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邱村中学九年级数学单元检测试卷

发布时间:2013-11-12 12:34:45  

邱村中学九年级数学单元检测试卷(二)

姓名: 得分:

一、选择题(每题4分,共40分)

1、下列多边形一定相似的为( )

A、两个矩形 B、两个菱形 C、两个正方形 D、两个平行四边形

2、如图,DE∥BC,EF∥AB,则图中相似三角形有( )

A、2对 B、3对 C、4对 D、5对 E 3、下列各组中得四条线段成比例的是( ) B C F A、4cm、2cm、1cm、3cm B、1cm、2cm、3cm、4cm

C、25cm、35cm、45cm、55cm D、1cm、40cm、2cm、20cm

4、若P是线段AB的黄金分割点(PA>PB),设AB=1,则PB的长约为 ( ) A

A、0.191 B、0.382 C、0.5 D、0.618 E

5.如图,已知△ADE∽△ACB,且∠ADE=∠C,则AD:AC=( ) A、AE:AC B、DE:BC C、AE:BC D、DE:AB BC

6、如图,若P为△ABC的边AB上一点(AB>AC),则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有( )

PCACACAP?? A、∠ACP=∠B B、∠APC=∠ACB C、ABAC D、BCAB

7、已知D、E为△ABC的边AB、AC上的两点,且AB=8,AC=6,AD=4,AE=3,则S?ADE∶S?ABC=( )C A、1∶2 B、1∶4 C、

1∶3 D、2∶5

8.P是Rt△ABC斜边BC上异于B、C的一点,过点P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线共有?????( )

A、1条 、B、2条 C、3条 D、4条

9.如图,已知:AD是Rt△ABC斜边BC上的高线,DE是Rt△ADC斜边AC上的高线,

如果DC:AD=1:2,S?CDE?a,那么S?ABC 等于( )

A 、4a B、9a C、1 6a D、25a

10.△ABC∽△ABC,相似比为2:3,△ABC∽△ABC,相似比为5:4,则△ABC与△ABC的相似比为( )。 111111222222

A. B. C. D.

二、填空题(每题4分,共20分)

11、在比例尺为1:8000000的“中国政区”地图上,量得甲市与乙市之间的距离是6.5cm,则这两市之间的实际距离为 km;

12、小明的身高是1.6m,他的影长为2m,同一时刻教学楼的影长为24m,则教学楼高是___________

13、如图,在平行四边形ABCD中,AB = 4cm ,AD = 7cm , ∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF = _________cm

14、以坐标原点O为位似中心作位似图形,并把的边长放大5倍. 如果四边形ABCD的坐标A(2,3),B(4,0),C(6,0),D(5,5)那么D点的对应 点的坐标是 E 15、如图,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶3, 则

S四边形DFGE:S四边形FBCGG =________________ C

三、解答题

16.(10分)如图,在12×12的正方形网格中,△TAB 的顶点坐标分别为T(1,1)、A(2,3)、B(4,2)。

(1)以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′∶TA)3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′,放大后点A、B的对应点分别为A′、B′.画出△TA′B′,并写出点A′、B′的坐标;

(2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C′的坐标。

17、(8分)如图,已知AD、BE是△ABC的两条高,试说明AD·BC=BE·AC

A

D

C

18.(8分)如图,DE∥BC,DF∥AC,AD=4 cm,BD=8 cm,

DE=5 cm,求线段BF的长.

19(12分)如图,在△ABC中,矩形DEFG,G、F在BC上,D、E分别在AB、AC上,AH⊥BC交DE于M,DG∶

DE=1∶2,BC=12 cm,AH=8 cm,求矩形的各边长。 A

DE

B

GHFC

变式2图

20(10分).如图所示,零件的外径为a,要求它的厚度x,需要求出内孔的直径AB, 但不能直接量出AB,现用一个交叉钳(两臂长AC和BD相等)去量,如果OA:OC=OB:OD=n,且量得CD=b,求厚度x.

21.(14分)如图,在△ABC中,AB>AC,边AB上取一点D,边AC上取一点E,使AD=AE,直线DE和BC的延长线交于点P.求证:BP∶CP=BD∶CE. A

D E

B

P

22、(14分).如图,正方形ABCD边长是2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端在CD、AD上滑动,当DM为多少时,△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似.

23、(14分)如图,Rt△ABC中,∠BAC=Rt∠,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到点B,C),过D作∠ADE=45°,DE交AC于E.

(1)求证:△ABD∽△DCE;

(2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(3)当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.

BDEC

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