haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

华师版七年级有理数的乘方

发布时间:2013-11-12 09:34:33  

珠穆朗玛峰是世界的最高 峰,它的海拔高度是 8844.43米。 把一张足够大的厚度为 0.1毫米的纸,连续对折 30次的厚度能超过珠穆朗 玛峰。这是真的吗?

探究
(1)对折一次有几层? (2)对折二次有几层? (3)对折三次有几层? (4)对折四次有几层? 2 2×2 2×2 ×2 2×2 ×2 ×2

……

……

20个

(5)对折二十次有几层?

……
(6)对折三十次有几层?

……

2×2 ×2 …… 2×2 ×2 30个

2×2 ×2 …… 2×2 ×2

概念

一般地,n个相同因数a 相乘,即

a ? a? ??? a ???? a ?? ?
n个a

记作:

a

n

读作:a的n次方 也可读作:a的n次幂

定义: 求n个相同因数积的运算,叫做乘方。 乘方的结果叫做幂。

概念理解

a×a

… ×a ×

= an ×a

n个a

底数
(因数)

n a

指数(因数的个数) 幂

2 2 3 3 (1)在 ( ) 中,底数是___,指数是____,读作 9
9
2 2 的3次幂 的3次方 __________或读作___________; 9 9

-2 4 (2)在(-2)4中,底数是___,指数是____, 读作 负2的4次幂 负2的4次方 __________或读作____________; -0.3 5 (3)在(-0.3)5中,底数是___,指数是____,读作 负0.3的5次幂 负0.3的5次方 __________或读作____________; 5 1 (4)在5中,底数是_____,指数是______。

思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
1、 2、 3、 和 和 和

1、底数为分数或负数时,要用小括 号括起来。

2、一个数可以看做这个数本身的一 次方,指数1省略不写。
1 a

写成: a

抢答
(1) (3)

4

3

? 64
4

2 4 ? 16 (2) ( ) 81 3
(4) (?4) (6)
3

? 2? ?? ? ? 3?

16 ? 81

? ?64

(5)

=

1

0

7

?0

想一想: 观察上面的结果,乘方运算的符号有什么规律?

乘方运算的符号法则 正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数

0的任何正整数次幂都是 0
1的任何次幂都为1

例:计算 (1) (2)

?(?1) ? 0.3
3

2

(?3) ? (?2)
2

3

(3) (4)

1 3 (1 ) 2

0.25 ? 4
8

8

想一想
(?1) ? (?1) ??? (?1) ? ???? ??? ? ?
99个

(?1)

99

=-1 =1

(?1) ? (?1) ??? (?1) ? ???? ??? ? ?
100个

(?1)

100

若n为正整数,则

1 (-1)2n=____



-1 (-1)2n+1=____

生活与数学

你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一 根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸, 再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根 很粗的面条拉成了许多细的面条。如图 所示:

这样捏合到第 7 次后可拉出128根面条。

珠穆朗玛峰是世界的最高峰, 海拔高度是8844.43米。 把一张足够大的厚度为0.1 毫米的纸,连续对折30次的 厚度能超过珠穆朗玛峰。这 是真的吗? 真的


230×0.1=1073741824 × 0.1 =107374182.4(毫米) ≈ 107374(米)


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com