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华师版七年级有理数的混合运算(一)

发布时间:2013-11-12 09:34:33  

2.13有理数的混合运算(1)

法则回顾

1 有理数的加法法则
1)同号的两数相加,取加数符号,并把绝对值 相加; 2)绝对值不等异号两数相加,取绝对值较大数 的符号, 并用较大绝对值减去较小绝对值; 3)互为相反数的两数相加和为零; 4)零与任何数相加仍得这个数。 减去一个数等于加上这个数的相反数。

2有理数的减法法则

3有理数的乘法法则
1)两数相乘同号得正,异号得负,并把绝对值相乘 2)零与任何数相乘都得零。 3)多个数相乘,积的符号由负因数的个数决定。

4有理数的除法法则
1)除以一个数就是乘以这个数的倒数; 2)两数相除同号得正,异号得负;并把绝对值相除 3)零除以任何非零的数都为零。

5有理数的乘方符号法则
1)正数的任何次幂都是正数; 2)负数的奇次幂为负数,偶次幂为正数。

观察一:

1 3 ? 50 ? 2 ? ?1 5 问:1)算式中含有哪几种运算? 2)运算顺序是怎样?
乘.除运算

观察二:

? 22 ? ( ? 1 ) ? 1 3+50 5

加.减运算 乘方运算

问:1)算式含有那几种运算? 2)运算顺序是怎样?

除法 1,加法 和 减法 叫做第一级运算, 乘法 和____叫 乘方 做第二级运算,已学过的第三级运算是____ ; 自左到右 2,同一级运算按照_____

的顺序进行;
乘除 ,再算__,

乘方 3,不同级运算的运算顺序是先算___ 加减 最后算____ .

中括号 最后 小括号 4,有括号的先算 _____ 再算 _____ 算 大括号 _____

指出下列各题的运算顺序(口答)
? 1 ? (先除后乘) 1) ? 50 ? 2 ? ? 5 ? ? ? 2) 6 ? ?3 ? 2? (先乘后除) 3) 6 ? 3 ? 2(先除后乘) 4) 17 ? 8 ? ?? 2? ? 4 ? ?? 3? (先乘、除,后加、减)
? 1? 3 2 ? 50 ? 2 2 ? ? ? ? 1(先乘方,后乘、除,再加、减) 5) ? 10 ?

? 1 ? ?1 ? ?1 ? 0 ? 5 ? 43 ?? (先乘方,后乘,再减) 6)

(或者先小括号,后中括号,最后再减)

例1.计算: ? 1 ? 1 ? ? 1 1 ? 1 ? ?
?3 2? 4

10

3? 5 1 ?2 ? ? 解:原式= ? ?? 6? 4 10 ?6 1? 4 ? ? ?? ? 10 ?? 6? 5 ? 4 ? ? 3

注意格式

例2.计算:
?1
2008

1 6? ? ?1 ? ?2 ??? ? 2? ? ?? 4 7? ? ?2 ?

9 6? 3? ? ? ??? ? ??? ? 解:原式= ? 1 ? 4 7? 2? ? ?

9 6 2 ? ?1 ? ? ? 4 7 3 2 ? ?1 ? 1 7 2 ? 7

做一做: (1) 17 ? 8 ? ?? 2? ? 4 ? ?? 3?
?1? (2) 3 ? 50 ? 2 ? ? ? ? 1 ? 10 ?
2 2

(3) ? 1 ?

?1 ? ?1 ? 0 ? 5 ? 4 ??
3

下面是小敏一次家庭作业的情况,请你指出 她的不妥之处:
1) 2)

1 5 ? ?? 2? ? ? 5 ? ?? 1? 2
1 1 4 ? ?5 ? 2? ? ? 4 ? 5 ? 2 ? 3 3

3)
4)

?? 3?? 7 ? ?? 2?

3

? ?

21 ? ?? 8? ? ?29

? 1 1? 6 ? ? ? ? ? 6? 3 ? 6? 2 ? 6 ? 2 3?

5)

2 ? ?? 5? ? ?? 10?
2

2

6) 7)

? 3 ? 9 ? 18
2

2? 22 4 ? ? ? ? ? 5 5 ? 5?
? 3? ?2 ? ? 4? ? ?

2

8 )

2

9 ?4 16

1) 2) 3) 4) 5)

2 ? ?? 3? ? 4 ? ?? 3? ? 15
2

2

1 6? ? ? 1 ? ??? ? 2? ? ?? 4 7? ? ? 2 ?
2

?2

?? 7 ? ? ? ? 7 ? ? ? ?
? 4?
4

? 8 ? 3 ? ?? 13 ? ? ?? 1?

?12 ? 4 ? ?3 ? 10?? ? 4





有理数混合运算的顺序:
1、先算乘方,再算乘除,最后算加减; 2、同级运算,按照从左至右的顺序进行; 3、如果有括号,就先算小括号里的,再算 中括号里的,然后算大括号里的。





1、P59习题2.13的第1题 2、P69复习题第8题的(2)(4) (6)(8)


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