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解直角三角形练习

发布时间:2013-11-12 08:48:21  

解直角三角形

一、基础知识

2、三角函数值

(1)特殊角的三角函数值

二、例题

1、在Rt

?ABC中,如果各边长度都扩大4倍,则锐角A的正弦值和余弦值()(A)都没有变化

(C)都缩小4倍 (B)都扩大4倍 (D)不能确定

2、正方形网格中,∠AOB如图放置,则tan∠AOB的值为

1C. 2 D.2 O B

3、已知:如图,△ABC中,AC=12cm,AB=16cm,sinA?

(1)求AB边上的高CD;

(2)求△ABC的面积S;

(3)求tanB. 1?3

4、已知:如图,△ABC中,AB=9,BC=6,△ABC的面积等于9,求sinB.

二、特殊角的正弦余弦值:

1、求下列各式的值:.

(1)2sin30??2cos45 (2)tan30°-sin60°·sin30°

(3)cos45°+3tan30°+cos30°+2sin60°-2tan45°( 4)cos45??

2o11??cos230??sin245? sin30?tan30?

cos450

00?4sin45?cos30(5)sin45?cos60 (6). 00sin60?sin902020

2、求适合下列条件的锐角??.

(1)cos??

1 2(2)tan??2 (3)sin2?? (4)6cos(??16)?33 ?

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3、已知:如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=60°,AC=10cm.求AB及BC的长.

5、已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5.求:sin∠ACB的值.

6、已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,延长CA至D点,使AD=AB.求:

(1)∠D及∠DBC;

(2)tanD及tan∠DBC;

(3)请用类似的方法,求tan22.5°.

三、解直角三角形

1、在Rt△ABC中,∠C=90°.

(1)已知:a=35,c

(3)已知:sinA?

(5)已知:∠A=60°,△ABC的面积S

?352,求∠A、∠B,b; (2)已知:a?23,b?2,求∠A、∠B,c; 23,c?6,求a、b; (4)已知:tanB?,b?9,32?123,求a、b、c及∠B. 求a、c;

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2、将解斜三角形的问题转化为解直角三角形

1、已知:正方形

2、已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,ACABCD中,点E为AD边的中点,连结CE. 求sin?ACE和tan?ACE的值. ?BC?,作∠DAC=30°,AD交CB于D点,求:

(1)∠BAD; (2)s in∠BAD、cos∠BAD和tan∠BAD.

3、已知:如图,Rt△ABC中,∠D=90°,∠B=45°,∠ACD=60°.BC=10cm.求AD的长.

4、已知:如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=135°,AC=10cm.

求AB及BC的长.

5、已知:如图,Rt△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,∠BDC=60°,BC=6cm.求AD的长.

6、已知:△ABC中,∠A=30°,AC=10,BC

?52,求AB的长

7、已知:如图△ABC中,D为BC中点,且∠BAD=90°,tan?B?1,求:sin∠CAD、cos∠CAD、tan∠CAD.

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