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华师版七年级数轴2

发布时间:2013-11-12 09:34:35  

问题2:

在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站 东3米和7.5米处分别有一颗柳树和一颗杨树,汽车站 西3米和4.8米处分别有一颗槐树和一根电线杆,试画 图表示这一情境

思考1: 由上述的两个问题你能得到什么启示?
直线上的点可以表示数正数、零和负数 思考2: 你能用直线上的点表示有理数吗? 这样的直线需要满足什么条件?

由此可见,正数,0和负数可用一条直线上的点表示出来。

你会读温度计吗?

5 ℃

0 ℃

-10 ℃

一般地,在数学中人们用画图的方式把 数“直观化”,通常用一条直线上的点表示 数,这条直线就叫做“数轴”。
0 1

1、画一条水平直线,在直线上取一点0 (叫原点), 2、规定直线上向右的方向为正方向, 3、选取一长度作为单位长度,就得到了数轴。

讨论下列数轴画得对错? ① ② ③
-3 -2 -1 -1 -2 -3 -3 -2 -1 1 0 0 2 1 1 2 2



-1

0

1

2

※思考:你认为数轴最 重要的哪三点?
原点
(可取直线上任一点作为原点,但一取定就不再改变。它表示数0,

是正负数的分界点。)

数轴的三要素

正方向 (通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原 点向左(或下)为负方向) 单位长度
(选取适当的长度为单位长度,直 线上从原点向右,再隔一个单位长 度取一个点,依次表示1,2,3??, 原点向左,用类似方法依次表示-1, -2,-3??;单位长度的长短,可 根据实际情况而定,但同一单位长 度所表示的量要相同。)

画数轴时要注意以下四点: ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向,并用箭头表示.

⒋根据需要选取适当单位 长度.

数轴上的两个点,右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系如何? 越来越大

-3 -2 -1

0

1

2

3

数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。 正数大于0, 负数小于0, 正数大于负数。

例1:在数轴上表示下列各数 1|4 +3,-4,

,-1.5
1|4

-1.5

-4 -3 -2 -1

0

1

2

3

4

任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示。

例2

指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数。

A

D

C 0 1

B 2 3

-2 -1

解: 点A表示 -2; 点B表示2; 点C表示0; 点D表示-1;

练习
1、填空: 数轴上表示-2的点在原点的 左 侧,距原 点的距离是 2个单位 ,表示6的点在原点 的 右 侧,距原点的距离是 6个单位 。

2、填空: 1 1 在数轴上,表示数-2,2.6, ? , 0, 4 ,-1

1 ? 2 的点中,在原点左边的点有 5

5

5

4 个。

2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 (X )
2、在数轴上点A表示 - 4,如果把原点O 向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴 上点A表示的数是( C )

1 A、

? 5 2

B、 - 4

1 1 ? C、 2 D、 2 2 2

3、数轴上的点p与表示有理数3的点A的距 离是2 (1)试确定点p表示的有理数; (2)将点A向右移2个单位到点B,点B表 示的有理数是多少? (3)再把点B向左移动9个单位到点C,则 点C表示的有理数是多少?

思考题: 一个点在数轴上表示的数是-5,这个 点先向左边移动3个单位,然后再向右边 移动6个单位,这时它表示的数是多少呢? 如果按上面的移动规律,最后得到的点表 示的数是2,则开始时它表示什么数?

小结
数轴需要满足什么样的条件;
数轴的三要素
原点 正方向

单位长度 数轴的作用是什么?
数轴的引入,使我们能用直观图形来解数的有 关概念,这就是“数”与“形”的结合,数形结合 是一种重要的方法,我们应注意掌握。


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