了什么?
1.同类项的概念

2.合并同类项的概念、法则、步骤
3.合并同类项时注意事项 4.求代数式的值时,先化简,再代 值计算

王 军


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