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14.1.4 整式的乘法-单乘单与单乘多

发布时间:2013-11-12 09:34:34  

第十四章

整式的乘法与因式分解

14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法
第3课时
北京市华侨城黄冈中学 刘红文

一、复习旧知,引入新课
问题迁移:由同底数幂相乘可得 8 8 16 2 ? 2 ? 2 ,所以根据除法的意义 216÷28 =28. 引入新知:这就是我们本节需要 研究的内容:同底数幂的除法.

二、类比应用, 得到公式
1.计算: ( 1) ( )×26=216 ( 2) ( ( 3) ( )×53=55 )×a3=a6
n m

2 ?2 ?
16 6

5 ?5 ?
5 3

a ?a ?
6 3

? (4) ?? a ? a (m, n为正整数且 ? n) m

a ?a ?
m n

二、类比应用, 得到公式
同底数幂的除法运算法则: 同底数幂相除,底数不变,指数相减. 即am÷an=am-n.( a≠0 )
m,n都是正整数,并且m>n.

提出问题: 指数m、n之间是否有大小关系?

例1 计算: (1)x8÷x2 (2) a4 ÷a (3)(ab) 5÷(ab)2 (4)(-a)7÷(-a)5 (5) (-b) 5÷(-b)2

四、提出问题,完善法则
1.公式要求m,n都是正整数,并且m>n, 但如果m=n呢?

2.计算:


3 ?3
2

2



a ?a
3

3



a ?a
m

m

(a≠0)

四、提出问题,完善法则
结论:由除法可得: 32÷32=1 103÷103=1 am÷am=1(a≠0) 利用am÷an=am-n的方法计算: 32÷32=32-2=30 103÷103=103-3=100 am÷am=am-m=a0(a≠0) 总结得 a0=1(a≠0)

规定:a0=1(a≠0) 即任何不等于0的数的0次幂都等于1.

四、提出问题,完善法则

同底数幂相除的法则: am÷an=am-n . (a≠0,m、n都是正整数,m≥n)

四、提出问题,完善法则

1)计算:(?c)

5

? (?c)

3 2

x ? (? x) ? x
10 2

8

( x ? y)

m ?3

? ( x ? y)

2)若 (2a ? 3b) 0 ? 1 成立,则 a, b满足什么条 件?

提出问题 探究新知

问题1

? ( 4a x ) 3ab ? 12a b x
2 3
2 3 2

3

12a b x ? 3ab
3 2 3

2

这个式子的运算是单项式除以单项式.

基础题:教材第104页练习第1题. 提高题:1.若 则 102 x? y 等于多少?
x

7 10 ? ,10 y ? 49, 4

2.若 (2x ? y ? 5) 无意义,且 3x ? 2 y ? 10 ,求 x, y 的值?
0


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