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浙江版2013七年级数学期中模拟试题(有详解)

发布时间:2013-11-12 10:45:08  

浙江版2013七年级期中模拟试题

数 学 试 题(有详解)

一.仔细选一选(每小题3分,共30分)

1.下列各对数中,数值为相反的一组是( )

A.??2?3?22)与???? B.?3与(?3 C.32???22与22 D.?23与(?2)3

2.设a19-1,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是( )

A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5

3.据某信息网显示,2013年10月某省财政总收入为374.27亿元,同比增长21.9个百分点,则将374.27亿元用科学记数法表示应记为 ( )

A. 3.7427×1012元 B. 3.7427×1011元 C. 3.7427×1010元 D. 3.7427×109元

4.下列说法正确的是 ( )

A.绝对值是它本身的数是所有正数 B.立方与平方相等的数是0和1和—1

C.相反数是它本身的数只能是非负数 D.倒数是它本身的数是1和—1

5.在下列各式中,m的取值范围不是全体实数的是( )

?m??m?m??m? A.????1 B.???1 C.???1? D.??1? ?2??2??2??2?

226.在下列各数中是无理数的有-0.333…,4,5,-π,3.1415,?,2.010101…(相邻两个1之7

间有1个0).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.某地探空气球的气象观测资料表明,高度每增加1千米,气温大约降低6 ℃,若该地地面温度为21 ℃,高空某处温度为-39 ℃,此处的高度是( )千米

A.3 B.5 C.8 D.10 2222

11,an?1?,则a2013的值为( ) an?12

11A.?1 B.2 C. D.? 22

9.定义新运算?:a?b?2ab?1,如(?3)?4?2?(?3)?4?1??25,则?3?(?2)??1?( ) 8.若数列满足a1?

A. —17 B. 17 C. —27 D.27

10.如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A,C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,

若乙的速度是甲的速度的4倍,

则它们第2012次相遇在边( )

A.AB边上 B.DC边上 C.CB边上 D.AD边上

二.认真填一填(每小题3分,共30分)

11.若?2?x?3,则x?2?x?3=______________

12.已知绝对值小于4.1的所有整数的和是13.??0.125?2013???8?2012的值为_______

214. 若a?b?3,a?c?5,则?b?c??3?b

?c??4?

- 1 -

15.已知a?2

n?1?1??1abab?_____ 16. 若ab?0,则??abab

2,b和a是互为倒数则b 17. 已知?x?2??y?4?3z?9?0,则(y?z)=_____________

x

22-12?3??2?1???2-1?,32-22?5??3?2???3-2?,

42-32?7??4?3???4-3?,

则5-4=_______,并计算2-1?4-3?6-5???2014-2013=________

三.全面答一答(共60分)

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.

21.(8分)计算

(1)3?(?)?2 (2)?

(3)9

22.(6分)为体现社会对教师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:千米):+15,-4,+13,―10,―12,+3,―13,―17.

(1)最后一名老师送到目的地时,小王距出车地点的距离是多少?

(2)若汽车耗油量为0.4升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?

- 2 - 2222222222213?11??1?3 ????-??(-2)?23??12?13?12?22012×(-7). (4)?3?3??????(?1)14?23?

23.(6分)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,|k|=2,求?a?b?

24.(9分)完成下列各题 1001?c?d????cd?100?k3的值.

(1)已知当x=1时,代数式px?qx?1的值为2012,那么当x=-1时,求代数式代数式px?qx?1的值

(2)求下列各式的x的值:

①4(3?x)?64 ②3?x?4???375 2333

③定义新的运算:(a?b)?b?a?(b?b),若x=(126?1),求x的值.

25.(10分)股民小杨上星期五买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元):

(1) 星期三收盘时,该股票涨或跌了多少元?

(2) 本周内该股票的最高价是每股多少元?最底价是每股多少元?

(3) 已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.

如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他的收益情况如何?

- 3 -

26(本题12分)点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.

A

a 0 B b

利用数形结合思想回答下列问题:

(1)数轴上表示3和11两点之间的距离是___________,数轴上表示5和-5的两点之间的距离是___________。

(2)数轴上点A表示的数为x和点B表示的数为-3,则AB两点之间的距离表示为______,若AB两点的距离为5,则x= .

(3)若x表示一个有理数,且?4?x?2,则|x?2|?|x?4|=___________.

(4)若|x?2|?|x?4|?6,则x的取值范围为 .

(5)y??y?2?y?3?y?4?y?5的最小值为 .

(6)已知|x-3|+|x+2|=12-|y+3|-|y-4|,求xy的最大值和最小值。

27.(9分)请仔细阅读下列两则材料,

材料1:求1+2+22+23+24+…+22013的值.

设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘以2得:

2S= 2+22+23+24+25+…+22013+22014 将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1

即S=22014﹣1 即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1

材料2: 31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729……

(1)求S=3+32+33+34+…+32014的值。

(2)求S=3+32+33+34+…+32014的末位数字。

- 4 -

参考答案

一、选择题

二、填空题

11、2x?1 12、0 13、?

20、9、202910520.

20详解:

则5-4=2-1?4-3?6-5???2014-2013=________ 22222222221 14、-6 15、1 16、-1 17、49 18、?1或?5者 19、90、15、6 8

22-12?42-32?62-52???20142-20132=3+7+11+…+4027

=1+2+3+4+5+6+…+2013+2014

(1?2014)?2014?2029105 2

97321、①-1 ②-18 ③? ④-6 14=

22、

解(1)+15+(-4)+13+(―10)+(―12)+3+(―13)+(―17)=-25

答:最后一名老师送到目的地时,小王距出车地点的距离是25千米.

(2)(?15??4??13??10??12??3??13??17)?0.4?87?0.4=34.8(升). 答:这天下午汽车共耗油34.8升

23.

解:由题意,得

a?b?0,cd?1,k??2

(1)当k?2时,?a?b?1001?c?d????cd?100?k3=0+(?1)100?23=1-8=-7

?c?d????cd?100?k3=0+(?1)100?(?2)3=1+8=9 (2)当k??2时,?a?b?

24.(9分)完成下列各题

31001(1)解:当x=1时,px?qx?1=p?q?1?2012

?p?q?2013

当x=-1时,px?qx?1=?p?q?1=?(p?q)?1

=-2013-1=-2014

(2)求下列各式的x的值:

①4(3?x)?64 ②3?x?4???375 233

(3?x)?16 ?x?4???125 23

3?x??4 x?4??5

x??1,x?7 x??1

- 5 -

③定义新的运算:(a?b)?b?a?(b?b),若x=(126?1),求x的值.

(126?1)?1?126?(1?1)?126?1

x?126?1?126

25、解:(1)2.2+1.42-0.8=2.82元.

答:星期三收盘时,该股票涨了2.82元.

(2)27+2.2+1.42=30.62元.

27+2.2+1.42-0.8-2.52=27.30元.

答:本周内该股票的最高价是每股30.62元;最低价是每股27.30元.

(3)27+2.2+1.42-0.8-2.52+1.3=28.6元,

28.6×1000×(1-1.5‰-1‰)-27×1000(1+1.5‰)=28528.5-27040.5=1488元.

答:小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他将赚1488元.

26、解:(1)8、10

(2)x?3 当x?3?5时,x?2,x??8

(3)6 (4)x?2,x??4 (5)6 (6)xy的最大值为3×4=12,最小值为-3×3=9 解: (1)求S=3+32+33+34+…+32014的值.

3S?3?3?3?????32342015

3S?S?32015?3

2S?3201553201?3 ?3 S?2

123 (2)求S=3+32+33+34+…+32014的末位数字。3?3,3?9,3?27,3?81,3?243

53201?3 S?,因为3的乘方的末位数4次一循环,2015÷4=商503余3 245

所以32015的末位数为7,7-3=4 、4÷2=2

所以S的末位数为2.

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