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华师版七年级同类项

发布时间:2013-11-12 09:34:34  

华东师大版七年级数学上册

第三章第四节 同类项

同学们知道: “物以类聚”这个成语的 意思吗?

物以类聚指: 同类的东 西聚在一起。

请同学们看以下图 片,图片上有哪些物 品可以归为一类?

我留心 我长知
以水果,动物,衣服为标准进行分类: (1)苹果,菠萝,香蕉,属于水果。 (2)老虎,狮子,豹子,属于动物。 (3)鞋子,帽子,袜子,属于衣服。

我思考

我进步

生活中,我们常常把具有相同特 征的事物归为一类,在多项式中,也 可以把具有相同特征的项归为一类。 问题1:你认为多项式:3x-4y-35x+2y+5 中,哪些项可以归为一类?

3x,-5x可以归为一类,

-4y,2y可以归为一类,
-3,5可以归为一类。 思考:-5x2与3x能归为一类吗? a2 b与2ab2能归为一类吗?

问题2:这些被归为一类的项叫 什么? 同 类 项

它们有什么相同的特征呢?

1、概念形成:
概括:所含字母相同,并且相同字母的指 数也分别相同的项叫做同类项。 同类项

①字母相同 ②相同字母的指数分别相等

所有的常数项都是同类项。

如:2y+4x2-3xy+7+3y-8x2-2

议一议

2、怎样判断同类项?
(1)所含字母相同;

1. 同类项有两个标准

(2)相同字母的指数分别相同;
(两者缺一不可)

2.同类项与系数大小无关;
3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关; 4.所有的常数项都是同类项.

3、概念巩固
例1、指出下列多项式中的同类项:

( )x ? 2 y ? 1 ? 3 y ? 2 x ? 5 13
1 2 3 2 (2)x y ? 2 xy ? xy ? yx 3 3 2
2 2

解:(1)3x与-2x是同类项,-2y与3y 是同类项,1与-5是同类项。
3 2 (2)3x y与 ? 2 x y 是同类项, 1 2 2 ? 2 xy 与 xy 是同类项。 3
2

4、火眼金睛
判断下列说法是否正确,正确 的在括号内打“√”,错误的打“×”。 (X (1)3x与3mx是同类项。 ) ( (2)2ab与-5ab是同类项。 √ ) (3)3x2 y与-yx2 是同类项。( √ ) ( X ) (4)5ab2 与-2ab2 是同类项. c ( √) (5) 32 3是同类项。 与2

5、理论提升
? x 2 y是同类项? 例2、取何值时,3 x y 与 k
k

解:

要使3xky与-x2y是同类项,这两项中x的 指数必须相等,即k=2

所以当k=2时,3xky与-x2y是同类项 变式训练:已知3xk+mym+2与-x2y4是同类项, 求k、m的值。

解: 因为3xk+mym+2 与-x2y4是同类 项,所以,m+2=4,k+m=2,即 m=2,k=0

6、课堂小结
同类项 两相同:

一、是所含字母相同, 二、是相同字母的指数分别相同。

一 、同类项与系数大小没有关系; 两无关:二 、同类项与所含相同字母的顺序 没有关系。

所有的常数项都是同类项。

作业:原创


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