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华师版七年级有理数乘法

发布时间:2013-11-12 09:34:36  

有理数的乘法

杯子的水位每小时上升3厘米, 4小时上升多少厘米?
(+3)+(+3)+(+3)+(+3)=(+3) × 4=12(厘米)

杯子的水位每小时上升-3厘米, 4小时上升多少厘米?

(-3)+(-3)+(-3)+(-3) =(-3) × 4= -12(厘米)

议一议:

3 ×4= 12

(-3)× 4=

-12
-9 -6 -3

3×3 =9
3 ×2=6 3 ×1=3

(-3) ×3=
3×(-2)= 3×(-1)=

总结:若把一个因数换成它的相反数,则所 得的积是原来的积的相反数

猜一猜

(-3)×(+1)= -3 (-3)×(+3)= -9 (+2)×(-4)= -8
(+3)×(-2)= -6

(-3)×(-1)= 3 (-3)×(-3)= 9 (-2)×(-4)= 8
(-3) × (-2)= 6

综合如下:
(1) 2×3=6 (2)(-2)×3= -6

(3)

2×(-3)= -6

(4)(-2)×(-3)=6 (5) 被乘数或乘数为0时,结果是0

有理数乘法法则

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝 对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

练习1:确定下列积的符号:
(1) 5×(-3)
积的符号为负 积的符号为负

(2) (-4)×6 (3) (-7)×(-9) (4) 0.5×0.7

积的符号为正
积的符号为正

例如

(-7) ×(- 4) (-7)×(- 4)= +( 7×4 = 28
∴(-7)×(-4)=28

(同号两数相乘)



(得正)

(把绝对值相乘)

又如:(-7)×4 (-7)×4= -( 7×4=28 ∴(-7)×4=-28 )

(异号两数相乘) (得负) (把绝对值相乘)

例1 计算:
(1) (3)

(-3)×(-9) 7 ×(-1)

1 1 (2)(- )× 3 2
(4)

(-0.8)× 1

解:(1) (-3)

×(-9) = 27

1 (2) ( - ) × 2
(3) (4)

7

× (-1) =
1

1 1 = 6 3

-7

(-0.8)×

= - 0.8

注意:一个数同+1相乘,得原数,一个数同-1相乘, 得原数的相反数。


(3) -7 ×(-1/7)=


0 0

(1) 7.8×(-9)×(-114)×0 =

(2) 1998 ×(-34)× 24×0 ×(-9)=

1
=-1 =-12a/7 =-6

(4) (-1) ×(-2)×(-3) ×(-4)= 24 (5)-1 ×(-6)×(-9) =-54 (8) -2 ×0.5 (6)6×(-9)×(-1) =54 (9)6×(-2a/7) (7)(-6)×9 ×(+1) =-54 (10)3 ×(-2)

乘积为1的两个有理数互为倒数

几个有理数相乘,有一个因数为0,积为0

填空:
(1)1×(-5)=

_

(-1)×(-5)= _ -(-5) = _ (-1)× a = _

+(-5)= _
(2)

1 × a

= _

用“<”或“>”号填空:
(1)

< 如果a<0 b>0那么 ab _ 0

(2)

如果a<0 b<0那么

> ab _ 0

判断下列方程的解是正数、负数还是0:
(1) 4X= -16 (3)-9X=-36 思考题
(1)
(2)

(2)-3X=18 (4)-5X=0

当a >0时,a与 2a哪个大?
当a < 0时,a与2a那个大?

小结: 1.有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得 负,并把绝对值相乘,任何数 同0相乘,都得0。

2.如何进行两个有理数的运算: 先确定积的符号,再把绝对 值相乘,当有一个因数为零 时,积为零。

几个不等于0的数相乘积的符号 由负因数的个数决定:
当负

因数的个数为奇数时积为负, 当负因数的个数是偶数时积为正,

几个有理数相乘,有一个因数为0, 积为0.


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