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华师版七年级有理数的大小比较

发布时间:2013-11-12 09:34:33  

义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册

华东师范大学出版社

一、温故知新、引入课题
解答下列问题: 1、计算:|+15|;|-2.5|;|0| 2、计算:|-2|-|-0.5|.

3、比较-(-5)和-|-5|,+(-5)和+|-5|的大小
4、哪个数的绝对值等于0? 等于1? 等于-1?

5、绝对值不大于3的整数有哪几个?

—5°C与 0°C哪个高?

0 >负数

例. 比较下列每组数的大小(1) -1和 – 5; (2)

5 ? 和- 2.7 6

利用数轴比较两个负数的大小 解:(1)
∵ - 5在 –1左边, ∴ - 5﹤ - 1

(2)
5 5 ∵ -2.7在 ? 的左边,∴-2.7< ? 6 6

二、 得出定义,揭示内涵 两个负数比较大小, 绝对值大的数反而小.
想一想 比较两个负数大小的步骤 1.分别求两负数的绝对值, 2.比较两数绝对值的大小, 3.根据结论得两负数的大小。

三、强化概念,深入理解 1.用“>”或“<”号填空。

(1)3.5 > 0

(2)-2.8 < 0

(3)-1.95 < -1.59 (4)0 > -4 (5)-7 < -3

四、例题示范,初步运用
3 3 例1:比较 ? 和 ?2 4

的大小

解:

3 3 3 3 3 6 ? ? ? ,? ? ? , 4 4 4 2 2 4 3 6 ? ? 4 4 3 3 ?? ? ? 4 2

例2.比较下列各数的大小

?1?. ? 1,?0.01; ?2?. ? ? 2 ,0
1 ? 1? ?3?. ? ? ? ?,? ? , 10 ? 9? 3 2 ?4?. ? ,? 4 3

解:1)这是两个负数比较大小,因为 (
︱-1 ︱=1, ︱-0.01 ︱=0.01,且1>0.01所以 -1<-0.01
(2)化简-︱-2︱=-2 ,因为负数小于0,所以-︱-2︱<0 (3)分别化简两数,得
1 1 ? 1? 1 ? ? ? ? ? ,? ? ?? 10 10 ? 9? 9

所以

1 ? 1? ??? ? ? ? ? 10 ? 9?

(4)这是两个负数比较大小

3 3 9 2 2 8 ?? ? ? ,? ? ? 4 4 12 3 3 12 9 8 3 2 ? ?? ? ? 12 12 4 3

五、分层练习,形成能力
1 用“>”或“<”填空 —8 < 6 ; 0> - 18 ; 0.01 > 0

13 > - 13
2比较大小:-3┃ ┃ 3

- 0.1 > - 10
<π 2 — 3 3 — 4

- 1 < - 0.75

冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃,1℃, - 7℃把他们从高到低排列为 1℃ , —7℃ , -10℃ 4 若-a>a,则a只能是 负数 5 一个负数在增大时,它的绝对值在 减小

6.比较下列各数的大小

3 4 ?1?. ? ,? 4 5 3 ?1?? ? 解:

?2?. ? ? 3.2 ,??? 3.2?

3 15 4 3 12 ? ? ,? ? ? 4 4 20 5 4 20 15 12 3 4 ? ,? ? ? ? 20 20 4 5

?2?? ? ? 3.2 ? ?3.2,??? 3.2? ? ?3.2, ? ? ? 3.2 ? ??? 3.2?

1.a、b两个有理数在数轴上的位置如图所示, 用“>”或“<”填空 a 0 b

a

0

b
a ___b , - b ___a

-a___0 , a___-b ,

2.比较下列数的大小,并把它们用“>”号排列起来

1 -5- ,-(-4 ) ,- 4.5 -+ 3┃ , 0 ,- (+2) ┃ ┃, ┃ 2

3. 下面是我国5个城市在某一天的最低气温:


较这一天下列两个城市最低气温的高低(填“高于” 高于 或“低于”):广州 上 海 ,上 海 高于 北京 , 北京 高于 哈尔滨 ,哈尔滨 低于 武汉,武汉 低于 广 州

小结与回顾

这节课的收获是……
有理数大小的两种方法—— (1)利用数轴比较大小; (2)利用绝对值比较大小;

比较两个有理数的大小,实际上是由符号与绝对值 两方面来确定学习了绝对值以后,就可以不必利 用数轴来比较两个有理数的大小了


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